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摘要：公共图书馆资源是文化事业的重要组成部分，对我国基层文化建设起着重要作用。为从整体性视角探析我国公共图书馆资源分布以及区域差异，剖析公共图书馆资源配置逻辑，本文从公共图书馆的建、人均拥有量等方面的构建指标体系，结合我国31个省份的公共图书馆的相关数据，运用主成分分析法和聚类分析法定量测评我国公共图书馆资源分布以及区域间差异，旨在为我国进一步推进文化事业建设、优化文化资源结构提供可行性建议。
关键词：公共图书馆;主成分分析;聚类分析
中图分类号：G258.2 文献标识码：A 文章编号：1004-9436（2021）06-0-02
0 引言
文化生活是人民美好生活需要的重要组成部分，公共图书馆是公民享受我国文化建设成果的重要承载点，现在的城市公共图书馆，不只有储藏城市公共图书这一项简单的职能，它们还同时承担保存人类文化遗产、开发信息资源、参与社会教育等各项职能[1]。研究公共图书馆资源的发展水平可以客观地评估我国文化事业建设的成果，还可以挖掘我国区域文化资源的发展潜力，更好地实现公共图书馆的社会效益，真正实现人民对美好生活的向往。
第一，数据来源。本文以中国各省级行政区划中的公共图书馆资源为研究对象，选取了31个省、自治区、直辖市（不包括特别行政区及台湾地区）的公共图书馆，有目的地选用了2019年图书馆建设的17个相关指标，数据来源于《中国统计年鉴》以及各地方政府的统计局官网。
第二，指标体系。根据我国公共图书馆建设与发展实际，本文选取了代表性高、信息全面的17个指标，包括：公共图书馆个数（k1）、总藏量（k2）、人均拥有公共图书馆藏量（k3）、有效借书证数（k4）、总流通人次（k5）、书刊文献外借人次（k6）、书刊文献外借册次（k7）、阅览室座席数（k8）、每万人拥有公共图书馆建筑面积（k9）、组织各类讲座次数（k10）、参加讲座人次（k11）、举办展览（k12）、参观展览人次（k13） 、举办培训班（k14）、参加培训人次（K15） 、计算机数量（K16）、电子阅览室终端数（K17）。
1 公共图书馆资源配置测度
PCA（主成分分析）是进行综合评价的常用方法，其原理是通过降维将多个指标转化为少数几个综合指标，把高维空间问题简化成低维空间问题，使问题更加直观简化[2]。经过降维处理后提取出来的主成分是原始变量的线性组合，主成分所代表的综合指标之间不具有相关性，但它们包含大部分原始指标所含信息。
1.1 标准化处理
由于指标的数量级或者计量单位等属性存在差异，某一指标所含信息的准确性会极大限度地影响原始数据的测量结果的有效性，所以，为保证测量结果的有效性与科学性，在统计分析前首先要用SPSS25.0（统计软件）对指标数据进行无量纲处理和数量级处理。
1.2 可行性检验
统计分析的前提是数据可行性、可分析性以及方法适用性。在进行因子分析时，必须对各指标数据进行KMO检验（比较变量间简单相关系数）和Bartlett检验（检验变量之间相关性程度的方法）。KMO是主成分分析的效度检验指标之一，其目的在于分析该数据用于主成分分析的可行性，KMO值越接近1，变量相关性越好，该数据就越适合主成分分析法。本文利用相關手段得知，KMO检验值为0.748，符合主成分分析条件，Bartlett检验显示P<0.001，P<0.001拒绝变量独立的原假设，说明各变量间存在相关性，指标体系合理，该数据可用于主成分分析。
1.3 主成分提取
主成分是变量的综合体现，主成分通常承载了该指标体系中其他变量的信息，从原有的众多指标中提取恰当的主成分是进行因子分析的关键，一般根据特征值大于等于1的原则确定提取主成分的个数，本文从相关资料数据得知，两项的特征值均大于1，分别为11.534和2.529，表明前两个主成分承载了上述17个变量的绝大多数信息，特征值贡献率分别为67.847%、14.875%，累计贡献率82.722%，因此，本文提取的两个主成分具有合理性。
为进一步剖析17个指标与两个主成分之间的相关性，本文借助相关资料得到各变量在两个主成分上新的载荷值，并得知，成分1中变量K2、k4～k8、k10、k12～k17的载荷系数较高，这些指标综合来看体现了该地区图书馆资源规模和该地区图书馆运行水平，因此将成分1定义为供应能力指数（F1）;成分2中变量K3和K9的载荷系数较高，综合来看体现了本地区人均享受公共图书馆资源的水平，因此将成分2定义为人均占有指数（F2）。
