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【摘要】玲珑画板是一种科学、高效的教学软件，教育者通过一定的操作，可向学习者呈现出相应的数学教学情境，进而在节省教育者教学时间与精力的同时，帮助学习者更好地掌握数学知识.本文通过阐述玲珑画板的功能特点及其在高中数学实验教学中的作用，探究玲珑画板在高中数学实验教学中的运用，以践行核心素养理论，促进学生的发展.
【关键词】玲珑画板;高中数学;实验教学;运用
玲珑画板作为一款出色的教学软件，具有度量、绘图、动态演示、计算等多项功能，因而受到了广大数学教师与学生的青睐.玲珑画板在高中数学实验教学中的运用，是对传统高中数学教学模式的突破，并且通过营造一种愉悦、新奇的教学氛围，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究与发现，最终在带领学生理解知识本质与其产生过程的同时，让学生更好地掌握相应的知识技能，使学生在持续学习的过程中对一些数学基本思想进行感悟，促进学生数学核心素养的形成与发展.
一、玲珑画板的功能特点
玲珑画板能够动态地展现出几何对象的位置关系、运动变化规律，是教师制作课件的工具.在高中数学实验教学中，通过运用玲珑画板这一辅助教学软件，教师可根据教学需要编制出相应的图像和动画过程，并反映出自身的教学思想.
玲珑画板的主要特色如下：一是动态性与形象性.玲珑画板的运用可使图形由静态转化为动态，并推动抽象概念的形象化转变.在具体教学中，学生用玲珑画板可实现对图形的任意拖动，同时对图形的变化情况进行仔细观察，在猜测、观察、探索、发现、验证当中加强对不同图形的感性认识.另外，通过动态演示图形变化过程，学生可对知识间存在的内部关系进行直观演示，有利于更好地理解与接受新知识.二是交互性.传统的高中数学教学模式对变量间的逻辑关系无法有效体现，课堂氛围十分乏味枯燥.而利用玲珑画板所制作出的课件可对变量进行随机变化，学生通过观察变量的变化而发现它们之间的关系，进而有效解决问题，并加强师生间的交流.三是便捷性.玲珑画板可依照实际需要自动记录作图过程，并建立一个具有记录功能的文件，为以后的操作提供便利，从而节省教师的教学时间.同时玲珑画板本身便附带计算器功能，可度量所选择的对象，并计算出度量的值，再将结果动态显示于屏幕上，设计起来十分便捷.
玲珑画板的功能主要有：一是作图功能，如直线、线段、点、平行线等，并且可提供动态的图形，与运动状态当中保持不变的几何关系;二是动画功能，借助振动、曲线运动、追踪及转动等功能对图像于某一规律下所发生的运动效果进行显示;三是变换功能，通过图像的平移、旋转、反射及缩放等功能来变换图形，进而研究变换及运动等问题;四是计算功能，利用计算而求解三角函数、方程及四则运算等.
二、玲珑画板在高中数学实验教学中的作用
（一）有利于培养学生的发散性思维
高中数学知识有抽象化、公式化的特点，加之大部分高中生观察力与想象力不足，忽视了图形及数间的关系.各个元素都是独立教学，这在增强图形演变及计算过程复杂性的同时，使得教學氛围更为枯燥乏味.因此，教师在高中数学教学中应最大限度地实现数量关系的明朗化、抽象概念的简单化及图像的生动化，让学生更好地展开观察，最终得出合适的结论.例如，在教学“中心对称图形”相关内容时，教师通过借助玲珑画板的变换及旋转等功能，并进行点的拖动，让学生可以清晰地看到旋转效果.针对同一个图像来说，玲珑画板能从不同的角度对其形状进行显示，而学生也可从不同的角度去审视问题，有助于发散思维能力的培养.另外，在图形变换过程中，教师通过让学生对变量及定量间的关系进行观察、思考、交流，最终得出结论，不仅可训练学生掌握学习方法，还能让学生在自身认知水平上展开新知识的构建，提升数学综合素质.
