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多层厂房中，厂房上部结构构件将直接承受转动机器产生的动力荷载．如何准确计算此类构件的位移响应被认为是多层厂房振动设计中亟待解决的关键性问题．借助概率论及振动学原理，经推导得到2个随机相位简谐振动合成振幅的分布函数的解析式及3个随机相位简谐振动合成振幅的分布函数的一元积分形式．对多个振动合成振幅分布特性的数值模拟结果进行分布拟合检验，结果证实，合成振幅的实际分布与正态分布之间存在显著差异．通过将振幅和随机相位进行分离并进行必要的线性变换，提出一种优于平方和开方法的合成振幅近似方法．借助位移互等定理，通过某多