你们知道列夫·托尔斯泰吗?他是世界著名的大文豪。他不仅是位文学家,还非常喜欢数学,提出过许多有趣的数学问题。在一篇文章里,他就讲了一个关于“论天卖土地”的故事。
　　
　　从前,俄罗斯有一个叫巴霍姆的人,他想向一位酋长买一块土地。他开口问价钱,酋长说:“我们的价钱是论天算的,每天1000卢布(俄罗斯的钱币)。”
　　巴霍姆以为自己听错了,他说:“每天?土地怎么能用‘天’来丈量呢?”
　　酋长说:“我们只是论天出售,你一天能走多少地方,那些地方就归你了,无论你走多少,价钱都是1000卢布。可是有个条件:如果你在白天赶不回你出发的地点,你的钱就算是白花了。”
　　巴霍姆想,只要自己走得快,走得多,就一定能够得到更多的土地,于是他爽快地答应了。两人约定,第二天早上从太阳升起时算起,巴霍姆开始走,只要太阳下山以前回到出发的地点,那么,所走过的地方就都归他了。
　　第二天天还没亮,巴霍姆和酋长就来到了草原上的一个土丘旁。酋长摘下自己的帽子,扔在地上,说:“这就是记号,你从这儿走出去,还得走回这儿来。能走多少,围出的土地就给你多少。”
　　太阳刚刚升起,巴霍姆就出发了。他一口气走了5千米,看了看太阳,大概到了吃早饭的时候,他想:“先不忙拐弯,再走5千米吧。”于是他又向前走了5千米,觉得这一边走得差不多了,于是向左边拐去。在这面也走了13千米,他又拐了第二个弯。走了一阵,巴霍姆看看太阳,已经是中午了,第三条边只走了2千米,而到出发点还要走15千米。
　　巴霍姆想:“该往回走了,不然日落前就赶不到出发的地方了!”他便一直向着土丘走去。虽然已经很累了,但他仍然不肯停下。最后,他跑了起来,终于,在日落前的一刹那,他跑回了土丘。巴霍姆抬头一望,前面就是酋长扔的帽子,他用最后的力气向前扑去,两手刚好够到帽子。
　　“嘿!”酋长叫道,“这下这些土地都归你了!”
　　可是贪婪的巴霍姆没有回答,原来他已经累死了!
　　我们先将巴霍姆走过的路用图画出来,可以看到,这是一个梯形。巴霍姆走过的路程是:10+2+13+15=40(千米)。一个人一天要走80里,怪不得巴霍姆最后支撑不住了!
　　这个梯形的面积是:
　　(10+2)×13÷2=78(平方千米)
　　在这里,小书虫有个问题要问小朋友:按照巴霍姆的体力一天能跑40千米算,他围的这个梯形是面积最大的四边形了吗?如果不是,那他应该围成什么样的四边形面积才会最大呢?
　　其实呀,在周长一定的四边形中,正方形的面积最大。所以,如果巴霍姆走出一个边长各为10千米的正方形的话,那么他走出的土地的面积则为10×10=100(平方千米),比他实际走出的要多出22平方千米。
　　
　　可怜的巴霍姆,眼看着这些土地就快归自己所有,却最终倒下了。小朋友,我们一起来算算巴霍姆到底走了多少路,把他给累死了。