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Godel定理是数理逻辑发展中的一个里程碑,但其最初表述并不完善.Rosser公式克服了Godel定理之不足,从而最终解决了形式数论系统的完备性.本文深入分析了Godel提出“ω无矛盾”的初衷和Rosser公式的构造思路,运用Rosser公式构造与证明中所疏漏的信息,推导出了Rosser公式的对偶形式,并给出了与此相关的定理.通过这一研究将深化人们对数学系统相容性、完备性的认识.