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【摘要】 当前，人类经济社会已经进入了现代信息和现代知识经济的新时代。随着知识的不断产生、流动和消失，其变化速度越来越快，知识学习量逐年呈指数增长，但同时也给知识学习者带来了前所未有的心理挑战。复变函数与积分变换课程教学由于抽象的概念令人难以理解，所以目前该课程的教学处于艰难阶段。而以“互联网+”原则下的复变函数与积分变换课程教学可以弥补此缺点，本文通过复变函数与积分变换课程教学现状，来探讨该课程的教学设计和作用。
【关键词】 现代信息 “互联网+” 教学设计
引言：
面对全球知识经济时代的严峻挑战，人类社会给予的有效回应就是不断改变我们各种各样的学习生活方式。当然，“互联网+”已发展成为当今信息时代市场经济和人类社会同步发展的显著文化特征，网络教育信息系统技术的快速更新与不断发展，加速了我国传统学科教育课程数字化的发展进程，促进了传统学科教育课程与现代信息网络技术的各种深度相互融合，也逐步推动了关于网络数字化教育学习的创新实践与理论探索。
一、复变函数与积分变换课程教学现状
由于疾病疫情爆发防控的特殊需要，教师往往需要在一定时间内安全完成所有任教学科课程的实时在线系统建设，再者又加上原本对远程教学系统软件的实际操作与管理使用不熟练，这给任课教师自身带来了极大的心理挑战，极易使教师产生焦虑。复变函数与积分变换这门学科课程考生学习效果的整体好坏与高等学生数学知识点的掌握成熟程度息息相关，然而大多数的学生在此课程方面理论基础相对薄弱，这就往往使得其很难将大学所学高数的内容直接过渡应用到所学复变数和函数中来上去[1]。
目前，互联网络信息技术发展得越来越迅速，于是产生各种移动端的智能手机，更新换代也特别快，这刷新了各个行业对网络技术的认知。基于“互联网+”的时代，学生进行学习的方式也发生不小的改变，这对于高校的教学改革也有着很大的冲击。
而对于这门新的课程在教学上的理念不够先进，现阶段《复变函数与积分变换》老师教学方式从传统口述式教师传授知识转化转变为互动多媒体式知识灌输，以多媒体课件+板书教师讲授内容形式丰富为主。但其实相比于其他两门数学课程，这门数学课程更加抽象。社会在进步，网络信息技术也在飞速的发展，高校的教育也越来越受到重视。在高校本科教学中，以高等专业数学课程为例子，高等专业数学的成功教学与许多数学教育课程都有着不可磨灭的密切联系。所以，在一些高校中将高等专业数学课程的经验教授给这些学生就可以有效使这些学生能够顺利地学习其他专业。并且这样能够在学习高等数学的整个过程中，对自身的专业学习综合能力能够得到有效的培养提升，更好地促进学生主动学习的兴趣。在这个“互联网+”的新时代下，数学课堂学习已经变得容易了许多，不再只是需要任课老师一一进行讲解，学生可以使用“互联网+”智能选择自己的课堂学习。在这个互联网的时代，学生将成为课堂学习的真正主人，教师将永远扮演着指导学生学习的主要引导者。
在“互联网+”时代，很多学生学习更多的数学知识已经不再困难。学生可以使抽象的知识具体化，空间强的几何问题变得直观。“互联网+”让学生学习数学的能力更强，提升了学生的学习效率，改变了学生的学习方式，促进了学生学习的主观意识，“互联网+”的迅猛发展为学生带来了不一样的学习天地[2]。
二、以互联网+原则下的复变函数与积分变换课程教学设计
依据现阶段该教学课程的重点难处，复变积分函数与固定积分变换该课程整体教学方式急需转变传统课程教学方式理念、优化绩效考核教学方式、丰富化该课程整体教学内容，以不断提高课程教学质量，满足广大学生多样化的课程学习方式需求。
2.1有效利用“互联网+”的教学方法创新数学教学教育的方式
由于互联网的快速发展，高校利用互联网技术建立的学习模式也逐渐增多。在学校，学生可以感受到浓厚的学习氛围，通过微课、直播授课、大型网络公开课、网络课件向学生传递知识。这种教学方法使课堂教学生动活泼，能更好地激发学生的学习热情和学习动力。同时，针对远程授课的方式也能让学生在听课时感受到足不出户就能学习到来自四面八方的知识，像跨时空一样相距甚远，但是能感受到知识的力量，这样数学学习变得更加有趣与精彩。老师利用互联网教学，这种教学方式被称为线上教学，这就要求学生在课前利用网络技术进行预习。那么在真正的课堂上，就变成了老师与学生互动的场地，这要求老师要将课程内容牢牢地把握，对于学生提出来的问题，要能及时进行解答。同时，老师不再仅仅是学生知识的主要灌输者，而是沟通学生其中学习老师知识的主要领路人，老师其中扮演的重要角色更多的可能是沟通学生与老师知识之间的沟通桥梁，让学生与知识之间进行完美的对接，从而激发学生自主学习的主观意识[3]。
