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摘要：教学模式是教学改革的一个关键性问题。为了培养学生对“电路分析基础”课程学习的兴趣，激发学习热情，增强学习动力，在“电路分析基础”课程教学中联系工程实例，探索出了一些适合“基于问题学习法”的典型案例。教学实施的过程中，精心设计适合每一模块内容的问题，引导启发学生顺着问题思考，逐步与问题隐含的课程内容结合起来，过渡自然。实践证明，该模式取得了良好的教学效果，提高了教学质量，受到了学生的普遍欢迎。
关键词：基于问题学习法；教学模式；电路分析
作者简介：孙霞（1976-），女，山东新泰人，山东理工大学电气与电子工程学院，副教授。（山东 淄博 255049）
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）03-0071-02
“电路分析基础”课程是通信工程、计算机等专业必修的重要专业基础课，本课程信息量大，而学时相对较少，内容比较抽象，包含面广，公式多，概念多，符号多，计算多，学生普遍感到难学难懂。这就要求教师要根据教学内容和要求，灵活运用各种教学方法和手段，充分激发学生学习的兴趣和研究潜能，引导学生带着问题学习与思考，探索出一套适合该课程的教学模式。
基于问题的学习（Problem—based Learning，PBL）创始于1970年加拿大McMaster大学医学院，过去几年这种教学方法一直在医学院和职业技术学院的教学过程中广泛运用，近年来在工程教育中也越来越多地运用于项目设计训练和实验类课程。这种方法是从具体事物出发，这些具体事物可以是一组有待解释的现象或实验数据、一个有待分析的案例或是一个有待解决的实际的复杂问题。学生想要对数据、情况进行分析，或者要解决问题，就必须把握事实，了解规则，知道程序，明白工作原理。它强调把学习设置在复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者解决问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。
基于问题学习的探究式教学是在借鉴基于问题的学习法的先进教学思想的基础上，努力探索的一套传统教学与PBL教学相结合的教学模式。它是一种教与学相互统一的过程，是以实际工程应用为背景提出问题，再简化为电路模型，通过工程问题的解决方法和过程，加深学生对基本原理和理论的理解，培养他们的实践与创新能力。
一、“电路分析基础”教学中运用“基于问题学习法”的典型案例
在“电路分析基础”课程教学实施的过程中，笔者发现问题的设计非常重要。如果问题设计得法，可以很好地启发学生的思维，引导学生应用已掌握的基本概念、基本原理与基本理论自行归纳出一些电路分析的方法和步骤等，调动他们的积极性，进而发展到更高层次的学习。因此笔者在教学过程中针对电路分析内容，联系工程实例，探索出了一些基于问题学习的典型案例，现列举如下：
1.单相正弦交流电路
单相正弦交流电路与生产实践和日常生活密切相关，在正弦交流电路中，各物理量之间不仅有数量大小的关系，而且还有方向（相位）的关系。这一点对初学交流电路的学生来说，常常感到很困难并经常弄错，特别是经常使用的有效值更是如此。因此，在讲授该课题之前，笔者先对学生提出这样的问题：电路如图1（a）、图1（b）所示，在一个正弦交流电路中，已知交流电压表V1的读数为60V，V2的读数为160V，求V的读数。
这实际上是交流电路中有关有效值的关系的一个问题。好多学生一看到这个问题，感觉非常简单。根据基尔霍夫电压定律，可以得出交流电压表V的读数为220V。这时老师指出，答案是错误的。至于为什么是错的，正确答案是什么，究竟如何计算，教师点到为止。于是学生有了很大的困惑，对该问题产生出非常大的兴趣和急迫解决的动力。接下来，教师开始讲授新课，引出正弦交流电路的相关内容。这样运用“基于问题学习法”既启发了学生的思维活动，激发了求知的热情，又加深了对出错原因的印象、对知识的理解。
2.功率和功率因数的概念
