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摘要：运用FLAC3D三维非线性有限差分法计算程序，考虑了隧道开挖、管片拼装、盾尾注浆、浆液固结等施工步骤，对某地区盾构通过富水砂层地段进行了流-固耦合与非耦合分析，并与实测结果进行了对比，得出了此地层下盾构推进过程中地表沉降变化规律，揭示了盾构掘进施工对周围环境的影响特征。计算方法和研究结果可供类似盾构工程参考。
关键词：盾构；富水砂层；流—固耦合；沉降监测
中图分类号：P539 文献标识码： A
Research on Shield Excavation Considering Fluid Solid Coupling Analysis at Watered Sandy Stratum
Zhang Peng, Yao Shengfeng
（Anhui urban construction detection technology Co,LTD, He Fei,230088）
Abstract: Using three-dimensional nonlinear finite difference program FLAC3D, consider the tunnel excavation, the segment assembling, tail shield grouting, construction steps, such as slurry consolidation of shield in one region with rich water sand section coupled fluid-solid interaction was carried out with the comparison and analysis, and compared with the measured results, obtained the change rule of surface settlement of shield of the process, to reveal the influence of shield tunneling construction on the surrounding environment. Calculation method and the results can be used for reference in the similar shield engineering.
Key words: shield ; Watered sandy stratum ; fluid solid coupling subsidence monitoring
引言
隨着我国轨道交通工程建设的规模和难度越来越大，工程事故时有发生，大量的城市地下工程事故一般都与地下水有关，其主要原因是隧道开挖后，地下渗流场的改变导致地应力场的调整，引起隧道围岩变形或者失稳[1]。研究表明[2]，在地下工程施工过程中，存在地下水的渗流场和地应力场耦合作用问题，主要表现为岩土的变形引起岩土渗透性能的改变，导致流体孔隙压力发生改变；另外，流体孔隙压力的改变使得岩土的应力状态发生变化，同时改变了岩土的物理力学性质。本文将流—固耦合思想引入到隧道开挖地应力场及渗流场分析中，利用有限差分软件FLAC3D对盾构在富水砂层中掘进引起的周围土体位移场进行对比研究，并与监测结果进行对比，揭示盾构掘进对周围环境的影响特征。为隧道工程的方案设计提供了一定帮助，从而为后续施工安全提供技术指导。
工程及地质概况
本文研究对象为某城市轨道交通一盾构区间，起于艾溪湖东站，止于太子殿站，为单圆地下铁道，选用德国海瑞克土压平衡盾构机进行隧道掘进，开挖荒径6.28m，采用C50钢筋混凝土管片，宽1.2m，厚0.30m。本文选取该区间某一段运用FLAC3D有限差分程序进行本段沉降的数值模拟计算。
场地地层由人工填土（Q4ml）、第四系上更新统冲积层（Q3al），下部为第三系新余群（Exn）基岩。隧道主要穿越地层为③4粗砂层和③5砾砂层；隧道基地为圆砾和强风化粉砂质泥岩；隧道覆土厚度：8.973m～21.543m。场地地下水类型可分为上层滞水、松散岩类孔隙水、红色碎屑岩类裂隙溶隙水三种类型。上层滞水主要赋存于浅部素填土层之中，无上覆隔水层，下部粉质粘土层为其隔水底板。松散岩类孔隙水主要赋存于上更新统(Q3al)冲积砂砾卵石层中，为潜水，地下水位埋深16.15～18.90m。红色碎屑岩类裂隙溶隙水主要赋存于第三系新余群含钙粉砂岩与钙质泥岩层段。