1.4 计算各主成分值
根据各主成分的得分系数矩阵，可用式（1）公式构建得到主成分F1、F2的函数表达式，分别为：
F1=0.033k1+0.081k2+0.022k3+0.075k4+…+0.076k17
F2=-0.306k1+0.113k2+0.339k3+0.115k4+…-0.127k17
（1）
1.5 计算综合得分
（2）
按综合主成分分值F进行排序，可以对各地区公共图书馆建设进行综合地评价比较。可用式（2）公式计算综合得分，其中W1代表F1所对应的方差贡献率，W2代表F2所对应的方差贡献率，F1、F2所占比重由提取的两个主成分的方差贡献率保留两位小数得到，分别为0.68和0.15。将综合测量结果F进行排序，可得到表4中的综合排序，F值越高则表示该地区公共图书馆资源建设与运用水平越高。
2 实证结果分析
如表1所示，根据综合排序，浙江、广东、江苏排在全国前三，青海、海南、西藏排在倒数前三，结合各地区经济数据可以发现，公共图书馆资源建设发展水平与地区经济发展成果之间存在一定的相关性。 供应能力指数的大小反映了区域内政府向公众提供公共图书馆资源的规模大小和区域内居民可享受文化生活的程度的高低。在供应能力指数方面，浙江、广东、江苏、山东排在全国前四，这表明其区域内，居民对精神文化生活的需求大，公共图书馆资源丰富，也反映了该地区政府部门重视对文化的建设和发展。由数据还可以得知，湖南、河南、安徽等中部地区省份公共图书馆资源供应能力较东部地区省份差距较大，新疆、甘肃、贵州等省份公共图书馆资源供应能力极弱。
人均占有指数反映了区域内居民享受公共图书馆资源的富裕程度。浙江、江苏、上海等地区人均占有量居全国前列，结合供应能力指数可得知，该地区公共图书馆建设水平较高，供给均衡，而广东和山东的人均占有量较低，呈现“总量大、人均低”的供给态势，其图书馆建设水平还存在较大的发展空间。排名相对靠后的地区人均占有指数高于部分中位地区占有指数，如宁夏人均占有指数居于全国前列，但其供应能力指数排名较低，这反映了以宁夏为代表的同类地区的公共图书馆资源配置有其特殊性。
此外，为整体评价各区域图书馆资源发展情况，本文还采取聚类分析法，利用SPSS25.0，根据所提取主成分对31个个案进行聚类。聚类分析是寻找数据集中的相似元素分组的方法，通常根据数据与所选择的聚类中心的距离对數据进行分类[3]，它往往能够较为直观地将区域间差异展现出来。
如表2所示，从整体上看，我国图书馆资源分布有较明显的地域差异。表中的分类大致符合我国传统划分模式，将所选省份划分为东部沿海省份，中部省份和西部省份，这在一定程度上与我国整体地域经济态势差异似性。
第Ⅰ、Ⅱ聚类主要分布在东部沿海地区，我国经济发达省份多在该地区，浙江、广东、江苏等东部省份公共图书馆资源发展态势强劲，远高于全国平均水平与贵州、青海等西部省份形成了鲜明对比，这主要是因为东部沿海地区有较发达的知识经济体系和高质量教育资源，整体居民受教育程度也高于全国平均水准，这让居民对文化建设提出了更高要求。
第Ⅲ聚类主要分布在中部地区，大部分省份呈现供应能力指数较高、人均占有指数低的特点，和东部地区相比，中部地区经济发展居于全国中游水平，并且处于快速发展阶段，其城市建设水平在不断地提高，公共图书馆等基础设施发展速度也较快。从表中还可以得知，上海、天津等经济发展态势好的地区公共图书馆资源的发展整体并不突出，但其人均占有量高，这主要因为他们是直辖市，其面积和人口数量较省份而言差距较大。
第Ⅳ聚类主要位于北方地区和西部偏远地区，这些地区供应能力指数低，人均占有量低。从整体上看，这些地区处于我国经济最弱势区域，并且受长期经济弱势影响，其居民受教育程度水平也居于全国下游，而且其中的大部分省份，民族成分复杂，教育资源稀缺，人才流失严重，这些因素都这些地区文化建设水平低、公共图书馆资源稀缺的原因。
3 对策与建议
