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课堂教学是实施素质教育的主阵地，“有效课堂”的提出，是对目前教育中课堂教学低效、甚至无效的一种反思和回应。如何构建有效的小学数学课堂教学，让课堂40分钟有限的教学时间焕发出无限的活力，使学生成为真正的学习的主人?有效的教学应在课堂教学气氛中引导学生积极、主动地参与学习活动；有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间上的保证；有效的教学旨在使学习者形成对知识的真正理解来构建知识；有效的教学应使学生获得学习的积极体验与情感并能获得及时有效的评价。下面我就“针对圆锥体积的教学如何实施有效的小学数学课堂教学”这一问题，谈谈自己的一些策略。
一、有效的氛围
“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”。学生的学习情感直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐性，建构师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。根据皮亚杰与维果茨基建构主义学习理论的精髓：学习过程是一个学习者主动探究受刺激、积极参与意义建构和积极思维的过程。学习受学习者原有知识结构的影响，新的信息只有被原有知识结构所容纳，也就是只有学习者感兴趣的才能被学习者所学习。这种教育思想体现了对学习主体学生的尊重，要求教师适应学生来构建有效的学习气氛，使教学活动成为解决学生学习中的各种困难和问题的过程。
在课堂教学中应突出学生的主体地位，最重要的是体现在学生“自主”基础上的“互动”，小组合作时要营造“无威胁”的课堂氛围。当发现学生注意力分散时，用微小的动作去暗示、提醒；当学生回答问题胆怯、畏缩时，用目光去鼓励、支持，使他们产生被重视、被关注感。同样好心情和丰富的面部表情缩短了师生间心灵的距离。创设有效的氛围能让每个学生有发表见解的均等机会，既能发挥集体的智慧，又能拓展思维的广度和深度，增强学生获取知识、自主探究的能力，还有利于培养学生的团结协作精神和交往能力，使活泼的学生更自信，令内向的学生更大胆。美国心理学家罗杰斯指出：课堂气氛主要是教师行为的产物。所以，教师在创设教学情境时一定要考虑到情境氛围创设的有效性。
在教学圆锥的体积时，一开始营造要解决现实生活中一堆黄沙的体积氛围，让学生有了进行探究的意愿，进而提出对圆锥体积的计算方法的研究，让自己学生想出各种方法，这时学生会在自主的氛围中提出各种方法，进而启发学生：学过的物体有长方体、正方体、圆柱，究竟用哪个更合适呢？让学生自己去商讨解决的方法进而会想到在推导圆柱体积公式时，是将圆柱转化成同底等高的长方体，那么什么样的圆柱与圆锥联系更紧密呢？此时再让学生动手实验，那么推导出圆锥体积公式也就水到渠成了。教师在活动中尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。同时，师生双方情感的沟通和协调、相互信任和合作关系的建立，需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感。
二、有效的时间
解放学生的学习的自主权和自由度，使学生有属于自己的学习的时空。允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中进一步明确算理。这个过程不可能一帆风顺，教师必须为学生提供充分的时间作保证。也许让学生自主探究虽然在时间上要比教师讲解花费得多，也许做练习的数量会减少，也许有时甚至会来不及完成教学任务。因为这样使得有些教师往往会在学生自主探究前，给学生进行铺垫，看似明确了思维指向，提高了课堂教学效率，实质上是为学生设置了思维通道，缩小了探究的空间。实践证明，没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼云烟”，很难扎根在学生的脑海之中。“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了”。因此，我们要引导学生在充足、合理的时间中运用多种方法开展有效学习活动，就要能根据实际情况创设属于学生的探索空间和时间。
