【实践思考】
　　《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。那么，如何使自主探究的学习方式真正落到实处、收到实效呢？请看《圆柱的认识》的教学片断。
　　【片断描述】
　　在学生通过看一看、摸一摸、比一比、说一说等活动初步认识圆柱的特征,建立起了对圆柱的表象后，教师让学生通过包装圆柱来认识圆柱侧面的特征。教师为每个学习小组准备了一个圆柱模型、一张足够包装圆柱的纸片以及剪刀、胶水、细线、尺子、包装报告单等探究材料，要求学生通过裁剪把圆柱的三个面包装起来。
　　学生接受了这样具有挑战性的问题后，马上投入到探究活动中。其中有一组学生在确定圆柱侧面包装纸长度的时候，他们首先是用尺子测量圆柱的底面直径，想通过测量直径计算出圆柱的底面周长。老师对他们的想法给予了充分的肯定，因为他们已经知道圆柱侧面的长等于圆柱的底面周长。同时，老师启发他们：你们能利用现有的工具直接测量出圆柱的底面周长吗？学生看看工具，恍然大悟：用绳子绕一周！等学生尝试成功后，老师继续引导：假如没有任何测量工具，你能得出它的长度吗？学生一下陷入了沉寂，埋头苦思。有一个学生边思考，边拿圆柱滚来滚去。另外一个学生看到他的动作，突然大喊一声：滚！其他同学都被他的大叫吓了一跳，不知发生了什么事情。这时，只见那个学生拿着圆柱在纸上滚了一周，学生们马上明白了他的意思，情不自禁地鼓起掌来……
　　【案例反思】
　　在上面的教学片断中，学生积极投入到对圆柱侧面的探究活动中，并且在操作活动中较好地认识了侧面的特征，可谓是一个比较成功的探究活动的案例。
　　
　　一、保证问题难度，激发探究欲望
　　
　　我们提供给学生探究的问题要具有一定的思考性、挑战性。有的老师总喜欢把问题揉得碎碎的对学生讲深讲透，学生不用动脑子就能听明白。这实际上降低了数学内容的思考价值，不利于学生自主地学习数学。因此，在教学中，特别是在让学生通过探究而“再现数学”、“构建数学”的教学活动中，教师应当尽可能从整体上把握问题，创设一种真实、复杂、具有挑战性的、开放性的问题。这是学生进行探究活动的前提和内在条件。以上案例中问题情境的设置就具有一定的思维空间，但又保证学生“跳一跳就能摘到果子”，这样才能激发学生的探究欲
　　望，点燃其思维的火花。
　　
　　二、提供探究材料，满足探究需求
　　
　　探究活动是需要学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口交流的活动，有的探究可以通过独立操作完成，有的探究需要学习伙伴一起合作完成。我认为不管何种形式的探究都必须给学生提供必要的充足的探究材料。如果材料不充足，学生会受思维能力、想象能力等限制，所进行的探究活动无异于纸上谈兵、盲人摸象，探究的效果自然低下。相反，给学生提供了充足的探究材料，学生能根据探究的需要自主选择材料，在选择材料的过程中不断内化、深化所学过的知识，这样探究的目标就容易实现，并且会生成许多新的知识。这是学生进行探究活动的外
　　在保障。
　　
　　三、给足探究时空，保证探究质量
　　
　　有了探究情境、探究问题和探究材料，还只能说是有了一个好的开端，接下来就需要给学生充足的探究时间和空间，让学生充分、认真地去探究，在探究过程中体验数学乐趣、体验“生活”、体验自主、体验过程、体验创新、体验成功，从而培养学生的数学情感，培养学生初步的创新精神和实践能力。现实课堂中，不少老师担心完不成教学任务，当发现有少数学生或个别学生已完成探究任务时，于是不顾大部分学生还正处于探究高潮就示意学生停下来，让个别学生汇报来取代大部分学生的探究思考。这种做法，虽然使得课堂“热闹”了一阵，但是不利于学生的学习和发展。
　　在上述案例中，老师用了大约20分钟的时间让学生通过小组合作包装圆柱。在这样充足的时间里，每组学生充分发挥自己的主动性，反复尝试用不同的方法来包装圆柱。学生在比较、筛选各种不同包装方法的过程中，对圆柱的特征有了深刻的了解，在包装活动中不断完善、丰富自己的认识。这不是简单的探究与验证，而是综合运用知识的操作性活动，是一次综合性的学习活动，这一活动强化了学生对圆柱整体的认识，是从更高层次上发展了学生的空间观念，把学生的自主性落到了实处。
　　
　　四、参与探究活动，提供引导服务
　　
　　探究性学习既注重学习结果，更关注学习过程以及学生在学习过程中的感受与体验。教师是探究学习的设计者、组织者、引导者和服务者，又是小组探究学习的合作者、参与者和亲密伙伴，必须要深入到探究的小组中，关注每一个学生是否在动口、动手、动脑，更要关注每个学生在做些什么，说些什么，为他们指点迷津。同时，要注意激活“冷场”，控制“过热场面”，使全体学生“活”起来、“动”起来，引导探究不断向纵深发展。如果教师放弃指导作用，探究学习可能会异化为自流。例如在上述片断中，假如没有教师的适时引导，学生不可能会采用那么多方法来确定圆柱侧面的长。