由上述分析可知我国公共图书馆资源分布区域和省域发展差异较大。从地区看，各地区呈现不同的分布特点，东部地区公共图书馆资源丰富且水平高，中部地区次之，西部地区公共图书馆资源稀缺且水平低。从省域看，浙江、江苏等身份居于全国前列，上海、北京等直辖市人均占有量高，也有其自身优势。基于此，本文提出了以下两个公共图书馆资源高质量发展的建议：
第一，政府引导，多方参与。近年来，社会力量对公共图书馆的影响力逐步加强，公共图书馆可以利用社会力量提高自己的供给能力[4]，高校、社会团体、公民个人都可以在这一方面发挥积极作用，志愿者服务和公益赠书都能极大限度地丰富公共图书馆资源，但从之前的实践来看，公共图书馆体制僵硬、政府对公共文化建设不重视等，导致公共文化建设事业的成效小，所以政府必须发挥其引领作用，提高对公共文化事业的重视程度，增强对公共图书馆事业编制的监督与管理力度。
第二，市场引入，创新机制。市场是资源配置的决定性因素，充分发挥效率原则在图书馆资源配置中的积极作用，对解决地区间、省域内公共图书馆资源分配不均有重要作用。政府部门在履行其职能的过程中，由于其组织特性或者财政资金的限制，往往会出现公共物品供给低效率、成本高等问题，所以可以通过引入市场机制和对政府向市场主体购买公共图书馆资源等BOT模式（建设—经营—转让）进行创新，解决政府失灵问题，提高地区公共图书馆资源配置效率。
4 结语
公共图书馆建设是文化建设的重要方面，加大公共图书馆建设力度对优化文化产业体系、满足居民日益增长的精神文化生活有重大意义。我国公共图书馆资源区域分布与配置逻辑体现的是各地区政府部门在文化建设大方向下对居民追求美好生活的回应，因此，进一步推进公共图书馆建设，是更好地履行政府职能、完善“五位一体”总体布局的必然要求。
参考文献：
[1] 山川网.紧张的城市公共资源：中国各省公共图书馆数量及人均图书拥有量排名[DB/OL].搜狐网，Https：//www.sohu.com/a/312626924_99964340，2019-05-08.
[2] 李宏勋，吴复旦.我国进口天然气供应安全预警研究[J].中国石油大学学报（社会科学版），2018，34（4）：1-6.
[3] 曾勇，张淑英，李德山.中国全要素天然气利用效率区域差异性[J].天然气工业，2018，38（12）：140-145.
[4] 达彩霞.浅谈社会力量参与公共图书馆建设[J].发展，2020（Z1）：114-115.
作者简介：王伟（1996—），男，贵州遵义人，硕士在读，研究方向：地方治理。
曹钰（1997—），女，贵州铜仁人，硕士在读，研究方向：社区营造。
关键词：公共图书馆;主成分分析;聚类分析
中图分类号：G258.2 文献标识码：A 文章编号：1004-9436（2021）06-0-02
0 引言
文化生活是人民美好生活需要的重要组成部分，公共图书馆是公民享受我国文化建设成果的重要承载点，现在的城市公共图书馆，不只有储藏城市公共图书这一项简单的职能，它们还同时承担保存人类文化遗产、开发信息资源、参与社会教育等各项职能[1]。研究公共图书馆资源的发展水平可以客观地评估我国文化事业建设的成果，还可以挖掘我国区域文化资源的发展潜力，更好地实现公共图书馆的社会效益，真正实现人民对美好生活的向往。
第一，数据来源。本文以中国各省级行政区划中的公共图书馆资源为研究对象，选取了31个省、自治区、直辖市（不包括特别行政区及台湾地区）的公共图书馆，有目的地选用了2019年图书馆建设的17个相关指标，数据来源于《中国统计年鉴》以及各地方政府的统计局官网。
第二，指标体系。根据我国公共图书馆建设与发展实际，本文选取了代表性高、信息全面的17个指标，包括：公共图书馆个数（k1）、总藏量（k2）、人均拥有公共图书馆藏量（k3）、有效借书证数（k4）、总流通人次（k5）、书刊文献外借人次（k6）、书刊文献外借册次（k7）、阅览室座席数（k8）、每万人拥有公共图书馆建筑面积（k9）、组织各类讲座次数（k10）、参加讲座人次（k11）、举办展览（k12）、参观展览人次（k13） 、举办培训班（k14）、参加培训人次（K15） 、计算机数量（K16）、电子阅览室终端数（K17）。
1 公共图书馆资源配置测度
PCA（主成分分析）是进行综合评价的常用方法，其原理是通过降维将多个指标转化为少数几个综合指标，把高维空间问题简化成低维空间问题，使问题更加直观简化[2]。经过降维处理后提取出来的主成分是原始变量的线性组合，主成分所代表的综合指标之间不具有相关性，但它们包含大部分原始指标所含信息。
