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电力系统无功分布的合理与否直接影响着电力系统的安全和稳定，与经济效益紧密相关。一方面，无功不足将导致系统电压降低，用电设备不能合理使用，甚至会引发电压崩溃等一系列事故；另一方面，无功过剩也会导致系统电压质量恶化，危害系统和设备的安全，而且过多的无功备用也会浪费不必要的投资。因此，无功问题在电力系统日益受到关注。
1 配电网全网无功优化思想
1.1配电网全网无功优化思想
农网全网无功优化是一个多变量多约束的混合非线性问题，需要综合考虑农网全网运行情况，以各节点电压合格、网络关口功率因数等为约束条件，根据给定的目标值（提高功率因数、全网网损最小、年运行费用最小或年支出费用最小），进行全网无功优化计算，确定系统的最优补偿点和最佳补偿容量，无功优化补偿就是根据全网无功优化计算结果，调节有载调压变压器分接头，投切静止补偿器和并联电容器，实现跟踪负荷变化的电压和无功动态调节，满足电网安全、经济运行目标。农网全网无功优化补偿策略主要体现在：高压网以变电站集中补偿为重点，中压网以10kV线路补偿和配电变压器低压侧集中补偿为重点，低压网及以下以用户侧分散补偿为重点，如图1所示：
农网无功优化补偿应遵循“集中补偿与分散补偿相结合，高压补偿与低压补偿相结合，调压与降损相结合”的补偿原则，具体应因地制宜，全面考虑电网、负荷、经济条件等综合因素，在进行农网全网无功优化计算的基础上，采用科学合理的无功优化补偿模式，依据无功优化结果确定无功补偿容量，使农村电网能够真正实现优化补偿。
配电网无功优化补偿结合各区负荷情况，通过全网无功优化计算来确定系统的最佳补偿点和最佳补偿容量，并选择合理的无功补偿装置类型。
配电网无功优化补偿与全网经济运行实现一体化，提高功率因数和电压质量，有效降低损耗。
1.2 配电网无功优化分析的实现
某供电局采用中国电力科学研究院农电与配电研究所开发的“农网全网无功优化及管理系统”（以下简称“无功优化系统”）对所辖电网进行了全网无功优化分析。该系统总体上以县级电网无功优化补偿“集中补偿与分散补偿相结合，高压补偿与低压补偿相结合，调压与降损相结合”的补偿原则为指导，以采集到的配网各节点运行电压、无功功率和有功功率等实时运行数据和各设备实际运行状态为无功优化计算的依据；以无功、电压不越限，有载调压开关每天动作次数不越限，无功补偿装置动作次数不越限，功率因数在合格范围内为约束条件；根据实际情况以电压质量、系统有功损耗、变压器分接头和电容器投切次数为目标进行无功优化分析计算。该系统各项功能较为完备，简述如下（详细情况见附件）：
可实现对高压电网、中低压电网的无功优化分析，显示出设备运行状态所处区域，给出改善运行状况的建议。
可实现对高压电网、中压电网的无功补偿规划，自动选出最优的补偿点及补偿位置，给出补偿前后的运行数据对比，显示节能降损的效果。
系统在优化分析时，运行数据来源支持多种：可与调度自动化系统和营销信息管理系统接口，可自动读取实时运行数据；可采取数据批量导入方式获取数据；支持人工录入，修补运行数据。
2 高压配电网无功优化补偿
2.1高压配电网无功优化方法与原理
采用中国电力科学研究院农电所开发的农网全网无功优化及管理系统，打破传统的按主变压器容量的10%～30%容量設计无功补偿装置容量的方式，从高压配电网整体出发，进行无功优化计算，按照确定的目标函数给出最佳补偿点和补偿容量。
无功优化问题中的变量可分为控制变量和状态变量。在高压配电网中分接头可调变压器变比T、补偿电容量 C和发电机机端电压 Ug 为控制变量；节点电压 U 和发电机注入无功Q 为状态变量。
控制变量的不等式约束：
（1）
其中，Ti max、Ti min分别为变压器变比的上下限；Cj max、Cj min分别为并联补偿电容量的上下限；Ugk max、Ugk min分别为发电机机端电压的上下限；i、j、k 分别在系统中变压器台数、无功补偿点数和发电机台数范围内取值。
状态变量的不等式约束：
（2）
其中，Ui max、 Ui min分别为节点电压的上下限；Qgk max、Qgk min分别为发电机无功输出的上下限；i、k 分别在节点总数和发电机总数范围内。