（二）有利于培养学生的创新思维
在传统的数学教学中，图像都是呈静止孤立状态的，学生很难通过观察发现当中存在的隐含规律.而玲珑画板则利用逼真的展示，向学生呈现出一种新的学习环境与方式，可极大地激发学生的学习兴趣，让学生去主动思考与动手实践，进而有效参与到整个教学活动中去.另外玲珑画板的动态性可引导学生从不同的角度来思考问题，最终创造性地解决问题，培养学生的创新思维.例如，在教学“圆周角与圆心角”的相关内容时，学生通过就圆周上某点进行拖动，同时观察圆周角及圆心角间的变化关系，便能对两者的内在联系有直观发现，进而实现正确的掌握.
三、核心素养背景下玲珑画板在高中数学实验教学中的运用
（一）代数实验教学中的应用
函数存在两种表达形式，分别是解析式和图像，通常情况下两者需要对照进行教学.在以往教学中，教师为有效解决“数形结合”的问题，在函数教学中多通过手工绘图来展示图像，但人的测量水平毕竟存在缺陷，既不精确速度也很慢.而采用玲珑画板，便可充分发挥其直观、形象且多变的功能，完善手工绘图的不足.玲珑画板能够对函数解析式和图像进行快速转化，并在同一坐标系中呈现不同函数的图像.例如，学习幂函数的时候，在同一坐标系中可作出y=x1/2、y=x2、y=x3……的图像，教师通过引导学生对不同图像进行直观对比，从而有效得出幂函数的相关性质.同时，玲珑画板对于函数的变化也能够直观体现在函数参数上，如进行函数y=Asin（ωx+φ）图像相关内容的讲解时，以往教师讲授是将A、ω、φ的有限个值代入，并对不同取值下的函数图像进行作图、分析，工作量大.相对来说，玲珑画板的应用，可以分别改变A点至x轴的距离、线段b的长度、线段T的长度等参数进行图形变换（见图1）.当对函数的图像进行操作的过程中，教师拖动A点，改变A点至x轴的距离，拉长或缩短线段b、线段T的长度，函数参数也随之改变.这样的教学方式不仅显现出了灵活的优势，还突出了其特殊性，给学生以全新的学习体验，进而使学生的学习兴趣得到有效激发.
（二）立体几何实验教学中的应用 立体几何是高中数学教学的重要组成部分，是基于平面几何知识的拓展，其将知识延伸到立体空间中，这样更加符合实际生活.对于高中生来说，由平面图形至空间图形，再由平面观念向立体观念过渡，这是认知上的飞跃.在传统教学中，学生在接收到相关的知识理论后，如“两条相互垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线”，要想正确分析这一理论，学生便需要依照歪曲真相的图形进行真实情况的想象，这无疑会增加学生认识立体几何的难度.而通过运用玲珑画板，则可让图形动起来，生动、形象地展示图像中不同元素的度量及位置关系，让学生从不同角度进行图形的观察.这样一来，可在帮助学生接受、理解立体几何知识的同时，使其创造力、想象力得以充分发挥.例如，在讲解“二面角的定义”时（见图2），教师在玲珑画板中拖动点A，空间二面角就会改变，图像发生直观变动，进而提升学生的空间想象力，使其具备空间观念，从而感受到数学之美，激发学生数学学习的兴趣.总体来说，玲珑画板的运用可使学生更为深入地理解数学知识，掌握数学变化规律，并感受到数学的美，营造一个愉悦、轻松的教学氛围.
（三）平面解析几何实验教学的应用
从本质上来讲，平面解析几何是高中数学教学中利用代数方法进行几何问题研究的重要板块，主要研究基本方法与基本思想，即依照已知条件，对坐标系进行合理选择，将“数”的问题与“形”的问题进行转化.在平面解析几何中，曲线与方程间的对应关系较为抽象，学生理解起来难度较大，因此对图形运动及变形过程的展示是十分重要的.而教师通过应用玲珑画板，便可将其超强的图像与运算功能充分展现出来.例如，在讲解“椭圆的定义”时，便可从“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手（见图3），设置线段AB的长度为定值，在上面取一点E，让学生以F1为圆心、AE长为半径与以F2为圆心、BE长为半径来分别做一个圆，发现两圆交点轨迹满足要求.这时，教师要引导学生先猜测该点的轨迹为何图形，学生在听到问题后便会认真思考，并各抒己见.而这时教师不要让学生急于回答，而是进行演示，学生通过观察便可知是“椭圆”，这时教师再借助玲珑画板拖动点B，使AB=F1F2，这时学生便会谨慎起来，同时做到认真思索，得到AB<F1F2，在這一过程中，学生可在轻松掌握椭圆定义的同时，有效提升自身的思维严密性.
