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延迟微分方程广泛应用于物理、工程、生物、医学及经济等领域,其算法理论的研究具有重要的意义.近十几年来引起了众多学者的极大关注,一些学者对Runge--Kutta方法对于常微分方程的平衡吸引性做了详细的论述,但是对于延迟微分方程的讨论甚少.这篇文章主要讨论延迟微分方程的平衡吸引性及将Runge--Kutta方法应用于延迟微分方程的平衡吸引性.