无功优化的目标包括技术性能目标和经济目标，确定的目标函数为：
（3）
？姿U、？姿Q分别为电压越界和无功越界罚系数；c 为补偿设备安装地点数；μ为无功补偿容量的等值系数；目标函数中第1 项为网损，第 2 项为电压越界罚函数，第3 项为无功越界罚函数，第 4 项为无功补偿容量。
2.2高压配电网无功优化补偿典型模式
模式一：动态无功补偿模式
对新建变电站、枢纽变电站、无功负荷波动变化比较大的变电站以及相对比较重要的变电站采用动态无功补偿装置。
模式二：分组自动无功补偿模式
依据电网无功现状在未进行无功自动补偿的变电站10kV母线上适当安装自动投切装置，使无功功率尽可能实现分站、分压、分线平衡，降低高压电网损耗。对补偿容量相对不足、无功补偿设备陈旧的变电站逐步进行更新改造。
模式三：电容器固定补偿
无功负荷变化范围很小的部分变电站，安装固定电容器组对变压器本身空载损耗和所带无功负荷就近补偿。
模式四：无功补偿+滤波
对于存在谐波污染的工矿企业或是对谐波要求比较严格的场合，采用无功调节单元+无源滤波模式。
3 无功优化补偿所需数据的来源及实现
无功优化计算需要的数据包括：高压网结构数据、高压设备属性数据、10kV线路结构数据、中压设备属性数据、调度SCADA监测数据（包括母线电压、主变负荷、电容器补偿容量、开关状态、主变分接头位置、10kV线路出口数据等）、配变营销电量数据。各种数据接入系统方式如下： 根据某供电局提供的基础台帐资料：高压网结构数据、高压设备属性数据、10kV线路结构数据、中压设备属性数据，以绘制电网结构图的方式人工录入到系统中。
针对某供电局调度系统开发接口程序，自动从web服务器上的历史数据库中读取整点监测数据。
针对某供电局营销管理系统开发批量数据导入程序，实现电量数据的批量导入。
4 高压网无功补偿案例
4.1 高压网网络模型
说明：35kV F变电站的电源点，在上图中没有显示。
图2 高压网网络模型
4.2运行现状
4.3高压网无功补偿方案
应用无功优化系统，在满足约束条件：各母线电压处于合格范围、主变压器不超过额定值、变电站补偿容量不超过上限值的情况下，以功率因数合格、网损最小（或次小）为目标，选择所有可能补偿的点（此处为所有10kV母线），经优化计算得出的无功补偿方案如下：
4.4无功补偿的经济效益分析
35kVC变电站无功补偿加装MCR-400kvar无功补偿装置，投资18.4万元；加装普通500kvar无功补偿装置，投资5万元，功率因数由0.83提高到0.95。随着功率因数的提高，无功电流逐渐减小，变压器铜损因此降低，同时线路损耗也随之降低。带来的降损电量包括变压器铜耗降损电量和高压侧线路降损电量。具体计算如下：
①线路降损：
线路补偿前电流为：
I1=P/（1.732×U×COSФ1）=1288/（1.732×35×0.83）=25.6A
补偿后电流为：
I2=P/（1.732×U×COSФ2）=1288/（1.732×35×0.95）=22.37A
补偿后线路部分年节约电量为：
△W=3×（I12-I22）×R×8760=3×（25.62-22.372）×0.29×12.291×8760/1000=4838kWh
②变压器降损：
主变补偿前铜耗为：
△P1=△Pk×（I1 /Ie）2=36.9×（25.6/103.9）2=2.24kW
主变补偿后铜耗为：
△P2=△Pk×（I2 /Ie）2=36.9×（22.37/103.9）2=1.71kW
补偿后变压器年节约损耗电量为：
（△P1-△P2）×8760=（2.24-1.71）×8760=4642kWh
补偿后年节约损耗电量为：
4838+4642=9400kWh
按每度电0.55元，可知每年带来效益：
9400×0.55=5214元
至此，得出结论，按照上述优化补偿方案，C变低压侧功率因数总可保持在0.95及以上，且每年产生5214元的经济效益。
5 结论
本文采用中国电力科学研究院农电与配电研究所开发的“农网全网无功优化及管理系统”对所辖电网进行了全网无功优化分析，并以本文中的高压网网络为例，通过优化分析，C变低压侧功率因数总可保持在0.95及以上，且每年产生5214元的经济效益。
参考文献
[1] 高涵冰. 農村电网无功补偿[J]. 农村电气化， 2008， （6）： 43-44.
