【摘 要】
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设C是交换环R上的半对偶化模，RKC是环R和半对偶化模C的平凡扩张环，挖是一个非负整数．该文引人并研究了C诱导的n-Gorenstein环，得到了更一般的结论，即：当C的内设维数不大于扎时，平凡
【基金项目】
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This research is partially supported by the Shandong Provincial Natural Science Foundation of China （ZR2015PA001）.
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设C是交换环R上的半对偶化模，RKC是环R和半对偶化模C的平凡扩张环，挖是一个非负整数．该文引人并研究了C诱导的n-Gorenstein环，得到了更一般的结论，即：当C的内设维数不大于扎时，平凡扩张环RKC上的所有投射（内射）模的内射（投射）维数不大于扎．值得注意的是，不同于经典n-Gorenstein环，不需要R是诺特的．
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