计算模型
模型建立
本文计算模拟太子殿站至艾溪湖东站上行线地铁盾构掘进过程，方向自东向西。研究段隧道在上行线2号联络通道处（中心里程SK25+600），隧道直线通过，纵坡27‰，研究段长60m，考虑到方便建模，将研究段隧道按直线段处理。该段隧道平均埋深17米。
2）模型建立与单元剖分
在隧道轴线是平面应变问题，根据圣维南原理，将模型尺寸取为地铁隧道开挖洞径的3~5倍最合理。考虑到盾构隧道开挖土工环境的对称性，取隧道及周围地层的一半进行建模。模型的尺寸为：30m（x方向)×60m(y方向)×36m(z方向)。建立三维模型如图1所示，共13923个节点，12300个单元。
图1 三维计算模型
本构模型、结构单元的选取及材料性能的模拟
假设条件
地表面和各土层均呈均质水平层状分布；
用弹性实体单元模拟作为隧道支护结构的衬砌管片；
计算时在盾构作业开挖面处施加一定的表面力，以模拟土仓压力；在等代层外侧土体施加表面力来模拟注浆压力，土仓压力、注浆压力大小按照实际施工参数确定；
盾构推进一步的长度为1.2m；
将土层视为各向同性、连续的弹塑性材料，材料塑性屈服准则采用Mohr-Coulomb弹塑性屈服准则。
计算流-固耦合效应时，采用各项同性渗流模型，将土层视为多孔介质，流体在孔隙介质中流动服从达西定律，同时满足Biot方程。
计算参数
管片模拟：C50钢筋混凝土管片，宽1.2m，厚0.30m，，弹性模量为34.5GPa，泊松比为0.2，密度为2500kg/m3。
注浆层模拟：依张云等[3]提出的“等代层”概念。等代层厚度约为14cm(厚度为盾构机开挖半径和隧道衬砌外层半径之差)，注浆材料的强度会随时间而增强，为了模拟注浆材料不同阶段的力学性质，根据实际浆液凝固过程，分为以下2种：①液体注浆材料视为低刚度材料，弹模取5MPa，重度为16.5kN/m3，泊松比为0.2；②短期固化注浆材料取2h固化后浆体的弹模值，即48MPa，重度为19.5kN/m3，泊松比为0.25。
土层参数依据本工程的勘察报告，在富水砂层中模拟盾构开挖计算过程中所采用的有关计算参数如表1。
边界条件
力学边界采用齐次边界条件，对于渗流边界，除地下水位处设定为零孔压边界外，其余边界均为不透水边界。
隧道开挖后渗流边界条件：未拼装管片时，认为开挖边界为自由透水边界；管片拼装后，管片和注浆层视为渗透率极低的各项同性渗流模型。
表1 各土岩层物理力学参数
土层名称 含水量
% 密度
ρ/(kg/m3) 粘聚力
c/kpa 摩擦角
φ/(°) 弹性
模量
E/Mpa 剪切模量
E/Mpa 孔隙率 渗透率
k/(m2Pa-1s-1) 模拟土
层深度/m
素填土 25 1850 5 10 2.80 0.91 0.44 5.10E-09 2
粉质粘土 23.5 1930 55 22 25.62 7.81 0.43 3.62E-12 4
细砂 24.2 1950 0 30 43.08 8.59 0.43 3.67E-09 3
中砂 23.2 1960 0 32 43.38 9.42 0.40 2.95E-08 3
粗砂 20 2020 0 35 50.31 10.09 0.36 1.24E-07 5
砾砂 21.4 2000 0 36 42.42 10.94 0.39 1.24E-07 6
圆砾 23 2050 0 38 53.07 11.70 0.39 1.24E-07 5
强风化粉
砂质泥岩 23 2200 55 23 60.00 18.99 0.18 3.42E-10 8
计算结果对比分析
盾构沿着y轴方向掘进，文中分析工况为模拟盾构从y=0m掘进至y=54m，分析中，实现了盾构推进、盾尾间隙、土体应力释放、管片拼装、盾尾注浆、浆液固结等过程模拟。盾构推进48m地表沉降云图如图2所示。
图2 地表沉降云图（盾构推进48m)
纵向沉降位移分析
图3为盾构机掘进至36m位置时，隧道地表轴线沉降曲线。从图中可以得出：由于盾构机掘进，扰动了周围的土层，隧道周围的土体向隧道内部的位移。隧道上方的土体产生向下的位移，即出现沉降。
图3 地表沿隧道轴向沉降曲线
由图3可见，在开挖面前方20m与后方10m范围内，隧道中轴线地表纵向沉降的监测值与计算值基本吻合；在盾构开挖面到达前20m处，地面开始产生沉降，地面沉降主要发生在盾构通过以及盾尾脱出后10~15m范围内。
开挖面前方土体的沉降值最大不超过6mm，且离开挖面越远位移量越小，距开挖面20m以外的土体几乎不产生位移，开挖面后方，地表沉降表现为距开挖面越远沉降量越大。
横向沉降位移分析