2.2数学学习和“互联网+”相结合，创新数学课后练习
学生学习数学离不开数学作业的练习。数学作业可以及时反映学生对新知识的学习情况，教师可以将其作为第一手资料。在“互联网+”的背景下，教师应充分利用互联网技术优化和改进数学作业，创新传统作业模式。
1.阅读式数学作业。这类数学作业主要依靠学生通过阅读试题来了解提问者的真实意图，从试题中获取更多的知识和信息，从而拓宽学生的知识面。阅读材料往往是数学典故、语言等等。教师可以利用互联网和技術创建数学作业资源库或数学数据资源库，为学生提供获取信息的途径。
2.数学作业的视听与欣赏相结合。这种数学作业主要是指学生可以根据观看的视频资料，丰富视野，提高数学素养。他们看的资料大多是数学科教片、数学习题赏析等等。这种类型的作业可以让抽象的数学问题变得生动，给学生一种具体的解题方式，让学生更容易独立思考。
3.直接交流型数学作业。这种数学作业是指学生之间的相互交流，从而培养学生的数学表达能力和合作能力。在课堂上，老师可以抽出一些时间让学生分组练习。老师提问，分组讨论，最后派学生代表阐述。课后教师可以打造一个网络交流学习平台，让学生进行口头交流，拉近学生之间的距离，更好地吸引学生互相学习，互相交流，互相促进。 2.3利用慕课形式开展教学
在教师采用mooc进行课堂教学的一个新型面对面式的综合教学中，教师通常被认为是一个作为课堂教学活动的讲授者和作为教学活动的指导者。在课堂教学专题讨论活动环节中，针对课前学生集中参与讨论反馈的难懂、不会的基本知识点，教师要主动组织促使全体学生进行团结合作、交流、探究性学习。教师参与在线课堂活动主要任务是在线课堂学习正式开始前，根据该课程教学大纲进行综合设计新课教学内容，分析在校学生在线学习方式需求和新生学习方式特点，制定一个mooc课的教学过程视频、解题技巧等等。慕课教学模式不仅是线上网络课程教学与中国传统教育实体课堂教学的有机相互结合，还是不断提升中国传统教育课堂教学服务质量的一条重要途径，更是最大程度充分发挥了中国慕思授课教育网络平台主体作用，实现中国慕课教育可持续发展的一条必经之路[4]。
三、以“互联网+”原则下的复变函数与积分变换课程开展教学设计的作用
在当前数字化在线学习的发展过程中，学习者完全可以根据自己的在线学习方式和风格自行组合选择自己学习的内容、学习的时间、学习的地点，安排自己学习时间进度，可以采用正确、适当的在线学习管理方法，利用移动互联网等在线网络学习检索工具实时检索各种专业化在线学习信息资源，实现学习模式链的建构。
在线教学可以快速统计各类学生的问题分布和知识点，从而为教师现场授课提供更准确的学习情况依据，也为有针对性的分层讲解和分层培训提供更科学的依据。同时教师可以利用互联网批改课后作业，展示优秀作业等。在网络上，教师也可以整合网络教学资源取长补短，丰富自己的教学风格，使自己的教学更加细致和有效。
全新的数字化课堂学习模式理念有助于有效激发和充分调动师生的学习主观能动性，新颖的互联网教学在不断改善学生个人课堂学习生活体验的同时，也直接使得数字化课堂学习效果水平得到了极大优化与不断提升。“互联网+”丰富了教学内容，给学生的学习带来了便利。互联网时代，各学科拥有大量的教材和资源，各学科都有了全新的发展和内容更新。使学生能够在课堂上接触到更多新鲜的教学内容和学习材料，让课程内容多样化、生活化[5]。“互联网+”的优势在于让学习更加直观生动，让枯燥的知识变得灵活逼真，丰富书本上原有的数学知识，随时在整体和部分之间切换，为学生创造精彩的教学内容。例如，教师在教授一些函数知识时，可以利用网络将函数图像直观地展示在学生面前，激活原书中的知识。教师可以显示不同系数的函数图像，让学生找出它们的最大值、最小值、增减等。老师就可以用新颖的方式打开学习数学的大门，将函数这个学习难点直观的摆在学生的面前，为学生更有效的學习创造了良好的条件，同学们通过这种形式学习数学就不会感到枯燥乏味，不仅有利于课堂的进行，也有利于学生对于知识的掌握。
四、结束语
综上所述，互联化和网络信息技术的不断飞速发展，让学生不断变成课堂的学习主体，老师则不断变为学生学习的指路人，这样学生的学习将会变得更加主动积极，学生和老师之间有了新的联系。有了互联网的加持，课程的开展也变得多样化和高效化。相信随着“互联网+”的发展，在复变函数与积分变换的课程教学应用中将会实施的更加有效。
五.参考文献
[1]曾乔.基于网络平台的“复变函数与积分变换”课程教学模式分析[J].无线互联科技，2020，17（08）：98-99.
