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摘要：几何，对大部份学生来说学起来都感到吃力，特别是几何中的证明与求解，很多学生表现为不知如何书写，逻辑思维混乱，条理不清；或者不知如何分析，如何入手解题等。如何提高学生的几何的书写表达能力和逻辑推理能力，让学生尽快入门，学好几何？现就这一问题，谈一谈我个人的一些做法和体会。
关键词：初中数学 几何 教学
一、展示几何的美感，激发学生学习几何的兴趣。
讲解数学教材中的公理、定理以及公式时，例如勾股定理：在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方等等，让学生体味其语言的精炼、准确，使学生感受数学的语言简洁美；几何证明的过程的条理清楚，每一步都有根据，思维严密，展示几何逻辑思维的严密美；三角形虽然千变万化，但内角和始终不变，体现了数形结合美。平时通过展示几何的美，利用好美感教学，激发学生学习几何兴趣，喜欢学习几何。
二、重视学生的课前预习，培养学生的自主学习的好习惯。
培养学生对数学兴趣，最关键是要让学生的成绩有所提高，让学生经过一定的努力后有成就感，这样他学习数学兴趣才能持续。要提高学生的成绩，课前的预习是很关键的，课前的预习就好比是战前的准备那样重要，这对学好几何特别有帮助。我们教师要对学生学习方法做好引导，每学期开学初我要求每一个学生都要准备一本自学笔记簿，在预习过程中，对文中提出的问题，如文中“想一想”“试一试”等，解答在自学笔记簿上，这样有利于培养学生勤动脑、勤动手的好习惯，在上课时学生也就能勇跃参与问题的讨论，激发学生学习数学的参与性，从而又进一步激发学生再去看书。如果在预习新课时，碰到看不懂的几何证明题时，要求学生上课时要更认真听讲。在预习过程中，要求他们对书中的例题必须在自学笔记中试做一遍，新教材中的例题很有代表性，学生通过试做例题可以了解自己自学的情况，通过自已做的与书中解法的对比，可以检查自学的情况，有利自已对阅读学习的反馈和总结。
三、鼓励学生敢于动手，勤于动手，培养学生学好几何的自信心。
学习几何开始时，学生总是感觉听得懂但是一做起来就不知如何入手。我觉得学生刚开始有这种现象是很正常的，但这时我们老师要做好引导，尽快改变学生畏难情绪，注重学生对学好几何的信心培养，多鼓励学生敢于动手，勤于动手，去分析、探索。告诉学生即使是老师，拿到一道题目，同样要先分析，研究找到正确的思路后才能讲授。这样多鼓励学生，改变学生对几何的初使错误的认识，让他们相信自已是可以学好几何的。课堂上让学生多动手，试一试，做一做，画一画，写一写，这对学生学好几何很有好处，有利于激发学生学习数学兴趣和信心。比如，在讲正方体展开图时，如果只是把正方体的展开图都画出来，学生不容易想象出来，同时不易接受，就是记住了印象也不深，容易忘。如果让学生自己动手把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪，看一看能剪出多少种不同的正方体展开图，再与书本所罗列的正方体展开图对比，这样学生一定会热情较高地积极参与，学生对此印象深刻。学生动手的过程是体会知识形成的过程，让学生在学习过程中体会到成就感和快乐，这对学生学好几何的信心将会有很大的帮助。
四、注重学生解题过程中推理能力、逻辑思维能力、书写表达能力的培养。
我们在开始讲解几何题时，要注重帮助学生分析题目，如何破题，以及如何书写等，强调每一步都要有理由根据，这些理由可以是问题所给的条件，也可以是定义、公理、定理、推论等。我们在板书时，开始时每一步要写出依据，好让学生理解和模仿，同时也要求学生在开始书写时，每一步要写出理由根据，这有利培养学生的逻辑思维能力；有利于学生熟练掌握公理、定理。熟练掌握一些公理、定理是解决几何问题的前提条件，因此熟记课本中出现过的公理、定理等显得尤为重要。要想学好任何一门学问，都需要积累一定的经验，记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。
五、加強对几何教学强化文字语言、图形语言、符号语言的互译训练，引导学生步入推理论证之门。
几何的证明是用“∵”和“∴”这种形式的符号语言进行推理论证的。为了让学生掌握符号语言，顺利步入推理论证大门，在概念、图形特征与识别的教学中要多采用文字语言、图形语言和符号语言的互译训练。这种训练虽然简单，但能促使学生用符号语言或图形语言去认识概念，图形特征与识别，能使学生逐步学会文、图、式的互译，提高学生使用符号语言思维、表述的能力，为学生顺利步入推理之门打实基础。
六、培养学生看图、画图、用图的能力。
在数学中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字形象，所以更有助于人们探索解题途径，有利于形象记忆，又可以交流思想，因此我们把图形作为语言来使用，并称它为特殊的数学语言图形（图象）语言。图形语言使用得好，将大大有利于我们的几何学习，所以我们必须加强图形语言的训练，从而达三会，会识图，会读图，会画图用图关健是要懂得利出图形中的引含的条件。学生感到学几何难学，很一部份原因就是不懂得利用图中隐含的已知条件去求解。例如，已知在直角三角形中…，则引含着⑴勾股定理⑵两锐角互余（三角形内角和）⑶三角函数边角的关系⑷等积法求斜边上的高⑸斜边上的中线等于斜边的一半等等，这些隐含已知条件，题目是不会再告诉这些的，但我们在求解和证明时是可以直接利用这些条件，如果我们能在解题的过程中把这些隐含条件挖掘出来，并能应用，说明你会学几何了。为此，我们在平时要加强这方面训练和引导。
