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【摘 要】数学实验正处于发展阶段，《普通高中数学课程标准实验》指出：“高中数学课程应力求通过中学各种形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”
【关键词】数学实验 数学教学 几何画板
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.088
一、数学实验的概念
（1）数学实验是在一定的数学学习、研究、发现目标的指导下，对具有一定数学意义的实物、模型、事物，以及数字、图形、数学符号、式子、题目等，进行观察。
（2）数学实验是为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动、变换、制作、演示、求解以获取感性认识和和数学信息的活动。
（3）数学实验是指在一定的数学思想、数学理论的指导下，经过某种预先的组织、设计，借助于一定的物质仪器和技术手段，进行数学化而不是物理化学的实际操作，包括对客观事物的数量化特性进行观察、抽样、测试、逼近、仿真等，进而解决数学和科学问题的一类科学研究方法。
（4）数学实验就是利用计算机系统作为实验工具，以数学理论作为实验原理，以数学素材作为实验对象，以简单的对话方式或复杂的程序方式作为实验形式，以数值计算、符号演算或图形演示等作为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法，以辅助数学、辅助用数学或做数学为实验目的，以实验报告为最终形式的上机实践活动。
（5）数学实验是运用各种实验工具实物模型、绘图工具、计算工具、计算机技术等，创设问题情境，引导学生自主探索、合作交流，促使学生观察问题、发现问题，产生归纳假设并不断尝试分析、修改、验证猜想，从而为探究问题提供认知体验和探究假说的教学活动。
（6）数学实验是一种新的数学教学方式，它是实验者根据问题的特点和要求，经过反复思考和研究后，做出某些合理的假设、猜想，在抽象和概括的基础上建立数学模型，然后研究所建立的数学模型的方法和算法，求得结果并将结果返回到问题中去检验和解释。
（7）数学实验是研究者运用实证的思想和不完全归纳的方法，设计一定步聚的操作程序，探索未知的数学现象，为确定数学现象提供感性材料，为探索数学现象及把握研究方向提供参考资料，或者通过具体的数学实际问题验证一般的数学理论的正确与否的一种数学研究方法。
（8）数学实验包括实物的操作实验与思想上的推理论证实验.实物操作如折纸、剪拼、测量等活动，推理论证如不完全归纳推理。
二、数学实验在中学数学教学中的作用
1.数学实验可以提高学生学习数学的积极性。数学实验通过演示某些数学现象，可以使学生对之有直观的认识，使数学思维形象化，可操作化，改变数学一贯的抽象面貌，使晦涩的数学理论变得生动有趣。通过实验验证某些数学定理，可以使学生更深入地认识数学规律，激发学生学数学的兴趣。通过对实际问题的分析，建立数学模型，并使用计算机解决问题，使学生感受到数学在实际中的应用，体会使用数学理论方法解决实际问题的快乐，大大提升学生的成就感和学习动力，使学生由被动地学数学变成主动地用数学。
2.数学实验可以提高学生的理论水平和实践能力。数学实验的客观性便于验证数学理论的正确性，其直观性使学生更好地接受数学理论，掌握数学规律。通过学生自己动手分析问题，建立模型，并最终得到结果，学生的实践能力得到很大程度提高，也增强了学生学好数学、用好数学的信心。在数学实验过程中的思考以及对实验结果的分析，使学生能更好地理解和应用数学的理论和方法。
3.数学实验可以提高学生的综合素质和创新能力。在通过数学实验解决实际问题的过程中，学生不仅学到了知识，提高了动手能力，同时也培养了他们不怕困难、迎难而上的精神，也有利于培养独立思考的习惯，增强探索精神和创新意识。大量实际问题的引入，也开阔了学生的视野，分组实验中的讨论、分工也培养了学生的合作精神，有利于学生综合素质的提高。
三、中学数学教学中如何开展数学实验
1.进行数学实验的方法。目前数学实验课主要有两种开课方式，一种是在学生学完数学基础课之后，开设独立的数学实验课程。另一种方式则将数学实验穿插在数学基础课的教学中，在各课程中安排相应课时进行与课程内容紧密相关的实验。目前，独立开课的方式已比较普遍，而后一种方式还有待推广，实际上，在基础课教学中插入实验，是比单独开课更有效的方式，一方面及时地利用了所学的知识，另一方面又打破了理论课的单调，能充分调动学生的积极性，收事半功倍之效。况且，多媒体教学已经开始普及，实验的客观条件已经具备，只要适当增加课时，就能使学生在实验中及时受益。
2.如何选择实验课的内容。对独立的数学实验课，可介绍一些常用的解决实际问题的数学方法，一般包括数值计算、优化方法等。而作为基础课中安排的实验课时，主要是配合数学理论的教学选择合适的问题。在设计数学实验时，应注意几个原则：紧扣实际，题材新颖，方法典型，难度适中。实验课教学的模式常采取案例型教学，也可辅以模块型教学。一般是从实际问题出发，通过分析问题的现实背景和客观规律，建立数学模型，然后求解。
四、结语