[2] 刘丽君，张利. 小区域网的无功补偿[J]. 农村电气化， 2008， （5）： 50-50.
[3] 崔丽，公德祥. 电网的无功功率补偿[J]. 农村电气化， 2006， （9）： 53-54.
[4] 林征波. 浅谈农村低压电网无功补偿[J].科技创新导报， 2008， （9）： 61-61.
[5] 何桐利. 农村电网无功补偿容量的合理配置[J]. 承德民族师专学报， 2009， 29 （4）：113-114.
作者简介：
袁西强（1959-），男，高级工程师，主要从事电力系统自动化专业安装、调试工作，具有丰富的工作经验。单位：广西电网公司河池供电局，广西河池市金城江区西环路402号，547000。
黄启哲（1973-），男，高级工程师，主要从事电网调度运行、自动化管理及电力节能技术领域的研究工作。
刘隆华（1985-），男，工程师，主要从事调度自动化系统管理、自动化设备及电力电子技术研究。
邹建山，工程师，主要从事电网调度运行工作。
1 配电网全网无功优化思想
1.1配电网全网无功优化思想
农网全网无功优化是一个多变量多约束的混合非线性问题，需要综合考虑农网全网运行情况，以各节点电压合格、网络关口功率因数等为约束条件，根据给定的目标值（提高功率因数、全网网损最小、年运行费用最小或年支出费用最小），进行全网无功优化计算，确定系统的最优补偿点和最佳补偿容量，无功优化补偿就是根据全网无功优化计算结果，调节有载调压变压器分接头，投切静止补偿器和并联电容器，实现跟踪负荷变化的电压和无功动态调节，满足电网安全、经济运行目标。农网全网无功优化补偿策略主要体现在：高压网以变电站集中补偿为重点，中压网以10kV线路补偿和配电变压器低压侧集中补偿为重点，低压网及以下以用户侧分散补偿为重点，如图1所示：
农网无功优化补偿应遵循“集中补偿与分散补偿相结合，高压补偿与低压补偿相结合，调压与降损相结合”的补偿原则，具体应因地制宜，全面考虑电网、负荷、经济条件等综合因素，在进行农网全网无功优化计算的基础上，采用科学合理的无功优化补偿模式，依据无功优化结果确定无功补偿容量，使农村电网能够真正实现优化补偿。
配电网无功优化补偿结合各区负荷情况，通过全网无功优化计算来确定系统的最佳补偿点和最佳补偿容量，并选择合理的无功补偿装置类型。
配电网无功优化补偿与全网经济运行实现一体化，提高功率因数和电压质量，有效降低损耗。
1.2 配电网无功优化分析的实现
某供电局采用中国电力科学研究院农电与配电研究所开发的“农网全网无功优化及管理系统”（以下简称“无功优化系统”）对所辖电网进行了全网无功优化分析。该系统总体上以县级电网无功优化补偿“集中补偿与分散补偿相结合，高压补偿与低压补偿相结合，调压与降损相结合”的补偿原则为指导，以采集到的配网各节点运行电压、无功功率和有功功率等实时运行数据和各设备实际运行状态为无功优化计算的依据；以无功、电压不越限，有载调压开关每天动作次数不越限，无功补偿装置动作次数不越限，功率因数在合格范围内为约束条件；根据实际情况以电压质量、系统有功损耗、变压器分接头和电容器投切次数为目标进行无功优化分析计算。该系统各项功能较为完备，简述如下（详细情况见附件）：
可实现对高压电网、中低压电网的无功优化分析，显示出设备运行状态所处区域，给出改善运行状况的建议。