总之，教无定法，只要我们教育工作者本着“为了每一位学生的发展”，用“心”去教，就一定能引导好学生学好初中几何。
（作者单位：河北省成安县李家疃镇中学 ）
关键词：初中数学 几何 教学
一、展示几何的美感，激发学生学习几何的兴趣。
讲解数学教材中的公理、定理以及公式时，例如勾股定理：在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方等等，让学生体味其语言的精炼、准确，使学生感受数学的语言简洁美；几何证明的过程的条理清楚，每一步都有根据，思维严密，展示几何逻辑思维的严密美；三角形虽然千变万化，但内角和始终不变，体现了数形结合美。平时通过展示几何的美，利用好美感教学，激发学生学习几何兴趣，喜欢学习几何。
二、重视学生的课前预习，培养学生的自主学习的好习惯。
培养学生对数学兴趣，最关键是要让学生的成绩有所提高，让学生经过一定的努力后有成就感，这样他学习数学兴趣才能持续。要提高学生的成绩，课前的预习是很关键的，课前的预习就好比是战前的准备那样重要，这对学好几何特别有帮助。我们教师要对学生学习方法做好引导，每学期开学初我要求每一个学生都要准备一本自学笔记簿，在预习过程中，对文中提出的问题，如文中“想一想”“试一试”等，解答在自学笔记簿上，这样有利于培养学生勤动脑、勤动手的好习惯，在上课时学生也就能勇跃参与问题的讨论，激发学生学习数学的参与性，从而又进一步激发学生再去看书。如果在预习新课时，碰到看不懂的几何证明题时，要求学生上课时要更认真听讲。在预习过程中，要求他们对书中的例题必须在自学笔记中试做一遍，新教材中的例题很有代表性，学生通过试做例题可以了解自己自学的情况，通过自已做的与书中解法的对比，可以检查自学的情况，有利自已对阅读学习的反馈和总结。
三、鼓励学生敢于动手，勤于动手，培养学生学好几何的自信心。
学习几何开始时，学生总是感觉听得懂但是一做起来就不知如何入手。我觉得学生刚开始有这种现象是很正常的，但这时我们老师要做好引导，尽快改变学生畏难情绪，注重学生对学好几何的信心培养，多鼓励学生敢于动手，勤于动手，去分析、探索。告诉学生即使是老师，拿到一道题目，同样要先分析，研究找到正确的思路后才能讲授。这样多鼓励学生，改变学生对几何的初使错误的认识，让他们相信自已是可以学好几何的。课堂上让学生多动手，试一试，做一做，画一画，写一写，这对学生学好几何很有好处，有利于激发学生学习数学兴趣和信心。比如，在讲正方体展开图时，如果只是把正方体的展开图都画出来，学生不容易想象出来，同时不易接受，就是记住了印象也不深，容易忘。如果让学生自己动手把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪，看一看能剪出多少种不同的正方体展开图，再与书本所罗列的正方体展开图对比，这样学生一定会热情较高地积极参与，学生对此印象深刻。学生动手的过程是体会知识形成的过程，让学生在学习过程中体会到成就感和快乐，这对学生学好几何的信心将会有很大的帮助。
四、注重学生解题过程中推理能力、逻辑思维能力、书写表达能力的培养。
我们在开始讲解几何题时，要注重帮助学生分析题目，如何破题，以及如何书写等，强调每一步都要有理由根据，这些理由可以是问题所给的条件，也可以是定义、公理、定理、推论等。我们在板书时，开始时每一步要写出依据，好让学生理解和模仿，同时也要求学生在开始书写时，每一步要写出理由根据，这有利培养学生的逻辑思维能力；有利于学生熟练掌握公理、定理。熟练掌握一些公理、定理是解决几何问题的前提条件，因此熟记课本中出现过的公理、定理等显得尤为重要。要想学好任何一门学问，都需要积累一定的经验，记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。
五、加強对几何教学强化文字语言、图形语言、符号语言的互译训练，引导学生步入推理论证之门。
几何的证明是用“∵”和“∴”这种形式的符号语言进行推理论证的。为了让学生掌握符号语言，顺利步入推理论证大门，在概念、图形特征与识别的教学中要多采用文字语言、图形语言和符号语言的互译训练。这种训练虽然简单，但能促使学生用符号语言或图形语言去认识概念，图形特征与识别，能使学生逐步学会文、图、式的互译，提高学生使用符号语言思维、表述的能力，为学生顺利步入推理之门打实基础。
六、培养学生看图、画图、用图的能力。
在数学中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字形象，所以更有助于人们探索解题途径，有利于形象记忆，又可以交流思想，因此我们把图形作为语言来使用，并称它为特殊的数学语言图形（图象）语言。图形语言使用得好，将大大有利于我们的几何学习，所以我们必须加强图形语言的训练，从而达三会，会识图，会读图，会画图用图关健是要懂得利出图形中的引含的条件。学生感到学几何难学，很一部份原因就是不懂得利用图中隐含的已知条件去求解。例如，已知在直角三角形中…，则引含着⑴勾股定理⑵两锐角互余（三角形内角和）⑶三角函数边角的关系⑷等积法求斜边上的高⑸斜边上的中线等于斜边的一半等等，这些隐含已知条件，题目是不会再告诉这些的，但我们在求解和证明时是可以直接利用这些条件，如果我们能在解题的过程中把这些隐含条件挖掘出来，并能应用，说明你会学几何了。为此，我们在平时要加强这方面训练和引导。
总之，教无定法，只要我们教育工作者本着“为了每一位学生的发展”，用“心”去教，就一定能引导好学生学好初中几何。
（作者单位：河北省成安县李家疃镇中学 ）