在教学“圆锥的体积”时，让学生分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱里，看看几次正好倒满，并思考：从倒的次数看，两者体积之间有怎样的关系?各小组代表在学具箱中取实验用的空圆锥、圆柱各一个，分头操作。实验后各小组汇报：有会出现三次正好倒满，有四次正好倒满，有不到三次就将圆柱装满了……学生议论纷纷，后来在学生的“指导”下重新选择一对等底等高的圆锥和圆柱继续实验，三次正好倒满。学生调换学具再试。追问：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一?这时学生都明白了：等底等高，圆锥的体积是圆柱的三分之一。从一开始就没有用传统的方法：准备好等底等高的圆柱形和圆锥形容器来做装沙实验（以缩小学生探究的空间来节省教学的时间）。通过从不同学具选择开始，为学生设置了一个真实的探索情境，让学生通过对不同实验情况的对比，主动观察、思考，虽然实验探究会浪费一定时间，但学生在探究的“等底等高”条件下，建构圆锥体积的计算方法的知识点应该是完整的。
三、有效的流程
課堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，则是课堂教学是否有效的关键。教师应在教学设计时考虑好整堂课的流程。要遵循构建“问题—探究—解答—结论—问题—探究……”的开放式过程。在活动中学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。
在圆锥体积教学设计时：整个过程首先由从现实的的问题一堆黄沙的大小计算引出，继而提出圆锥的体积的计算方法解决，再通过各种器材的操作对比不同和结果得出计算的公式，最后应用计算方法来解决实际问题，这样教师遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。
四、有效的引导
有效的教学组织可以促使学生积极主动地、自发地（而非迫于外界压力）去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验。这种情感表现为对于知识的渴求，对于客观世界的探索欲望和激情，发现规律的兴奋以及对教师的热爱等等。这就要求教师来引导学生怎样去有效地学习。
“圆锥体积的计算”一课，教材是让学生用一组等底等高的圆柱和圆锥形容器，通过倒水或倒沙子实验，发现圆锥体积等于和它等底等高的圆柱的1/3。这里必然要涉及两个问题：怎么想到要用圆锥装东西往圆柱里倒呢？为什么非要用一组等底等高的圆柱和圆锥形容器呢？如果这两个问题没有解决，那么学生的操作显然缺乏思维含量，操作活动就只是为了发现一个数学结论。我在教学这部分内容时是这样处理的：先举起空的圆柱形容器，复习圆柱体积的计算方法。然后举起装满水的不规则茶杯，提出问题：怎样知道这杯水的体积？引导学生想到把水倒入空的圆柱形容器中，此时揭示“转化”的解决问题的策略。接着举起圆锥形容器，提出问题：怎样知道这个圆锥的体积？学生自然想到将容器中装满水，倒入圆柱，再计算体积。第一个问题顺利解决了。接下来进一步启发学生：刚才我们用转化的方法得到了这个圆锥的体积，但是有点遗憾，因为计算的数据全是圆柱的数据，能否用圆锥自己的数据呢？想一想有什么办法？这样的教学，就使操作活动与数学思考有机结合在一起了。
因此，在充分发挥学生主体性、主动性，重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天，我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导。
五、有效的评价
学生学习的态度、情绪、心境与教师对学生的评价有着密切的联系。数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成与发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，帮助学生认识自我，建立信心。有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。
在课堂教学中，教师要善于捕捉学生身上随时闪现的闪光点，给予及时、恰当的肯定与激励，让学生扬起自信的风帆，获得良好的情感体验。评价的首要原则应该是“客观公正”，在这个基础上，再坚持鼓励为主，才是富有魅力有价值的评价。对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异，积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。
作为激励性的评价的意义是十分重大的。当你说“你的回答真棒！”“你真行！”“你的想法很正确！”从学生的眼神和表情就可以看出，他们得到了极大的满足，在接下来的学习中他们会反复钻研、探讨。同时作为处理学生错误不能敷衍了事。“没关系，你是个爱动脑筋的孩子！”“老师喜欢爱动脑筋的学生。”这样的评价拉近了师生之间的情感距离，学生敢说、敢做、敢问，就能体验到参与学习的快乐，思考问题的积极性大增，形成学习和反馈的良性循环。可见教师正确的评价也是促使学生积极主动学习的重要因素。