在“电路分析基础”课程中，功率因数的概念和提高功率因数的方法与实际应用结合相当紧密，是教学中的一个难点。所以在学生学习了有功功率、无功功率和功率因数等概念后，提出这样的一些连续问题：问题一，对广大用户，特别是大工业用户，为什么功率因数低了，要提高电费（罚款）？问题二，怎样提高功率因数？问题三，功率因数是不是越大越好？带着这样的一些问题，让学生课下查阅相关资料。只要查过资料的同学，第一个问题都能很好地回答。对第二个问题，学生已经学习了电容对电感补偿的特性，在老师的提示下，部分学生能说出答案：并联电容器。第三个问题对大部分学生难度较大一些，可以通过图2三个相量图的展示，让学生了解到功率因数超过一定数值后，并不是越大越好。
在这一部分设计一些与实际应用联系密切的问题，可以加深理解功率和功率因数的概念，了解功率因数调整的原因和办法。学生通过查阅资料，独立思考，再加上老师适时的引导，这样学习到的知识印象非常深刻，极大促进了学习的积极性。
3.电路的过渡过程
为了建立过渡过程的概念，在讲授过渡过程之前，先向学生展示这样的电路，电阻R、电感L和电容C三条支路并联，每条支路串联上一个灯泡，如图3所示。
然后笔者设计这样三个问题，当开关合上时，第一，电阻支路的灯泡是否会立即发亮？第二，电容支路的灯泡会不会发亮，如果发亮，会持续吗？第三，电感支路的灯泡会不会发亮，如果发亮，会立即发亮吗？让学生思考并回答问题。按学生以往掌握的知识，可能的回答是多样的，但普遍的回答有正确的一面，也有错误的一面，“电阻支路的灯泡会立即发亮，而且会持续发亮”，“电容支路的灯泡不会发亮，因为电容有隔直作用”，“电感支路的灯泡会马上发亮，因为电感有通流的作用”。这时老师指出：当开关闭合时，电阻支路的灯泡会立即发亮，而且亮度始终不变。电容支路的灯泡在开关闭合瞬间很亮，然后逐渐变暗直至熄灭。电感支路的灯泡在开关闭合瞬间不亮，然后逐渐变亮，最后亮度稳定不再变化。这样的结果表明，电容或电感支路的灯泡达到最后稳定，都要经历一段中间过程。最后得出结论，含有储能元件（电感L或电容C）的电路，都存在从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程，叫做电路的过渡过程。通过设计这三个问题，学生对电阻、电感、电容的特性有了更深的理解，同时了解了电路过渡过程的概念，对下面内容的展开有很大的帮助作用，学生的学习热情得到极大的提高。 4.串联谐振电路
在讲授串联谐振课题时，首先向学生展示一副收音机天线接收回路的原理图。提出两个问题：第一，调节可变电容，为什么可以收听到想要听的电台节目？大家知道这一问题隐含了新课中的串联谐振产生的条件知识点。第二，天线上微弱的电信号，为什么产生较大的电信号输出给后续放大电路？这一问题隐含了新课中串联谐振电路的电压谐振特点这一知识点。这一问题来源于生活，例子是大家非常熟悉的收音机，所以学生会非常好奇，一下就激了他们的学习兴趣、学习热情和求知欲，马上集中注意力，开始思考，开始探索，急切地希望通过老师的讲授，解决问题情境中所提出的问题。然后，教师开始讲授什么是串联谐振、串联谐振产生的条件、串联谐振的特点、串联谐振的频率特性曲线分析。当讲解并阐明串联谐振的条件之后，又回到开头问题情境中所提到第一个问题，请学生自己归纳总结答案。这时学生已经非常清楚地知道原来调节可变电容器的目的是使天线接收回路产生串联谐振，收音机可以接收到某一个频率的电台节目信号。当讲完串联谐振的电压放大特性之后，又回到开头问题情境中的第二个问题，答案是天线回路接收到的微弱电压信号，由于发生了串联谐振，电容两端口输出的电压信号是输入端微弱电压信号的Q倍，Q为品质因数。本课堂内容通过设计合适的问题联系了工程实践，启发学生发现工程实际问题并共同讨论解决，树立了工程观点，提高应用能力。
二、结束语
教学实践发现，采用基于问题学习的探究式教学，学生的目标很明确，兴趣受到激发，通过解决问题，还能体会一种成就感和快乐，自信心大大增强，从而更善于钻研电路分析的有关问题，进行研究和创新。当然，以上案例只是庞大的电路分析课程中部分内容的实施，今后笔者会结合工程实例，努力寻找更多的案例，设计更多的问题，通过老师和学生共同的努力，达到更好的教学效果，以推动基于问题学习的探究式教学模式的实施。
参考文献：
[1]贺洪江，王振涛.电路基础（第2版）[M].北京：高等教育出版社，
2011.
[2]党志军，常青美，潘向峰.基于问题学习法在“电路分析”课程教学中的研究[J].电气电子教学学报，2010，（B10）.
[3]滕建辅，姚素芬，李海丰，等.基于PBL的“电路”教学改革与探索[J].高等工程教育研究，2009，（6）.
