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数学是一门基础学科。在课堂上，引导学生自主地参与教学过程，让他们提出一些新问题、新看法，可以发挥学生的创造性思维，培养创新意识。因此，在高中数学教学中要积极地培养学生的创新意识。为此，笔者在教学实践中做了以下探索。
一、创设问题情境，激发创新意识
创设良好的符合教学的情境，可启发学生的思维。生动感人的情境能增强学生的愉快情绪和探索兴趣。教师通过设问、提问、实验等方式，创设能激发情感，有吸引力的环境，可以调动学生思维活动的积极性与主动性。如在教学“用列举法求概率”时，课前教师可准备一副扑克牌，上课时，将同一花色的13张牌拿出来，然后提出“求从中任取一张牌为5的概率”的问题，这时学生们表現得很积极，纷纷动脑思考，踊跃发表观点。教师在听取学生的讨论后，让学生上台抽牌，亲自动手探索，检验结论的正确性，从而引导学生创新思维。
教师把数学教学内容转换成具有潜在意义的问题情境，在学生思维的最近发展区创设情境，提出问题，引起矛盾冲突，激发学生渴求知识的欲望，从而促使其学习动机的形成，促进学生自觉有效地参与到教与学的双边活动之中，促进学生创新思维意识的萌芽。例如，在教学“三角形面积的计算”时，课前让每个学生准备完全一样的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各一对，以及几个平行四边形，进行摆一摆、拼一拼、移一移、剪一剪，看看能不能通过拼、摆、移、剪成以前学过的什么样的平面图形？通过让学生自己动手去寻找和推导三角形的面积计算方法，学生不仅获取了知识，而且学会了像数学家一样研究、创造，从而享受到成功的喜悦，同时，也激发了学生创新思维意识。
二、探究性学习，促进学生创新思维
《普通高中数学课程标准（实验）》强调：高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。在教学中要用好用活现行教材，着眼于创新素质的培养，把陈述性知识转变为探究性的素材.由“传道、授业、解惑”型的老师向“迷惑、激励、求知”转换。教师的作用不仅仅是为学生“解惑”，有时甚至需要“迷惑”学生，把学生引入“歧途”，然后让他们自己去寻找出路，培养创新思维能力。
例如：在探究直线与平面垂直的判定定理时，可以创设如下师生活动情境来探究判定定理：请同学们拿出一块三角形纸片，过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.
⑴AD与桌面垂直吗？
⑵如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
⑶如果不经过A点能否得到折痕DE与桌面所在的平面垂直？
⑷如果我们把折痕抽象为直线，把BD、CD抽象为直线，把桌面抽象为平面，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？
⑸将纸片绕直线AD（点D始终在桌面内）转动，使得直线CD、BD不在桌面所在平面内.问：直线AD现在还垂直于桌面所在平面吗？
⑹根据试验，请你给出直线与平面垂直的判定方法。
在课堂教学中，学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但又离不开教师事先精心设计的教学程序和在探究学习过程中画龙点睛的引导.教师在整个教学过程中讲授得很少，但是对学生建构学习的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。如在教学“实际问题与一元二次方程”的“探究3”时，除了教材的解法外，还可提出“此题还有其他解法吗？”在提出问题后，给学生充分的独立思考，自主探究的时间，使学生面对新问题，积极寻求新的解决办法。学生经过分组讨论，合作探究，从不同的角度可得出不同的设未知数的方法，进而列出不同的方程。学生通过独立思考、合作探究、合作交流得出结论，真正尝到了成功的喜悦，而且创造力得到锻炼，学习兴趣更浓了。
三、重视解题教学，提高创新思维
数学创新思维是指在数学学习的过程中具有新颖性和独特性的思维成果，而不是简单再现书本知识和教师讲过的解题技能。华罗庚教授也说过：“只把现成饭拿上桌，而无做饭过程，这样的教学忽视了对学生探索精神和创新意识的启蒙和塑造，把学生当作录音机，其结果是使学生缺乏独立、自信的人格和创新意识。”在高中数学教学中，要提高学生的创新能力，教师就必须加强数学创新思维的训练：训练学生敏锐的观察力，揭示数学规律。敏锐的观察力是创新思维的“助跳板”，加强观察力的训练，引导学生深入、细致地观察，根据问题的具体特征寻找独特的解题方案，能有效地提高学生的创新思维能力。重视想象力的训练。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的而想象是无限的”。加强发散式思维的训练。吉尔福特提出：发散思维是创造性思维的核心。发散式思维的训练就是让学生突破常规，从多角度、多层次去观察问题、探索问题和解决问题。
创造性思维是人们创造性地解决问题过程中所特有的思维活动。它不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系，而且可以产生新颖独特的想法，并能提出创造性的见解。数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，通过解题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或途径，快速、简捷、准确地解决数学问题，这些都是创新思维的体现。
四、培养“归纳猜想”，拓展创新思维
在数学的学习中我们不仅要掌握数学的基础知识，更重要的是掌握一些数学的思想方法。猜想验证是一种重要的数学思想方法，这些思想方法指导着我们的学习，也为我们处理、解决实际问题提供了方法。归纳指的是人们对某些事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共同属性，由此猜想这类事物总体也具有这种性质的思维方法。在数学史上不少的数学发现都来源于直觉归纳，如笛卡儿坐标系、欧拉定理、歌德巴赫猜想等。它们都不是任何逻辑推理的产物，而是通过观察、比较、领悟、突发灵感所发现的。虽然它们的真理性是或然的，有待于逻辑来证明或反驳，但它们对数学的发展起着很大的作用。归纳是人们认识世界的源泉，是数学教学应该培养的思维形式之一。而猜想是一种创造性的思维活动，是提出新结论，研究解决问题的主要手段。因此，数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，要重视引导学生进行必要的归纳，使之成为一种合理的猜想，是掌握探究新知识的必要手段。以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。