可实现对高压电网、中压电网的无功补偿规划，自动选出最优的补偿点及补偿位置，给出补偿前后的运行数据对比，显示节能降损的效果。
系统在优化分析时，运行数据来源支持多种：可与调度自动化系统和营销信息管理系统接口，可自动读取实时运行数据；可采取数据批量导入方式获取数据；支持人工录入，修补运行数据。
2 高压配电网无功优化补偿
2.1高压配电网无功优化方法与原理
采用中国电力科学研究院农电所开发的农网全网无功优化及管理系统，打破传统的按主变压器容量的10%～30%容量設计无功补偿装置容量的方式，从高压配电网整体出发，进行无功优化计算，按照确定的目标函数给出最佳补偿点和补偿容量。
无功优化问题中的变量可分为控制变量和状态变量。在高压配电网中分接头可调变压器变比T、补偿电容量 C和发电机机端电压 Ug 为控制变量；节点电压 U 和发电机注入无功Q 为状态变量。
控制变量的不等式约束：
（1）
其中，Ti max、Ti min分别为变压器变比的上下限；Cj max、Cj min分别为并联补偿电容量的上下限；Ugk max、Ugk min分别为发电机机端电压的上下限；i、j、k 分别在系统中变压器台数、无功补偿点数和发电机台数范围内取值。
状态变量的不等式约束：
（2）
其中，Ui max、 Ui min分别为节点电压的上下限；Qgk max、Qgk min分别为发电机无功输出的上下限；i、k 分别在节点总数和发电机总数范围内。
无功优化的目标包括技术性能目标和经济目标，确定的目标函数为：
（3）
？姿U、？姿Q分别为电压越界和无功越界罚系数；c 为补偿设备安装地点数；μ为无功补偿容量的等值系数；目标函数中第1 项为网损，第 2 项为电压越界罚函数，第3 项为无功越界罚函数，第 4 项为无功补偿容量。
2.2高压配电网无功优化补偿典型模式
模式一：动态无功补偿模式
对新建变电站、枢纽变电站、无功负荷波动变化比较大的变电站以及相对比较重要的变电站采用动态无功补偿装置。
模式二：分组自动无功补偿模式
依据电网无功现状在未进行无功自动补偿的变电站10kV母线上适当安装自动投切装置，使无功功率尽可能实现分站、分压、分线平衡，降低高压电网损耗。对补偿容量相对不足、无功补偿设备陈旧的变电站逐步进行更新改造。
模式三：电容器固定补偿
无功负荷变化范围很小的部分变电站，安装固定电容器组对变压器本身空载损耗和所带无功负荷就近补偿。
模式四：无功补偿+滤波
对于存在谐波污染的工矿企业或是对谐波要求比较严格的场合，采用无功调节单元+无源滤波模式。
3 无功优化补偿所需数据的来源及实现
无功优化计算需要的数据包括：高压网结构数据、高压设备属性数据、10kV线路结构数据、中压设备属性数据、调度SCADA监测数据（包括母线电压、主变负荷、电容器补偿容量、开关状态、主变分接头位置、10kV线路出口数据等）、配变营销电量数据。各种数据接入系统方式如下： 根据某供电局提供的基础台帐资料：高压网结构数据、高压设备属性数据、10kV线路结构数据、中压设备属性数据，以绘制电网结构图的方式人工录入到系统中。
针对某供电局调度系统开发接口程序，自动从web服务器上的历史数据库中读取整点监测数据。
针对某供电局营销管理系统开发批量数据导入程序，实现电量数据的批量导入。
4 高压网无功补偿案例
4.1 高压网网络模型
说明：35kV F变电站的电源点，在上图中没有显示。
图2 高压网网络模型