[4]冯露，亢一澜，王志勇，等.基于问题学习的探究式教学改革实践[J].高等工程教育研究，2013，（4）.
[5]李乐山.高等学校开设研究型课程的新思维[J].西安交通大学学报，2004，（2）.
（责任编辑：王意琴）
关键词：基于问题学习法；教学模式；电路分析
作者简介：孙霞（1976-），女，山东新泰人，山东理工大学电气与电子工程学院，副教授。（山东 淄博 255049）
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）03-0071-02
“电路分析基础”课程是通信工程、计算机等专业必修的重要专业基础课，本课程信息量大，而学时相对较少，内容比较抽象，包含面广，公式多，概念多，符号多，计算多，学生普遍感到难学难懂。这就要求教师要根据教学内容和要求，灵活运用各种教学方法和手段，充分激发学生学习的兴趣和研究潜能，引导学生带着问题学习与思考，探索出一套适合该课程的教学模式。
基于问题的学习（Problem—based Learning，PBL）创始于1970年加拿大McMaster大学医学院，过去几年这种教学方法一直在医学院和职业技术学院的教学过程中广泛运用，近年来在工程教育中也越来越多地运用于项目设计训练和实验类课程。这种方法是从具体事物出发，这些具体事物可以是一组有待解释的现象或实验数据、一个有待分析的案例或是一个有待解决的实际的复杂问题。学生想要对数据、情况进行分析，或者要解决问题，就必须把握事实，了解规则，知道程序，明白工作原理。它强调把学习设置在复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者解决问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。
基于问题学习的探究式教学是在借鉴基于问题的学习法的先进教学思想的基础上，努力探索的一套传统教学与PBL教学相结合的教学模式。它是一种教与学相互统一的过程，是以实际工程应用为背景提出问题，再简化为电路模型，通过工程问题的解决方法和过程，加深学生对基本原理和理论的理解，培养他们的实践与创新能力。
一、“电路分析基础”教学中运用“基于问题学习法”的典型案例
在“电路分析基础”课程教学实施的过程中，笔者发现问题的设计非常重要。如果问题设计得法，可以很好地启发学生的思维，引导学生应用已掌握的基本概念、基本原理与基本理论自行归纳出一些电路分析的方法和步骤等，调动他们的积极性，进而发展到更高层次的学习。因此笔者在教学过程中针对电路分析内容，联系工程实例，探索出了一些基于问题学习的典型案例，现列举如下：
1.单相正弦交流电路
单相正弦交流电路与生产实践和日常生活密切相关，在正弦交流电路中，各物理量之间不仅有数量大小的关系，而且还有方向（相位）的关系。这一点对初学交流电路的学生来说，常常感到很困难并经常弄错，特别是经常使用的有效值更是如此。因此，在讲授该课题之前，笔者先对学生提出这样的问题：电路如图1（a）、图1（b）所示，在一个正弦交流电路中，已知交流电压表V1的读数为60V，V2的读数为160V，求V的读数。
这实际上是交流电路中有关有效值的关系的一个问题。好多学生一看到这个问题，感觉非常简单。根据基尔霍夫电压定律，可以得出交流电压表V的读数为220V。这时老师指出，答案是错误的。至于为什么是错的，正确答案是什么，究竟如何计算，教师点到为止。于是学生有了很大的困惑，对该问题产生出非常大的兴趣和急迫解决的动力。接下来，教师开始讲授新课，引出正弦交流电路的相关内容。这样运用“基于问题学习法”既启发了学生的思维活动，激发了求知的热情，又加深了对出错原因的印象、对知识的理解。
2.功率和功率因数的概念
在“电路分析基础”课程中，功率因数的概念和提高功率因数的方法与实际应用结合相当紧密，是教学中的一个难点。所以在学生学习了有功功率、无功功率和功率因数等概念后，提出这样的一些连续问题：问题一，对广大用户，特别是大工业用户，为什么功率因数低了，要提高电费（罚款）？问题二，怎样提高功率因数？问题三，功率因数是不是越大越好？带着这样的一些问题，让学生课下查阅相关资料。只要查过资料的同学，第一个问题都能很好地回答。对第二个问题，学生已经学习了电容对电感补偿的特性，在老师的提示下，部分学生能说出答案：并联电容器。第三个问题对大部分学生难度较大一些，可以通过图2三个相量图的展示，让学生了解到功率因数超过一定数值后，并不是越大越好。