结束语
总体来说，玲珑画板作为一种世界公认的、有效的数学教学方法，高中数学教师应掌握其功能特点及作用，并充分认识到其有效作用，将玲珑画板合理运用于代数教学、立体几何及平面解析几何的相关教学当中，在帮助学生更好掌握数学知识的同时，锻炼其数学思维，提升其数学综合素养.
【参考文献】
[1]苟建忠.几何画板在高中数学几何教学中的应用研究[J].学周刊，2019（35）：140.
[2]杨秀燕.几何画板、玲珑画板与Hawgent皓骏的比较及在数学教学中的应用研究[D].南宁：广西师范大学，2018.
【关键词】玲珑画板;高中数学;实验教学;运用
玲珑画板作为一款出色的教学软件，具有度量、绘图、动态演示、计算等多项功能，因而受到了广大数学教师与学生的青睐.玲珑画板在高中数学实验教学中的运用，是对传统高中数学教学模式的突破，并且通过营造一种愉悦、新奇的教学氛围，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究与发现，最终在带领学生理解知识本质与其产生过程的同时，让学生更好地掌握相应的知识技能，使学生在持续学习的过程中对一些数学基本思想进行感悟，促进学生数学核心素养的形成与发展.
一、玲珑画板的功能特点
玲珑画板能够动态地展现出几何对象的位置关系、运动变化规律，是教师制作课件的工具.在高中数学实验教学中，通过运用玲珑画板这一辅助教学软件，教师可根据教学需要编制出相应的图像和动画过程，并反映出自身的教学思想.
玲珑画板的主要特色如下：一是动态性与形象性.玲珑画板的运用可使图形由静态转化为动态，并推动抽象概念的形象化转变.在具体教学中，学生用玲珑画板可实现对图形的任意拖动，同时对图形的变化情况进行仔细观察，在猜测、观察、探索、发现、验证当中加强对不同图形的感性认识.另外，通过动态演示图形变化过程，学生可对知识间存在的内部关系进行直观演示，有利于更好地理解与接受新知识.二是交互性.传统的高中数学教学模式对变量间的逻辑关系无法有效体现，课堂氛围十分乏味枯燥.而利用玲珑画板所制作出的课件可对变量进行随机变化，学生通过观察变量的变化而发现它们之间的关系，进而有效解决问题，并加强师生间的交流.三是便捷性.玲珑画板可依照实际需要自动记录作图过程，并建立一个具有记录功能的文件，为以后的操作提供便利，从而节省教师的教学时间.同时玲珑画板本身便附带计算器功能，可度量所选择的对象，并计算出度量的值，再将结果动态显示于屏幕上，设计起来十分便捷.
玲珑画板的功能主要有：一是作图功能，如直线、线段、点、平行线等，并且可提供动态的图形，与运动状态当中保持不变的几何关系;二是动画功能，借助振动、曲线运动、追踪及转动等功能对图像于某一规律下所发生的运动效果进行显示;三是变换功能，通过图像的平移、旋转、反射及缩放等功能来变换图形，进而研究变换及运动等问题;四是计算功能，利用计算而求解三角函数、方程及四则运算等.
二、玲珑画板在高中数学实验教学中的作用
（一）有利于培养学生的发散性思维
高中数学知识有抽象化、公式化的特点，加之大部分高中生观察力与想象力不足，忽视了图形及数间的关系.各个元素都是独立教学，这在增强图形演变及计算过程复杂性的同时，使得教學氛围更为枯燥乏味.因此，教师在高中数学教学中应最大限度地实现数量关系的明朗化、抽象概念的简单化及图像的生动化，让学生更好地展开观察，最终得出合适的结论.例如，在教学“中心对称图形”相关内容时，教师通过借助玲珑画板的变换及旋转等功能，并进行点的拖动，让学生可以清晰地看到旋转效果.针对同一个图像来说，玲珑画板能从不同的角度对其形状进行显示，而学生也可从不同的角度去审视问题，有助于发散思维能力的培养.另外，在图形变换过程中，教师通过让学生对变量及定量间的关系进行观察、思考、交流，最终得出结论，不仅可训练学生掌握学习方法，还能让学生在自身认知水平上展开新知识的构建，提升数学综合素质.