1.1 标准化处理
由于指标的数量级或者计量单位等属性存在差异，某一指标所含信息的准确性会极大限度地影响原始数据的测量结果的有效性，所以，为保证测量结果的有效性与科学性，在统计分析前首先要用SPSS25.0（统计软件）对指标数据进行无量纲处理和数量级处理。
1.2 可行性检验
统计分析的前提是数据可行性、可分析性以及方法适用性。在进行因子分析时，必须对各指标数据进行KMO检验（比较变量间简单相关系数）和Bartlett检验（检验变量之间相关性程度的方法）。KMO是主成分分析的效度检验指标之一，其目的在于分析该数据用于主成分分析的可行性，KMO值越接近1，变量相关性越好，该数据就越适合主成分分析法。本文利用相關手段得知，KMO检验值为0.748，符合主成分分析条件，Bartlett检验显示P<0.001，P<0.001拒绝变量独立的原假设，说明各变量间存在相关性，指标体系合理，该数据可用于主成分分析。
1.3 主成分提取
主成分是变量的综合体现，主成分通常承载了该指标体系中其他变量的信息，从原有的众多指标中提取恰当的主成分是进行因子分析的关键，一般根据特征值大于等于1的原则确定提取主成分的个数，本文从相关资料数据得知，两项的特征值均大于1，分别为11.534和2.529，表明前两个主成分承载了上述17个变量的绝大多数信息，特征值贡献率分别为67.847%、14.875%，累计贡献率82.722%，因此，本文提取的两个主成分具有合理性。
为进一步剖析17个指标与两个主成分之间的相关性，本文借助相关资料得到各变量在两个主成分上新的载荷值，并得知，成分1中变量K2、k4～k8、k10、k12～k17的载荷系数较高，这些指标综合来看体现了该地区图书馆资源规模和该地区图书馆运行水平，因此将成分1定义为供应能力指数（F1）;成分2中变量K3和K9的载荷系数较高，综合来看体现了本地区人均享受公共图书馆资源的水平，因此将成分2定义为人均占有指数（F2）。
1.4 计算各主成分值
根据各主成分的得分系数矩阵，可用式（1）公式构建得到主成分F1、F2的函数表达式，分别为：
F1=0.033k1+0.081k2+0.022k3+0.075k4+…+0.076k17
F2=-0.306k1+0.113k2+0.339k3+0.115k4+…-0.127k17
（1）
1.5 计算综合得分
（2）
按综合主成分分值F进行排序，可以对各地区公共图书馆建设进行综合地评价比较。可用式（2）公式计算综合得分，其中W1代表F1所对应的方差贡献率，W2代表F2所对应的方差贡献率，F1、F2所占比重由提取的两个主成分的方差贡献率保留两位小数得到，分别为0.68和0.15。将综合测量结果F进行排序，可得到表4中的综合排序，F值越高则表示该地区公共图书馆资源建设与运用水平越高。
2 实证结果分析
如表1所示，根据综合排序，浙江、广东、江苏排在全国前三，青海、海南、西藏排在倒数前三，结合各地区经济数据可以发现，公共图书馆资源建设发展水平与地区经济发展成果之间存在一定的相关性。 供应能力指数的大小反映了区域内政府向公众提供公共图书馆资源的规模大小和区域内居民可享受文化生活的程度的高低。在供应能力指数方面，浙江、广东、江苏、山东排在全国前四，这表明其区域内，居民对精神文化生活的需求大，公共图书馆资源丰富，也反映了该地区政府部门重视对文化的建设和发展。由数据还可以得知，湖南、河南、安徽等中部地区省份公共图书馆资源供应能力较东部地区省份差距较大，新疆、甘肃、贵州等省份公共图书馆资源供应能力极弱。
人均占有指数反映了区域内居民享受公共图书馆资源的富裕程度。浙江、江苏、上海等地区人均占有量居全国前列，结合供应能力指数可得知，该地区公共图书馆建设水平较高，供给均衡，而广东和山东的人均占有量较低，呈现“总量大、人均低”的供给态势，其图书馆建设水平还存在较大的发展空间。排名相对靠后的地区人均占有指数高于部分中位地区占有指数，如宁夏人均占有指数居于全国前列，但其供应能力指数排名较低，这反映了以宁夏为代表的同类地区的公共图书馆资源配置有其特殊性。
