【摘 要】
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文[1]讨论了“圆柱容球”、“圆台容球”和“圆锥容球”等常见旋转体的一个有趣共性:球与其外切圆柱、圆台、圆锥表面积之比等于体积之比.文[2]证明了多面体容球也有上述性质
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文[1]讨论了“圆柱容球”、“圆台容球”和“圆锥容球”等常见旋转体的一个有趣共性:球与其外切圆柱、圆台、圆锥表面积之比等于体积之比.文[2]证明了多面体容球也有上述性质,即球与其外切多面体的表面积之比等于体积之比.文[3]证明了一类旋转体容球同样也有上述性质,即若圆柱的底面、圆台较大的底面和圆锥的底面全等,将它们任选两个(可重复选)将全等底面重叠组合可成为新的一个旋转体,此旋转体若存在内切球,则该旋转体与其内切球的表面积之比等于它们的体积之比.
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