[2]文欢，李欣欣，徐静，冯鑫.慕课背景下的混合式教学模式探索——以《复变函数与积分变换》课程为例[J].电脑知识与技术，2019，15（23）：145-146+148.
[3]王媛媛.基于专业特色的案例教学法在复变函数与积分变换课程中的实践[J].数学学习与研究，2019（05）：21.
[4]王新利.复变函数与积分变换课程教学模式的改革探讨[J].上海理工大学学报（社会科学版），2018，40（03）：271-273.
[5]徐幼专，周后卿.《复变函数与积分变换》课程教学与MATLAB应用[J].现代计算机（专业版），2018（24）：76-79.
参 考 文 献
[1]曾乔.基于网络平台的“复变函数与积分变换”课程教学模式分析[J].无线互联科技，2020，17（08）：98-99.
[2]文欢，李欣欣，徐静，冯鑫.慕课背景下的混合式教学模式探索——以《复变函数与积分变换》课程为例[J].电脑知识与技术，2019，15（23）：145-146+148.
[3]王媛媛.基于专业特色的案例教学法在复变函数与积分变换课程中的实践[J].数学学习与研究，2019（05）：21.
[4]王新利.复变函数与积分变换课程教学模式的改革探讨[J].上海理工大学学报（社会科学版），2018，40（03）：271-273.
[5]徐幼专，周后卿.《复变函数与积分变换》课程教学与MATLAB应用[J].现代计算机（专业版），2018（24）：76-79.
【关键词】 现代信息 “互联网+” 教学设计
引言：
面对全球知识经济时代的严峻挑战，人类社会给予的有效回应就是不断改变我们各种各样的学习生活方式。当然，“互联网+”已发展成为当今信息时代市场经济和人类社会同步发展的显著文化特征，网络教育信息系统技术的快速更新与不断发展，加速了我国传统学科教育课程数字化的发展进程，促进了传统学科教育课程与现代信息网络技术的各种深度相互融合，也逐步推动了关于网络数字化教育学习的创新实践与理论探索。
一、复变函数与积分变换课程教学现状
由于疾病疫情爆发防控的特殊需要，教师往往需要在一定时间内安全完成所有任教学科课程的实时在线系统建设，再者又加上原本对远程教学系统软件的实际操作与管理使用不熟练，这给任课教师自身带来了极大的心理挑战，极易使教师产生焦虑。复变函数与积分变换这门学科课程考生学习效果的整体好坏与高等学生数学知识点的掌握成熟程度息息相关，然而大多数的学生在此课程方面理论基础相对薄弱，这就往往使得其很难将大学所学高数的内容直接过渡应用到所学复变数和函数中来上去[1]。
目前，互联网络信息技术发展得越来越迅速，于是产生各种移动端的智能手机，更新换代也特别快，这刷新了各个行业对网络技术的认知。基于“互联网+”的时代，学生进行学习的方式也发生不小的改变，这对于高校的教学改革也有着很大的冲击。
而对于这门新的课程在教学上的理念不够先进，现阶段《复变函数与积分变换》老师教学方式从传统口述式教师传授知识转化转变为互动多媒体式知识灌输，以多媒体课件+板书教师讲授内容形式丰富为主。但其实相比于其他两门数学课程，这门数学课程更加抽象。社会在进步，网络信息技术也在飞速的发展，高校的教育也越来越受到重视。在高校本科教学中，以高等专业数学课程为例子，高等专业数学的成功教学与许多数学教育课程都有着不可磨灭的密切联系。所以，在一些高校中将高等专业数学课程的经验教授给这些学生就可以有效使这些学生能够顺利地学习其他专业。并且这样能够在学习高等数学的整个过程中，对自身的专业学习综合能力能够得到有效的培养提升，更好地促进学生主动学习的兴趣。在这个“互联网+”的新时代下，数学课堂学习已经变得容易了许多，不再只是需要任课老师一一进行讲解，学生可以使用“互联网+”智能选择自己的课堂学习。在这个互联网的时代，学生将成为课堂学习的真正主人，教师将永远扮演着指导学生学习的主要引导者。