此外，为整体评价各区域图书馆资源发展情况，本文还采取聚类分析法，利用SPSS25.0，根据所提取主成分对31个个案进行聚类。聚类分析是寻找数据集中的相似元素分组的方法，通常根据数据与所选择的聚类中心的距离对數据进行分类[3]，它往往能够较为直观地将区域间差异展现出来。
如表2所示，从整体上看，我国图书馆资源分布有较明显的地域差异。表中的分类大致符合我国传统划分模式，将所选省份划分为东部沿海省份，中部省份和西部省份，这在一定程度上与我国整体地域经济态势差异似性。
第Ⅰ、Ⅱ聚类主要分布在东部沿海地区，我国经济发达省份多在该地区，浙江、广东、江苏等东部省份公共图书馆资源发展态势强劲，远高于全国平均水平与贵州、青海等西部省份形成了鲜明对比，这主要是因为东部沿海地区有较发达的知识经济体系和高质量教育资源，整体居民受教育程度也高于全国平均水准，这让居民对文化建设提出了更高要求。
第Ⅲ聚类主要分布在中部地区，大部分省份呈现供应能力指数较高、人均占有指数低的特点，和东部地区相比，中部地区经济发展居于全国中游水平，并且处于快速发展阶段，其城市建设水平在不断地提高，公共图书馆等基础设施发展速度也较快。从表中还可以得知，上海、天津等经济发展态势好的地区公共图书馆资源的发展整体并不突出，但其人均占有量高，这主要因为他们是直辖市，其面积和人口数量较省份而言差距较大。
第Ⅳ聚类主要位于北方地区和西部偏远地区，这些地区供应能力指数低，人均占有量低。从整体上看，这些地区处于我国经济最弱势区域，并且受长期经济弱势影响，其居民受教育程度水平也居于全国下游，而且其中的大部分省份，民族成分复杂，教育资源稀缺，人才流失严重，这些因素都这些地区文化建设水平低、公共图书馆资源稀缺的原因。
3 对策与建议
由上述分析可知我国公共图书馆资源分布区域和省域发展差异较大。从地区看，各地区呈现不同的分布特点，东部地区公共图书馆资源丰富且水平高，中部地区次之，西部地区公共图书馆资源稀缺且水平低。从省域看，浙江、江苏等身份居于全国前列，上海、北京等直辖市人均占有量高，也有其自身优势。基于此，本文提出了以下两个公共图书馆资源高质量发展的建议：
第一，政府引导，多方参与。近年来，社会力量对公共图书馆的影响力逐步加强，公共图书馆可以利用社会力量提高自己的供给能力[4]，高校、社会团体、公民个人都可以在这一方面发挥积极作用，志愿者服务和公益赠书都能极大限度地丰富公共图书馆资源，但从之前的实践来看，公共图书馆体制僵硬、政府对公共文化建设不重视等，导致公共文化建设事业的成效小，所以政府必须发挥其引领作用，提高对公共文化事业的重视程度，增强对公共图书馆事业编制的监督与管理力度。
第二，市场引入，创新机制。市场是资源配置的决定性因素，充分发挥效率原则在图书馆资源配置中的积极作用，对解决地区间、省域内公共图书馆资源分配不均有重要作用。政府部门在履行其职能的过程中，由于其组织特性或者财政资金的限制，往往会出现公共物品供给低效率、成本高等问题，所以可以通过引入市场机制和对政府向市场主体购买公共图书馆资源等BOT模式（建设—经营—转让）进行创新，解决政府失灵问题，提高地区公共图书馆资源配置效率。
4 结语
公共图书馆建设是文化建设的重要方面，加大公共图书馆建设力度对优化文化产业体系、满足居民日益增长的精神文化生活有重大意义。我国公共图书馆资源区域分布与配置逻辑体现的是各地区政府部门在文化建设大方向下对居民追求美好生活的回应，因此，进一步推进公共图书馆建设，是更好地履行政府职能、完善“五位一体”总体布局的必然要求。
参考文献：
[1] 山川网.紧张的城市公共资源：中国各省公共图书馆数量及人均图书拥有量排名[DB/OL].搜狐网，Https：//www.sohu.com/a/312626924_99964340，2019-05-08.
[2] 李宏勋，吴复旦.我国进口天然气供应安全预警研究[J].中国石油大学学报（社会科学版），2018，34（4）：1-6.
[3] 曾勇，张淑英，李德山.中国全要素天然气利用效率区域差异性[J].天然气工业，2018，38（12）：140-145.
[4] 达彩霞.浅谈社会力量参与公共图书馆建设[J].发展，2020（Z1）：114-115.
作者简介：王伟（1996—），男，贵州遵义人，硕士在读，研究方向：地方治理。
曹钰（1997—），女，贵州铜仁人，硕士在读，研究方向：社区营造。