摘要：在近年高考中，解析几何求参数范围的问题是常考内容，解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等式关系，但根据目标函数和不等式求范围正是求解这类问题的难点。
　　关键词：解析几何；参数；解题技巧
　　【中图分类号】G633.6
　　建立目标函数的关键是选用一个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题。建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特性、点的有界性、判别式法、数形结合或者基本不等式等灵活处理。
　　一、利用圆锥曲线的几何性质建立不等式
　　例1、（12北京理）（本小题共14分）已知曲线.
　　（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；
　　解：（1）原曲线方程可化简得：
　　由题意可得：，解得：
　　二、由数形结合思想确定参数的范围
　　例2、 （11江西理）若曲线：与曲线：有4个不同的交点，则实数的取值范围是
　　A. B.
　　C. D.
　　【答案】B
　　【解析】这道题是典型的运用数形结合的思想来解决的；
　　曲线：，图像为圆心为（1，0），半径为1的圆；曲线：，或者，直线恒过定点，即曲线图像为轴与恒过定点的两条直线。作图分析：
　　，，
　　又直线（或直线）、轴与圆共有四个不同
　　的交点，结合图形可知
　　三、利用题目给定条件建立不等式
　　例3、（12四川理）（本小题满分12分） 如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。
　　（Ⅰ）求轨迹的方程；
　　（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。
　　解：（I）综上可知，轨迹的方程为
　　（II）由消去，可得
　　（*）
　　由题意，方程（*）有两根且均在内，设
　　所以
　　解得，，且
　　设的坐标分别为，由有
　　所以
　　由，且，有
　　且
　　所以的取值范围是
　　四、巧构方程，利用判别式来求参数范围
　　例4、（11山东文）（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.
　　（Ⅰ）求的最小值；
　　（I）解：设直线，
　　由题意，
　　由方程组得，由题意，所以
　　设，
　　由韦达定理得所以由于E为线段AB的中点，
　　因此此时所以OE所在直线方程为
　　又由题设知D（-3，m），令x=-3，得，即mk=1，所以
　　当且仅当m=k=1时上式等号成立，此时 由得
　　因此 当时，取最小值2.
　　以上是笔者在教学过程中探究发现的几种解决解析几何的几种解题类型，在这里和大家分析共享，希望在教学过程中继续探讨，发现解决数学问题的更为有效的阶梯方法，帮助学生提升知识运用水平，加强技能提升。