模型地表横向监测断面，取在纵向Y=12m的位置。盾构与监测断面的几何位置Y表示盾构机刀盘到监测断面的水平距离，距离Y为正值表示盾构机没有到达监测断面，Y为负值表示盾构机刀盘已穿过监测断面。
图4 地表监测断面沉降槽变化曲线(计算值)
图3和图4表明：对于盾构隧道施工，隧道开挖诱发地层变形依然存在，且呈现明显的空间效应；沿隧道轴线方向的地表纵向沉降曲线，最大沉降值稳定为-10.25mm(图3)。图4可见地表监测断面距开挖面不同距离时的横向沉降槽的空间分布特性：随着盾构的逐渐推进地表沉降值逐渐增大，沉降槽的宽度也在变大。离开开挖面36m和42m时监测断面的最大沉降分别为-9.58mm和-9.65mm。图3和图4对比可知，沿隧道轴向，离开开挖面达到20m左右时，地表沉降已基本趋于稳定。
图5 地表横向沉降的计算值与监测值对比
图5为地表横向沉降的计算值与监测值對比，图中计算值与实测值反映的规律基本一致，在隧道中轴线右5~10m范围内计算值与监测值非常接近，两者的差值不超过2mm；在与隧道中轴线距离超过10m的范围，计算结果与监测结果相比，量值和影响范围均偏大，沉降曲线的最大绝对误差达4mm，经分析认为这是由于计算模型简化以及计算中未能有效地评价盾尾同步注浆对地层损失的补偿作用造成的。
结论
本文在富水砂层盾构隧道掘进地面沉降问题研究中，数值模拟计算与现场沉降监测数据基本一致，证明了数值模拟研究盾构隧道掘进引发地面沉降问题的合理性。
盾构在富水砂层推进过程中，在隧道开挖面前方，离开挖面越远位移量越小，距开挖面20m以外的土体几乎不产生位移，开挖面后方，地表沉降表现为距开挖面越远量值越大，但趋势渐缓。
模拟盾构隧道埋深17m，计算出盾构开挖横向沉降槽影响范围大致在20~25m，与监测数据较吻合，且离隧道纵断面中心线越远，盾构施工引起的地表沉降越小。
参考文献
纪佑军，刘建军，程林松．考虑流—固耦合的隧道开挖数值模拟[J]．岩土力学，2011，32(4)：1229~1234．
苑莲菊，李振全，武胜忠等．工程渗流力学及应用[M]．北京中国建材工业出版社，2001．
张云，殷宗泽，徐水福．盾构法隧适引起的地表变形分析[J]．岩石力学与工程学报，2002，21(3)：388~392．
陈育民，徐鼎平．FLAC/FLAC3D基础与下程实例[M]．北京：中国水利水电出版社，2009.
孙书伟，林杭，任连伟. FLAC3D在岩土工程中的应用[M]．北京：中国水利水电出版社，2011．
作者简介：张鹏(1986.2—)，男，工程师，从事城市轨道交通风险咨询工作及建筑工程的检测、科研工作
关键词：盾构；富水砂层；流—固耦合；沉降监测
中图分类号：P539 文献标识码： A
Research on Shield Excavation Considering Fluid Solid Coupling Analysis at Watered Sandy Stratum
Zhang Peng, Yao Shengfeng
（Anhui urban construction detection technology Co,LTD, He Fei,230088）
Abstract: Using three-dimensional nonlinear finite difference program FLAC3D, consider the tunnel excavation, the segment assembling, tail shield grouting, construction steps, such as slurry consolidation of shield in one region with rich water sand section coupled fluid-solid interaction was carried out with the comparison and analysis, and compared with the measured results, obtained the change rule of surface settlement of shield of the process, to reveal the influence of shield tunneling construction on the surrounding environment. Calculation method and the results can be used for reference in the similar shield engineering.