总之，课堂教学的有效性是广大教师所共同追求的。在教学中忽视了学生学习的主体性；或者一切以学生为重，课堂过分围着学生打转；或者淡化了教学的内容、目标，教学的随意性很大，缺乏必要的约束与反馈调节，这些都是我们在追求有效课堂教学过程中所应竭力避免的。我们只有不懈地追求课堂教学的有效性，才会形成探究、合作、对话的课堂教学文化，才能在新一轮课程改革中最终达到实现课堂教学有效性的迫切要求。
一、有效的氛围
“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”。学生的学习情感直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐性，建构师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。根据皮亚杰与维果茨基建构主义学习理论的精髓：学习过程是一个学习者主动探究受刺激、积极参与意义建构和积极思维的过程。学习受学习者原有知识结构的影响，新的信息只有被原有知识结构所容纳，也就是只有学习者感兴趣的才能被学习者所学习。这种教育思想体现了对学习主体学生的尊重，要求教师适应学生来构建有效的学习气氛，使教学活动成为解决学生学习中的各种困难和问题的过程。
在课堂教学中应突出学生的主体地位，最重要的是体现在学生“自主”基础上的“互动”，小组合作时要营造“无威胁”的课堂氛围。当发现学生注意力分散时，用微小的动作去暗示、提醒；当学生回答问题胆怯、畏缩时，用目光去鼓励、支持，使他们产生被重视、被关注感。同样好心情和丰富的面部表情缩短了师生间心灵的距离。创设有效的氛围能让每个学生有发表见解的均等机会，既能发挥集体的智慧，又能拓展思维的广度和深度，增强学生获取知识、自主探究的能力，还有利于培养学生的团结协作精神和交往能力，使活泼的学生更自信，令内向的学生更大胆。美国心理学家罗杰斯指出：课堂气氛主要是教师行为的产物。所以，教师在创设教学情境时一定要考虑到情境氛围创设的有效性。
在教学圆锥的体积时，一开始营造要解决现实生活中一堆黄沙的体积氛围，让学生有了进行探究的意愿，进而提出对圆锥体积的计算方法的研究，让自己学生想出各种方法，这时学生会在自主的氛围中提出各种方法，进而启发学生：学过的物体有长方体、正方体、圆柱，究竟用哪个更合适呢？让学生自己去商讨解决的方法进而会想到在推导圆柱体积公式时，是将圆柱转化成同底等高的长方体，那么什么样的圆柱与圆锥联系更紧密呢？此时再让学生动手实验，那么推导出圆锥体积公式也就水到渠成了。教师在活动中尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。同时，师生双方情感的沟通和协调、相互信任和合作关系的建立，需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感。
二、有效的时间
解放学生的学习的自主权和自由度，使学生有属于自己的学习的时空。允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中进一步明确算理。这个过程不可能一帆风顺，教师必须为学生提供充分的时间作保证。也许让学生自主探究虽然在时间上要比教师讲解花费得多，也许做练习的数量会减少，也许有时甚至会来不及完成教学任务。因为这样使得有些教师往往会在学生自主探究前，给学生进行铺垫，看似明确了思维指向，提高了课堂教学效率，实质上是为学生设置了思维通道，缩小了探究的空间。实践证明，没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼云烟”，很难扎根在学生的脑海之中。“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了”。因此，我们要引导学生在充足、合理的时间中运用多种方法开展有效学习活动，就要能根据实际情况创设属于学生的探索空间和时间。
在教学“圆锥的体积”时，让学生分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱里，看看几次正好倒满，并思考：从倒的次数看，两者体积之间有怎样的关系?各小组代表在学具箱中取实验用的空圆锥、圆柱各一个，分头操作。实验后各小组汇报：有会出现三次正好倒满，有四次正好倒满，有不到三次就将圆柱装满了……学生议论纷纷，后来在学生的“指导”下重新选择一对等底等高的圆锥和圆柱继续实验，三次正好倒满。学生调换学具再试。追问：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一?这时学生都明白了：等底等高，圆锥的体积是圆柱的三分之一。从一开始就没有用传统的方法：准备好等底等高的圆柱形和圆锥形容器来做装沙实验（以缩小学生探究的空间来节省教学的时间）。通过从不同学具选择开始，为学生设置了一个真实的探索情境，让学生通过对不同实验情况的对比，主动观察、思考，虽然实验探究会浪费一定时间，但学生在探究的“等底等高”条件下，建构圆锥体积的计算方法的知识点应该是完整的。