数学实验作为一种新型的教学模式，在教师的指导下，或在教师所创设的情境的帮助下，由学生主动进行探索式、发现式学习，既发挥教师的主导作用又充分体现学生主体作用的“双主模式”，使全体学生真正做到了动手、动脑，积极参与教学的全过程，从不自觉到自觉地发挥了他们的思维能力和创造能力，为学生建立了一个良好的心理环境。
【关键词】数学实验 数学教学 几何画板
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.088
一、数学实验的概念
（1）数学实验是在一定的数学学习、研究、发现目标的指导下，对具有一定数学意义的实物、模型、事物，以及数字、图形、数学符号、式子、题目等，进行观察。
（2）数学实验是为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动、变换、制作、演示、求解以获取感性认识和和数学信息的活动。
（3）数学实验是指在一定的数学思想、数学理论的指导下，经过某种预先的组织、设计，借助于一定的物质仪器和技术手段，进行数学化而不是物理化学的实际操作，包括对客观事物的数量化特性进行观察、抽样、测试、逼近、仿真等，进而解决数学和科学问题的一类科学研究方法。
（4）数学实验就是利用计算机系统作为实验工具，以数学理论作为实验原理，以数学素材作为实验对象，以简单的对话方式或复杂的程序方式作为实验形式，以数值计算、符号演算或图形演示等作为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法，以辅助数学、辅助用数学或做数学为实验目的，以实验报告为最终形式的上机实践活动。
（5）数学实验是运用各种实验工具实物模型、绘图工具、计算工具、计算机技术等，创设问题情境，引导学生自主探索、合作交流，促使学生观察问题、发现问题，产生归纳假设并不断尝试分析、修改、验证猜想，从而为探究问题提供认知体验和探究假说的教学活动。
（6）数学实验是一种新的数学教学方式，它是实验者根据问题的特点和要求，经过反复思考和研究后，做出某些合理的假设、猜想，在抽象和概括的基础上建立数学模型，然后研究所建立的数学模型的方法和算法，求得结果并将结果返回到问题中去检验和解释。
（7）数学实验是研究者运用实证的思想和不完全归纳的方法，设计一定步聚的操作程序，探索未知的数学现象，为确定数学现象提供感性材料，为探索数学现象及把握研究方向提供参考资料，或者通过具体的数学实际问题验证一般的数学理论的正确与否的一种数学研究方法。
（8）数学实验包括实物的操作实验与思想上的推理论证实验.实物操作如折纸、剪拼、测量等活动，推理论证如不完全归纳推理。
二、数学实验在中学数学教学中的作用
1.数学实验可以提高学生学习数学的积极性。数学实验通过演示某些数学现象，可以使学生对之有直观的认识，使数学思维形象化，可操作化，改变数学一贯的抽象面貌，使晦涩的数学理论变得生动有趣。通过实验验证某些数学定理，可以使学生更深入地认识数学规律，激发学生学数学的兴趣。通过对实际问题的分析，建立数学模型，并使用计算机解决问题，使学生感受到数学在实际中的应用，体会使用数学理论方法解决实际问题的快乐，大大提升学生的成就感和学习动力，使学生由被动地学数学变成主动地用数学。
2.数学实验可以提高学生的理论水平和实践能力。数学实验的客观性便于验证数学理论的正确性，其直观性使学生更好地接受数学理论，掌握数学规律。通过学生自己动手分析问题，建立模型，并最终得到结果，学生的实践能力得到很大程度提高，也增强了学生学好数学、用好数学的信心。在数学实验过程中的思考以及对实验结果的分析，使学生能更好地理解和应用数学的理论和方法。
3.数学实验可以提高学生的综合素质和创新能力。在通过数学实验解决实际问题的过程中，学生不仅学到了知识，提高了动手能力，同时也培养了他们不怕困难、迎难而上的精神，也有利于培养独立思考的习惯，增强探索精神和创新意识。大量实际问题的引入，也开阔了学生的视野，分组实验中的讨论、分工也培养了学生的合作精神，有利于学生综合素质的提高。
三、中学数学教学中如何开展数学实验
1.进行数学实验的方法。目前数学实验课主要有两种开课方式，一种是在学生学完数学基础课之后，开设独立的数学实验课程。另一种方式则将数学实验穿插在数学基础课的教学中，在各课程中安排相应课时进行与课程内容紧密相关的实验。目前，独立开课的方式已比较普遍，而后一种方式还有待推广，实际上，在基础课教学中插入实验，是比单独开课更有效的方式，一方面及时地利用了所学的知识，另一方面又打破了理论课的单调，能充分调动学生的积极性，收事半功倍之效。况且，多媒体教学已经开始普及，实验的客观条件已经具备，只要适当增加课时，就能使学生在实验中及时受益。
2.如何选择实验课的内容。对独立的数学实验课，可介绍一些常用的解决实际问题的数学方法，一般包括数值计算、优化方法等。而作为基础课中安排的实验课时，主要是配合数学理论的教学选择合适的问题。在设计数学实验时，应注意几个原则：紧扣实际，题材新颖，方法典型，难度适中。实验课教学的模式常采取案例型教学，也可辅以模块型教学。一般是从实际问题出发，通过分析问题的现实背景和客观规律，建立数学模型，然后求解。
四、结语
数学实验作为一种新型的教学模式，在教师的指导下，或在教师所创设的情境的帮助下，由学生主动进行探索式、发现式学习，既发挥教师的主导作用又充分体现学生主体作用的“双主模式”，使全体学生真正做到了动手、动脑，积极参与教学的全过程，从不自觉到自觉地发挥了他们的思维能力和创造能力，为学生建立了一个良好的心理环境。