在“互联网+”时代，很多学生学习更多的数学知识已经不再困难。学生可以使抽象的知识具体化，空间强的几何问题变得直观。“互联网+”让学生学习数学的能力更强，提升了学生的学习效率，改变了学生的学习方式，促进了学生学习的主观意识，“互联网+”的迅猛发展为学生带来了不一样的学习天地[2]。
二、以互联网+原则下的复变函数与积分变换课程教学设计
依据现阶段该教学课程的重点难处，复变积分函数与固定积分变换该课程整体教学方式急需转变传统课程教学方式理念、优化绩效考核教学方式、丰富化该课程整体教学内容，以不断提高课程教学质量，满足广大学生多样化的课程学习方式需求。
2.1有效利用“互联网+”的教学方法创新数学教学教育的方式
由于互联网的快速发展，高校利用互联网技术建立的学习模式也逐渐增多。在学校，学生可以感受到浓厚的学习氛围，通过微课、直播授课、大型网络公开课、网络课件向学生传递知识。这种教学方法使课堂教学生动活泼，能更好地激发学生的学习热情和学习动力。同时，针对远程授课的方式也能让学生在听课时感受到足不出户就能学习到来自四面八方的知识，像跨时空一样相距甚远，但是能感受到知识的力量，这样数学学习变得更加有趣与精彩。老师利用互联网教学，这种教学方式被称为线上教学，这就要求学生在课前利用网络技术进行预习。那么在真正的课堂上，就变成了老师与学生互动的场地，这要求老师要将课程内容牢牢地把握，对于学生提出来的问题，要能及时进行解答。同时，老师不再仅仅是学生知识的主要灌输者，而是沟通学生其中学习老师知识的主要领路人，老师其中扮演的重要角色更多的可能是沟通学生与老师知识之间的沟通桥梁，让学生与知识之间进行完美的对接，从而激发学生自主学习的主观意识[3]。
2.2数学学习和“互联网+”相结合，创新数学课后练习
学生学习数学离不开数学作业的练习。数学作业可以及时反映学生对新知识的学习情况，教师可以将其作为第一手资料。在“互联网+”的背景下，教师应充分利用互联网技术优化和改进数学作业，创新传统作业模式。
1.阅读式数学作业。这类数学作业主要依靠学生通过阅读试题来了解提问者的真实意图，从试题中获取更多的知识和信息，从而拓宽学生的知识面。阅读材料往往是数学典故、语言等等。教师可以利用互联网和技術创建数学作业资源库或数学数据资源库，为学生提供获取信息的途径。
2.数学作业的视听与欣赏相结合。这种数学作业主要是指学生可以根据观看的视频资料，丰富视野，提高数学素养。他们看的资料大多是数学科教片、数学习题赏析等等。这种类型的作业可以让抽象的数学问题变得生动，给学生一种具体的解题方式，让学生更容易独立思考。
3.直接交流型数学作业。这种数学作业是指学生之间的相互交流，从而培养学生的数学表达能力和合作能力。在课堂上，老师可以抽出一些时间让学生分组练习。老师提问，分组讨论，最后派学生代表阐述。课后教师可以打造一个网络交流学习平台，让学生进行口头交流，拉近学生之间的距离，更好地吸引学生互相学习，互相交流，互相促进。 2.3利用慕课形式开展教学
在教师采用mooc进行课堂教学的一个新型面对面式的综合教学中，教师通常被认为是一个作为课堂教学活动的讲授者和作为教学活动的指导者。在课堂教学专题讨论活动环节中，针对课前学生集中参与讨论反馈的难懂、不会的基本知识点，教师要主动组织促使全体学生进行团结合作、交流、探究性学习。教师参与在线课堂活动主要任务是在线课堂学习正式开始前，根据该课程教学大纲进行综合设计新课教学内容，分析在校学生在线学习方式需求和新生学习方式特点，制定一个mooc课的教学过程视频、解题技巧等等。慕课教学模式不仅是线上网络课程教学与中国传统教育实体课堂教学的有机相互结合，还是不断提升中国传统教育课堂教学服务质量的一条重要途径，更是最大程度充分发挥了中国慕思授课教育网络平台主体作用，实现中国慕课教育可持续发展的一条必经之路[4]。