4.2运行现状
4.3高压网无功补偿方案
应用无功优化系统，在满足约束条件：各母线电压处于合格范围、主变压器不超过额定值、变电站补偿容量不超过上限值的情况下，以功率因数合格、网损最小（或次小）为目标，选择所有可能补偿的点（此处为所有10kV母线），经优化计算得出的无功补偿方案如下：
4.4无功补偿的经济效益分析
35kVC变电站无功补偿加装MCR-400kvar无功补偿装置，投资18.4万元；加装普通500kvar无功补偿装置，投资5万元，功率因数由0.83提高到0.95。随着功率因数的提高，无功电流逐渐减小，变压器铜损因此降低，同时线路损耗也随之降低。带来的降损电量包括变压器铜耗降损电量和高压侧线路降损电量。具体计算如下：
①线路降损：
线路补偿前电流为：
I1=P/（1.732×U×COSФ1）=1288/（1.732×35×0.83）=25.6A
补偿后电流为：
I2=P/（1.732×U×COSФ2）=1288/（1.732×35×0.95）=22.37A
补偿后线路部分年节约电量为：
△W=3×（I12-I22）×R×8760=3×（25.62-22.372）×0.29×12.291×8760/1000=4838kWh
②变压器降损：
主变补偿前铜耗为：
△P1=△Pk×（I1 /Ie）2=36.9×（25.6/103.9）2=2.24kW
主变补偿后铜耗为：
△P2=△Pk×（I2 /Ie）2=36.9×（22.37/103.9）2=1.71kW
补偿后变压器年节约损耗电量为：
（△P1-△P2）×8760=（2.24-1.71）×8760=4642kWh
补偿后年节约损耗电量为：
4838+4642=9400kWh
按每度电0.55元，可知每年带来效益：
9400×0.55=5214元
至此，得出结论，按照上述优化补偿方案，C变低压侧功率因数总可保持在0.95及以上，且每年产生5214元的经济效益。
5 结论
本文采用中国电力科学研究院农电与配电研究所开发的“农网全网无功优化及管理系统”对所辖电网进行了全网无功优化分析，并以本文中的高压网网络为例，通过优化分析，C变低压侧功率因数总可保持在0.95及以上，且每年产生5214元的经济效益。
参考文献
[1] 高涵冰. 農村电网无功补偿[J]. 农村电气化， 2008， （6）： 43-44.
[2] 刘丽君，张利. 小区域网的无功补偿[J]. 农村电气化， 2008， （5）： 50-50.
[3] 崔丽，公德祥. 电网的无功功率补偿[J]. 农村电气化， 2006， （9）： 53-54.
[4] 林征波. 浅谈农村低压电网无功补偿[J].科技创新导报， 2008， （9）： 61-61.
[5] 何桐利. 农村电网无功补偿容量的合理配置[J]. 承德民族师专学报， 2009， 29 （4）：113-114.
作者简介：
袁西强（1959-），男，高级工程师，主要从事电力系统自动化专业安装、调试工作，具有丰富的工作经验。单位：广西电网公司河池供电局，广西河池市金城江区西环路402号，547000。
黄启哲（1973-），男，高级工程师，主要从事电网调度运行、自动化管理及电力节能技术领域的研究工作。
刘隆华（1985-），男，工程师，主要从事调度自动化系统管理、自动化设备及电力电子技术研究。
邹建山，工程师，主要从事电网调度运行工作。