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培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力、勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面,笔者就如何培养学生思维能力谈几点看法。
一、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从—年级开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题;开始教学10以内的数和加、减运算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题;开始教学数的组成,就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内数的加、减法的计算方法。如果教师不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
二、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
无论是开始的复习,还是教学新知识、组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养学生的思维能力。例如,复习“20以内的进位加法”时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的。特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程不仅有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段时间的训练后,教师再引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,教师不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理后,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时培养了思维能力。在教学中看到,有的教师也注意培养学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后那个时间段出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程培养思维的任务。
三、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此,教学每一个概念时,都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较,找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就做出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,就引导学生作出个别判断,如(2 3) 5=2 (3 5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后,得出结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后,再把得到的一般结论应用到具体的计算(如,57 28 12)中去,并说出根据什么可以使计算简便。这样又使学生学到演绎的推理方法。
四、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此,教师教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充,设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。
(责编黄桂坚)
一、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从—年级开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题;开始教学10以内的数和加、减运算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题;开始教学数的组成,就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内数的加、减法的计算方法。如果教师不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
二、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
无论是开始的复习,还是教学新知识、组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养学生的思维能力。例如,复习“20以内的进位加法”时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的。特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程不仅有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段时间的训练后,教师再引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,教师不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理后,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时培养了思维能力。在教学中看到,有的教师也注意培养学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后那个时间段出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程培养思维的任务。
三、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此,教学每一个概念时,都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较,找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就做出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,就引导学生作出个别判断,如(2 3) 5=2 (3 5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后,得出结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后,再把得到的一般结论应用到具体的计算(如,57 28 12)中去,并说出根据什么可以使计算简便。这样又使学生学到演绎的推理方法。
四、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此,教师教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充,设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。
(责编黄桂坚)