三、以“互联网+”原则下的复变函数与积分变换课程开展教学设计的作用
在当前数字化在线学习的发展过程中，学习者完全可以根据自己的在线学习方式和风格自行组合选择自己学习的内容、学习的时间、学习的地点，安排自己学习时间进度，可以采用正确、适当的在线学习管理方法，利用移动互联网等在线网络学习检索工具实时检索各种专业化在线学习信息资源，实现学习模式链的建构。
在线教学可以快速统计各类学生的问题分布和知识点，从而为教师现场授课提供更准确的学习情况依据，也为有针对性的分层讲解和分层培训提供更科学的依据。同时教师可以利用互联网批改课后作业，展示优秀作业等。在网络上，教师也可以整合网络教学资源取长补短，丰富自己的教学风格，使自己的教学更加细致和有效。
全新的数字化课堂学习模式理念有助于有效激发和充分调动师生的学习主观能动性，新颖的互联网教学在不断改善学生个人课堂学习生活体验的同时，也直接使得数字化课堂学习效果水平得到了极大优化与不断提升。“互联网+”丰富了教学内容，给学生的学习带来了便利。互联网时代，各学科拥有大量的教材和资源，各学科都有了全新的发展和内容更新。使学生能够在课堂上接触到更多新鲜的教学内容和学习材料，让课程内容多样化、生活化[5]。“互联网+”的优势在于让学习更加直观生动，让枯燥的知识变得灵活逼真，丰富书本上原有的数学知识，随时在整体和部分之间切换，为学生创造精彩的教学内容。例如，教师在教授一些函数知识时，可以利用网络将函数图像直观地展示在学生面前，激活原书中的知识。教师可以显示不同系数的函数图像，让学生找出它们的最大值、最小值、增减等。老师就可以用新颖的方式打开学习数学的大门，将函数这个学习难点直观的摆在学生的面前，为学生更有效的學习创造了良好的条件，同学们通过这种形式学习数学就不会感到枯燥乏味，不仅有利于课堂的进行，也有利于学生对于知识的掌握。
四、结束语
综上所述，互联化和网络信息技术的不断飞速发展，让学生不断变成课堂的学习主体，老师则不断变为学生学习的指路人，这样学生的学习将会变得更加主动积极，学生和老师之间有了新的联系。有了互联网的加持，课程的开展也变得多样化和高效化。相信随着“互联网+”的发展，在复变函数与积分变换的课程教学应用中将会实施的更加有效。
五.参考文献
[1]曾乔.基于网络平台的“复变函数与积分变换”课程教学模式分析[J].无线互联科技，2020，17（08）：98-99.
[2]文欢，李欣欣，徐静，冯鑫.慕课背景下的混合式教学模式探索——以《复变函数与积分变换》课程为例[J].电脑知识与技术，2019，15（23）：145-146+148.
[3]王媛媛.基于专业特色的案例教学法在复变函数与积分变换课程中的实践[J].数学学习与研究，2019（05）：21.
[4]王新利.复变函数与积分变换课程教学模式的改革探讨[J].上海理工大学学报（社会科学版），2018，40（03）：271-273.
[5]徐幼专，周后卿.《复变函数与积分变换》课程教学与MATLAB应用[J].现代计算机（专业版），2018（24）：76-79.
参 考 文 献
[1]曾乔.基于网络平台的“复变函数与积分变换”课程教学模式分析[J].无线互联科技，2020，17（08）：98-99.
[2]文欢，李欣欣，徐静，冯鑫.慕课背景下的混合式教学模式探索——以《复变函数与积分变换》课程为例[J].电脑知识与技术，2019，15（23）：145-146+148.
[3]王媛媛.基于专业特色的案例教学法在复变函数与积分变换课程中的实践[J].数学学习与研究，2019（05）：21.
[4]王新利.复变函数与积分变换课程教学模式的改革探讨[J].上海理工大学学报（社会科学版），2018，40（03）：271-273.
[5]徐幼专，周后卿.《复变函数与积分变换》课程教学与MATLAB应用[J].现代计算机（专业版），2018（24）：76-79.