Key words: shield ; Watered sandy stratum ; fluid solid coupling subsidence monitoring
引言
隨着我国轨道交通工程建设的规模和难度越来越大，工程事故时有发生，大量的城市地下工程事故一般都与地下水有关，其主要原因是隧道开挖后，地下渗流场的改变导致地应力场的调整，引起隧道围岩变形或者失稳[1]。研究表明[2]，在地下工程施工过程中，存在地下水的渗流场和地应力场耦合作用问题，主要表现为岩土的变形引起岩土渗透性能的改变，导致流体孔隙压力发生改变；另外，流体孔隙压力的改变使得岩土的应力状态发生变化，同时改变了岩土的物理力学性质。本文将流—固耦合思想引入到隧道开挖地应力场及渗流场分析中，利用有限差分软件FLAC3D对盾构在富水砂层中掘进引起的周围土体位移场进行对比研究，并与监测结果进行对比，揭示盾构掘进对周围环境的影响特征。为隧道工程的方案设计提供了一定帮助，从而为后续施工安全提供技术指导。
工程及地质概况
本文研究对象为某城市轨道交通一盾构区间，起于艾溪湖东站，止于太子殿站，为单圆地下铁道，选用德国海瑞克土压平衡盾构机进行隧道掘进，开挖荒径6.28m，采用C50钢筋混凝土管片，宽1.2m，厚0.30m。本文选取该区间某一段运用FLAC3D有限差分程序进行本段沉降的数值模拟计算。
场地地层由人工填土（Q4ml）、第四系上更新统冲积层（Q3al），下部为第三系新余群（Exn）基岩。隧道主要穿越地层为③4粗砂层和③5砾砂层；隧道基地为圆砾和强风化粉砂质泥岩；隧道覆土厚度：8.973m～21.543m。场地地下水类型可分为上层滞水、松散岩类孔隙水、红色碎屑岩类裂隙溶隙水三种类型。上层滞水主要赋存于浅部素填土层之中，无上覆隔水层，下部粉质粘土层为其隔水底板。松散岩类孔隙水主要赋存于上更新统(Q3al)冲积砂砾卵石层中，为潜水，地下水位埋深16.15～18.90m。红色碎屑岩类裂隙溶隙水主要赋存于第三系新余群含钙粉砂岩与钙质泥岩层段。
计算模型
模型建立
本文计算模拟太子殿站至艾溪湖东站上行线地铁盾构掘进过程，方向自东向西。研究段隧道在上行线2号联络通道处（中心里程SK25+600），隧道直线通过，纵坡27‰，研究段长60m，考虑到方便建模，将研究段隧道按直线段处理。该段隧道平均埋深17米。
2）模型建立与单元剖分
在隧道轴线是平面应变问题，根据圣维南原理，将模型尺寸取为地铁隧道开挖洞径的3~5倍最合理。考虑到盾构隧道开挖土工环境的对称性，取隧道及周围地层的一半进行建模。模型的尺寸为：30m（x方向)×60m(y方向)×36m(z方向)。建立三维模型如图1所示，共13923个节点，12300个单元。
图1 三维计算模型
本构模型、结构单元的选取及材料性能的模拟
假设条件
地表面和各土层均呈均质水平层状分布；
用弹性实体单元模拟作为隧道支护结构的衬砌管片；
计算时在盾构作业开挖面处施加一定的表面力，以模拟土仓压力；在等代层外侧土体施加表面力来模拟注浆压力，土仓压力、注浆压力大小按照实际施工参数确定；
盾构推进一步的长度为1.2m；
将土层视为各向同性、连续的弹塑性材料，材料塑性屈服准则采用Mohr-Coulomb弹塑性屈服准则。
计算流-固耦合效应时，采用各项同性渗流模型，将土层视为多孔介质，流体在孔隙介质中流动服从达西定律，同时满足Biot方程。
计算参数
管片模拟：C50钢筋混凝土管片，宽1.2m，厚0.30m，，弹性模量为34.5GPa，泊松比为0.2，密度为2500kg/m3。
注浆层模拟：依张云等[3]提出的“等代层”概念。等代层厚度约为14cm(厚度为盾构机开挖半径和隧道衬砌外层半径之差)，注浆材料的强度会随时间而增强，为了模拟注浆材料不同阶段的力学性质，根据实际浆液凝固过程，分为以下2种：①液体注浆材料视为低刚度材料，弹模取5MPa，重度为16.5kN/m3，泊松比为0.2；②短期固化注浆材料取2h固化后浆体的弹模值，即48MPa，重度为19.5kN/m3，泊松比为0.25。
土层参数依据本工程的勘察报告，在富水砂层中模拟盾构开挖计算过程中所采用的有关计算参数如表1。
边界条件
力学边界采用齐次边界条件，对于渗流边界，除地下水位处设定为零孔压边界外，其余边界均为不透水边界。
隧道开挖后渗流边界条件：未拼装管片时，认为开挖边界为自由透水边界；管片拼装后，管片和注浆层视为渗透率极低的各项同性渗流模型。
表1 各土岩层物理力学参数
土层名称 含水量
% 密度
ρ/(kg/m3) 粘聚力
c/kpa 摩擦角
φ/(°) 弹性
模量
E/Mpa 剪切模量