一、创设问题情境，激发创新意识
创设良好的符合教学的情境，可启发学生的思维。生动感人的情境能增强学生的愉快情绪和探索兴趣。教师通过设问、提问、实验等方式，创设能激发情感，有吸引力的环境，可以调动学生思维活动的积极性与主动性。如在教学“用列举法求概率”时，课前教师可准备一副扑克牌，上课时，将同一花色的13张牌拿出来，然后提出“求从中任取一张牌为5的概率”的问题，这时学生们表現得很积极，纷纷动脑思考，踊跃发表观点。教师在听取学生的讨论后，让学生上台抽牌，亲自动手探索，检验结论的正确性，从而引导学生创新思维。
教师把数学教学内容转换成具有潜在意义的问题情境，在学生思维的最近发展区创设情境，提出问题，引起矛盾冲突，激发学生渴求知识的欲望，从而促使其学习动机的形成，促进学生自觉有效地参与到教与学的双边活动之中，促进学生创新思维意识的萌芽。例如，在教学“三角形面积的计算”时，课前让每个学生准备完全一样的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各一对，以及几个平行四边形，进行摆一摆、拼一拼、移一移、剪一剪，看看能不能通过拼、摆、移、剪成以前学过的什么样的平面图形？通过让学生自己动手去寻找和推导三角形的面积计算方法，学生不仅获取了知识，而且学会了像数学家一样研究、创造，从而享受到成功的喜悦，同时，也激发了学生创新思维意识。
二、探究性学习，促进学生创新思维
《普通高中数学课程标准（实验）》强调：高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。在教学中要用好用活现行教材，着眼于创新素质的培养，把陈述性知识转变为探究性的素材.由“传道、授业、解惑”型的老师向“迷惑、激励、求知”转换。教师的作用不仅仅是为学生“解惑”，有时甚至需要“迷惑”学生，把学生引入“歧途”，然后让他们自己去寻找出路，培养创新思维能力。
例如：在探究直线与平面垂直的判定定理时，可以创设如下师生活动情境来探究判定定理：请同学们拿出一块三角形纸片，过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.
⑴AD与桌面垂直吗？
⑵如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
⑶如果不经过A点能否得到折痕DE与桌面所在的平面垂直？
⑷如果我们把折痕抽象为直线，把BD、CD抽象为直线，把桌面抽象为平面，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？
⑸将纸片绕直线AD（点D始终在桌面内）转动，使得直线CD、BD不在桌面所在平面内.问：直线AD现在还垂直于桌面所在平面吗？
⑹根据试验，请你给出直线与平面垂直的判定方法。
在课堂教学中，学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但又离不开教师事先精心设计的教学程序和在探究学习过程中画龙点睛的引导.教师在整个教学过程中讲授得很少，但是对学生建构学习的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。如在教学“实际问题与一元二次方程”的“探究3”时，除了教材的解法外，还可提出“此题还有其他解法吗？”在提出问题后，给学生充分的独立思考，自主探究的时间，使学生面对新问题，积极寻求新的解决办法。学生经过分组讨论，合作探究，从不同的角度可得出不同的设未知数的方法，进而列出不同的方程。学生通过独立思考、合作探究、合作交流得出结论，真正尝到了成功的喜悦，而且创造力得到锻炼，学习兴趣更浓了。
三、重视解题教学，提高创新思维
数学创新思维是指在数学学习的过程中具有新颖性和独特性的思维成果，而不是简单再现书本知识和教师讲过的解题技能。华罗庚教授也说过：“只把现成饭拿上桌，而无做饭过程，这样的教学忽视了对学生探索精神和创新意识的启蒙和塑造，把学生当作录音机，其结果是使学生缺乏独立、自信的人格和创新意识。”在高中数学教学中，要提高学生的创新能力，教师就必须加强数学创新思维的训练：训练学生敏锐的观察力，揭示数学规律。敏锐的观察力是创新思维的“助跳板”，加强观察力的训练，引导学生深入、细致地观察，根据问题的具体特征寻找独特的解题方案，能有效地提高学生的创新思维能力。重视想象力的训练。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的而想象是无限的”。加强发散式思维的训练。吉尔福特提出：发散思维是创造性思维的核心。发散式思维的训练就是让学生突破常规，从多角度、多层次去观察问题、探索问题和解决问题。
创造性思维是人们创造性地解决问题过程中所特有的思维活动。它不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系，而且可以产生新颖独特的想法，并能提出创造性的见解。数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，通过解题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或途径，快速、简捷、准确地解决数学问题，这些都是创新思维的体现。
四、培养“归纳猜想”，拓展创新思维
在数学的学习中我们不仅要掌握数学的基础知识，更重要的是掌握一些数学的思想方法。猜想验证是一种重要的数学思想方法，这些思想方法指导着我们的学习，也为我们处理、解决实际问题提供了方法。归纳指的是人们对某些事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共同属性，由此猜想这类事物总体也具有这种性质的思维方法。在数学史上不少的数学发现都来源于直觉归纳，如笛卡儿坐标系、欧拉定理、歌德巴赫猜想等。它们都不是任何逻辑推理的产物，而是通过观察、比较、领悟、突发灵感所发现的。虽然它们的真理性是或然的，有待于逻辑来证明或反驳，但它们对数学的发展起着很大的作用。归纳是人们认识世界的源泉，是数学教学应该培养的思维形式之一。而猜想是一种创造性的思维活动，是提出新结论，研究解决问题的主要手段。因此，数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，要重视引导学生进行必要的归纳，使之成为一种合理的猜想，是掌握探究新知识的必要手段。以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。