在这一部分设计一些与实际应用联系密切的问题，可以加深理解功率和功率因数的概念，了解功率因数调整的原因和办法。学生通过查阅资料，独立思考，再加上老师适时的引导，这样学习到的知识印象非常深刻，极大促进了学习的积极性。
3.电路的过渡过程
为了建立过渡过程的概念，在讲授过渡过程之前，先向学生展示这样的电路，电阻R、电感L和电容C三条支路并联，每条支路串联上一个灯泡，如图3所示。
然后笔者设计这样三个问题，当开关合上时，第一，电阻支路的灯泡是否会立即发亮？第二，电容支路的灯泡会不会发亮，如果发亮，会持续吗？第三，电感支路的灯泡会不会发亮，如果发亮，会立即发亮吗？让学生思考并回答问题。按学生以往掌握的知识，可能的回答是多样的，但普遍的回答有正确的一面，也有错误的一面，“电阻支路的灯泡会立即发亮，而且会持续发亮”，“电容支路的灯泡不会发亮，因为电容有隔直作用”，“电感支路的灯泡会马上发亮，因为电感有通流的作用”。这时老师指出：当开关闭合时，电阻支路的灯泡会立即发亮，而且亮度始终不变。电容支路的灯泡在开关闭合瞬间很亮，然后逐渐变暗直至熄灭。电感支路的灯泡在开关闭合瞬间不亮，然后逐渐变亮，最后亮度稳定不再变化。这样的结果表明，电容或电感支路的灯泡达到最后稳定，都要经历一段中间过程。最后得出结论，含有储能元件（电感L或电容C）的电路，都存在从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程，叫做电路的过渡过程。通过设计这三个问题，学生对电阻、电感、电容的特性有了更深的理解，同时了解了电路过渡过程的概念，对下面内容的展开有很大的帮助作用，学生的学习热情得到极大的提高。 4.串联谐振电路
在讲授串联谐振课题时，首先向学生展示一副收音机天线接收回路的原理图。提出两个问题：第一，调节可变电容，为什么可以收听到想要听的电台节目？大家知道这一问题隐含了新课中的串联谐振产生的条件知识点。第二，天线上微弱的电信号，为什么产生较大的电信号输出给后续放大电路？这一问题隐含了新课中串联谐振电路的电压谐振特点这一知识点。这一问题来源于生活，例子是大家非常熟悉的收音机，所以学生会非常好奇，一下就激了他们的学习兴趣、学习热情和求知欲，马上集中注意力，开始思考，开始探索，急切地希望通过老师的讲授，解决问题情境中所提出的问题。然后，教师开始讲授什么是串联谐振、串联谐振产生的条件、串联谐振的特点、串联谐振的频率特性曲线分析。当讲解并阐明串联谐振的条件之后，又回到开头问题情境中所提到第一个问题，请学生自己归纳总结答案。这时学生已经非常清楚地知道原来调节可变电容器的目的是使天线接收回路产生串联谐振，收音机可以接收到某一个频率的电台节目信号。当讲完串联谐振的电压放大特性之后，又回到开头问题情境中的第二个问题，答案是天线回路接收到的微弱电压信号，由于发生了串联谐振，电容两端口输出的电压信号是输入端微弱电压信号的Q倍，Q为品质因数。本课堂内容通过设计合适的问题联系了工程实践，启发学生发现工程实际问题并共同讨论解决，树立了工程观点，提高应用能力。
二、结束语
教学实践发现，采用基于问题学习的探究式教学，学生的目标很明确，兴趣受到激发，通过解决问题，还能体会一种成就感和快乐，自信心大大增强，从而更善于钻研电路分析的有关问题，进行研究和创新。当然，以上案例只是庞大的电路分析课程中部分内容的实施，今后笔者会结合工程实例，努力寻找更多的案例，设计更多的问题，通过老师和学生共同的努力，达到更好的教学效果，以推动基于问题学习的探究式教学模式的实施。
参考文献：
[1]贺洪江，王振涛.电路基础（第2版）[M].北京：高等教育出版社，
2011.
[2]党志军，常青美，潘向峰.基于问题学习法在“电路分析”课程教学中的研究[J].电气电子教学学报，2010，（B10）.
[3]滕建辅，姚素芬，李海丰，等.基于PBL的“电路”教学改革与探索[J].高等工程教育研究，2009，（6）.
[4]冯露，亢一澜，王志勇，等.基于问题学习的探究式教学改革实践[J].高等工程教育研究，2013，（4）.
[5]李乐山.高等学校开设研究型课程的新思维[J].西安交通大学学报，2004，（2）.
（责任编辑：王意琴）