E/Mpa 孔隙率 渗透率
k/(m2Pa-1s-1) 模拟土
层深度/m
素填土 25 1850 5 10 2.80 0.91 0.44 5.10E-09 2
粉质粘土 23.5 1930 55 22 25.62 7.81 0.43 3.62E-12 4
细砂 24.2 1950 0 30 43.08 8.59 0.43 3.67E-09 3
中砂 23.2 1960 0 32 43.38 9.42 0.40 2.95E-08 3
粗砂 20 2020 0 35 50.31 10.09 0.36 1.24E-07 5
砾砂 21.4 2000 0 36 42.42 10.94 0.39 1.24E-07 6
圆砾 23 2050 0 38 53.07 11.70 0.39 1.24E-07 5
强风化粉
砂质泥岩 23 2200 55 23 60.00 18.99 0.18 3.42E-10 8
计算结果对比分析
盾构沿着y轴方向掘进，文中分析工况为模拟盾构从y=0m掘进至y=54m，分析中，实现了盾构推进、盾尾间隙、土体应力释放、管片拼装、盾尾注浆、浆液固结等过程模拟。盾构推进48m地表沉降云图如图2所示。
图2 地表沉降云图（盾构推进48m)
纵向沉降位移分析
图3为盾构机掘进至36m位置时，隧道地表轴线沉降曲线。从图中可以得出：由于盾构机掘进，扰动了周围的土层，隧道周围的土体向隧道内部的位移。隧道上方的土体产生向下的位移，即出现沉降。
图3 地表沿隧道轴向沉降曲线
由图3可见，在开挖面前方20m与后方10m范围内，隧道中轴线地表纵向沉降的监测值与计算值基本吻合；在盾构开挖面到达前20m处，地面开始产生沉降，地面沉降主要发生在盾构通过以及盾尾脱出后10~15m范围内。
开挖面前方土体的沉降值最大不超过6mm，且离开挖面越远位移量越小，距开挖面20m以外的土体几乎不产生位移，开挖面后方，地表沉降表现为距开挖面越远沉降量越大。
横向沉降位移分析
模型地表横向监测断面，取在纵向Y=12m的位置。盾构与监测断面的几何位置Y表示盾构机刀盘到监测断面的水平距离，距离Y为正值表示盾构机没有到达监测断面，Y为负值表示盾构机刀盘已穿过监测断面。
图4 地表监测断面沉降槽变化曲线(计算值)
图3和图4表明：对于盾构隧道施工，隧道开挖诱发地层变形依然存在，且呈现明显的空间效应；沿隧道轴线方向的地表纵向沉降曲线，最大沉降值稳定为-10.25mm(图3)。图4可见地表监测断面距开挖面不同距离时的横向沉降槽的空间分布特性：随着盾构的逐渐推进地表沉降值逐渐增大，沉降槽的宽度也在变大。离开开挖面36m和42m时监测断面的最大沉降分别为-9.58mm和-9.65mm。图3和图4对比可知，沿隧道轴向，离开开挖面达到20m左右时，地表沉降已基本趋于稳定。
图5 地表横向沉降的计算值与监测值对比
图5为地表横向沉降的计算值与监测值對比，图中计算值与实测值反映的规律基本一致，在隧道中轴线右5~10m范围内计算值与监测值非常接近，两者的差值不超过2mm；在与隧道中轴线距离超过10m的范围，计算结果与监测结果相比，量值和影响范围均偏大，沉降曲线的最大绝对误差达4mm，经分析认为这是由于计算模型简化以及计算中未能有效地评价盾尾同步注浆对地层损失的补偿作用造成的。
结论
本文在富水砂层盾构隧道掘进地面沉降问题研究中，数值模拟计算与现场沉降监测数据基本一致，证明了数值模拟研究盾构隧道掘进引发地面沉降问题的合理性。
盾构在富水砂层推进过程中，在隧道开挖面前方，离开挖面越远位移量越小，距开挖面20m以外的土体几乎不产生位移，开挖面后方，地表沉降表现为距开挖面越远量值越大，但趋势渐缓。
模拟盾构隧道埋深17m，计算出盾构开挖横向沉降槽影响范围大致在20~25m，与监测数据较吻合，且离隧道纵断面中心线越远，盾构施工引起的地表沉降越小。
参考文献
纪佑军，刘建军，程林松．考虑流—固耦合的隧道开挖数值模拟[J]．岩土力学，2011，32(4)：1229~1234．
苑莲菊，李振全，武胜忠等．工程渗流力学及应用[M]．北京中国建材工业出版社，2001．
张云，殷宗泽，徐水福．盾构法隧适引起的地表变形分析[J]．岩石力学与工程学报，2002，21(3)：388~392．
陈育民，徐鼎平．FLAC/FLAC3D基础与下程实例[M]．北京：中国水利水电出版社，2009.
孙书伟，林杭，任连伟. FLAC3D在岩土工程中的应用[M]．北京：中国水利水电出版社，2011．
作者简介：张鹏(1986.2—)，男，工程师，从事城市轨道交通风险咨询工作及建筑工程的检测、科研工作