三、有效的流程
課堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，则是课堂教学是否有效的关键。教师应在教学设计时考虑好整堂课的流程。要遵循构建“问题—探究—解答—结论—问题—探究……”的开放式过程。在活动中学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。
在圆锥体积教学设计时：整个过程首先由从现实的的问题一堆黄沙的大小计算引出，继而提出圆锥的体积的计算方法解决，再通过各种器材的操作对比不同和结果得出计算的公式，最后应用计算方法来解决实际问题，这样教师遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。
四、有效的引导
有效的教学组织可以促使学生积极主动地、自发地（而非迫于外界压力）去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验。这种情感表现为对于知识的渴求，对于客观世界的探索欲望和激情，发现规律的兴奋以及对教师的热爱等等。这就要求教师来引导学生怎样去有效地学习。
“圆锥体积的计算”一课，教材是让学生用一组等底等高的圆柱和圆锥形容器，通过倒水或倒沙子实验，发现圆锥体积等于和它等底等高的圆柱的1/3。这里必然要涉及两个问题：怎么想到要用圆锥装东西往圆柱里倒呢？为什么非要用一组等底等高的圆柱和圆锥形容器呢？如果这两个问题没有解决，那么学生的操作显然缺乏思维含量，操作活动就只是为了发现一个数学结论。我在教学这部分内容时是这样处理的：先举起空的圆柱形容器，复习圆柱体积的计算方法。然后举起装满水的不规则茶杯，提出问题：怎样知道这杯水的体积？引导学生想到把水倒入空的圆柱形容器中，此时揭示“转化”的解决问题的策略。接着举起圆锥形容器，提出问题：怎样知道这个圆锥的体积？学生自然想到将容器中装满水，倒入圆柱，再计算体积。第一个问题顺利解决了。接下来进一步启发学生：刚才我们用转化的方法得到了这个圆锥的体积，但是有点遗憾，因为计算的数据全是圆柱的数据，能否用圆锥自己的数据呢？想一想有什么办法？这样的教学，就使操作活动与数学思考有机结合在一起了。
因此，在充分发挥学生主体性、主动性，重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天，我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导。
五、有效的评价
学生学习的态度、情绪、心境与教师对学生的评价有着密切的联系。数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成与发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，帮助学生认识自我，建立信心。有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。
在课堂教学中，教师要善于捕捉学生身上随时闪现的闪光点，给予及时、恰当的肯定与激励，让学生扬起自信的风帆，获得良好的情感体验。评价的首要原则应该是“客观公正”，在这个基础上，再坚持鼓励为主，才是富有魅力有价值的评价。对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异，积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。
作为激励性的评价的意义是十分重大的。当你说“你的回答真棒！”“你真行！”“你的想法很正确！”从学生的眼神和表情就可以看出，他们得到了极大的满足，在接下来的学习中他们会反复钻研、探讨。同时作为处理学生错误不能敷衍了事。“没关系，你是个爱动脑筋的孩子！”“老师喜欢爱动脑筋的学生。”这样的评价拉近了师生之间的情感距离，学生敢说、敢做、敢问，就能体验到参与学习的快乐，思考问题的积极性大增，形成学习和反馈的良性循环。可见教师正确的评价也是促使学生积极主动学习的重要因素。
总之，课堂教学的有效性是广大教师所共同追求的。在教学中忽视了学生学习的主体性；或者一切以学生为重，课堂过分围着学生打转；或者淡化了教学的内容、目标，教学的随意性很大，缺乏必要的约束与反馈调节，这些都是我们在追求有效课堂教学过程中所应竭力避免的。我们只有不懈地追求课堂教学的有效性，才会形成探究、合作、对话的课堂教学文化，才能在新一轮课程改革中最终达到实现课堂教学有效性的迫切要求。