（二）有利于培养学生的创新思维
在传统的数学教学中，图像都是呈静止孤立状态的，学生很难通过观察发现当中存在的隐含规律.而玲珑画板则利用逼真的展示，向学生呈现出一种新的学习环境与方式，可极大地激发学生的学习兴趣，让学生去主动思考与动手实践，进而有效参与到整个教学活动中去.另外玲珑画板的动态性可引导学生从不同的角度来思考问题，最终创造性地解决问题，培养学生的创新思维.例如，在教学“圆周角与圆心角”的相关内容时，学生通过就圆周上某点进行拖动，同时观察圆周角及圆心角间的变化关系，便能对两者的内在联系有直观发现，进而实现正确的掌握.
三、核心素养背景下玲珑画板在高中数学实验教学中的运用
（一）代数实验教学中的应用
函数存在两种表达形式，分别是解析式和图像，通常情况下两者需要对照进行教学.在以往教学中，教师为有效解决“数形结合”的问题，在函数教学中多通过手工绘图来展示图像，但人的测量水平毕竟存在缺陷，既不精确速度也很慢.而采用玲珑画板，便可充分发挥其直观、形象且多变的功能，完善手工绘图的不足.玲珑画板能够对函数解析式和图像进行快速转化，并在同一坐标系中呈现不同函数的图像.例如，学习幂函数的时候，在同一坐标系中可作出y=x1/2、y=x2、y=x3……的图像，教师通过引导学生对不同图像进行直观对比，从而有效得出幂函数的相关性质.同时，玲珑画板对于函数的变化也能够直观体现在函数参数上，如进行函数y=Asin（ωx+φ）图像相关内容的讲解时，以往教师讲授是将A、ω、φ的有限个值代入，并对不同取值下的函数图像进行作图、分析，工作量大.相对来说，玲珑画板的应用，可以分别改变A点至x轴的距离、线段b的长度、线段T的长度等参数进行图形变换（见图1）.当对函数的图像进行操作的过程中，教师拖动A点，改变A点至x轴的距离，拉长或缩短线段b、线段T的长度，函数参数也随之改变.这样的教学方式不仅显现出了灵活的优势，还突出了其特殊性，给学生以全新的学习体验，进而使学生的学习兴趣得到有效激发.
（二）立体几何实验教学中的应用 立体几何是高中数学教学的重要组成部分，是基于平面几何知识的拓展，其将知识延伸到立体空间中，这样更加符合实际生活.对于高中生来说，由平面图形至空间图形，再由平面观念向立体观念过渡，这是认知上的飞跃.在传统教学中，学生在接收到相关的知识理论后，如“两条相互垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线”，要想正确分析这一理论，学生便需要依照歪曲真相的图形进行真实情况的想象，这无疑会增加学生认识立体几何的难度.而通过运用玲珑画板，则可让图形动起来，生动、形象地展示图像中不同元素的度量及位置关系，让学生从不同角度进行图形的观察.这样一来，可在帮助学生接受、理解立体几何知识的同时，使其创造力、想象力得以充分发挥.例如，在讲解“二面角的定义”时（见图2），教师在玲珑画板中拖动点A，空间二面角就会改变，图像发生直观变动，进而提升学生的空间想象力，使其具备空间观念，从而感受到数学之美，激发学生数学学习的兴趣.总体来说，玲珑画板的运用可使学生更为深入地理解数学知识，掌握数学变化规律，并感受到数学的美，营造一个愉悦、轻松的教学氛围.
（三）平面解析几何实验教学的应用
从本质上来讲，平面解析几何是高中数学教学中利用代数方法进行几何问题研究的重要板块，主要研究基本方法与基本思想，即依照已知条件，对坐标系进行合理选择，将“数”的问题与“形”的问题进行转化.在平面解析几何中，曲线与方程间的对应关系较为抽象，学生理解起来难度较大，因此对图形运动及变形过程的展示是十分重要的.而教师通过应用玲珑画板，便可将其超强的图像与运算功能充分展现出来.例如，在讲解“椭圆的定义”时，便可从“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手（见图3），设置线段AB的长度为定值，在上面取一点E，让学生以F1为圆心、AE长为半径与以F2为圆心、BE长为半径来分别做一个圆，发现两圆交点轨迹满足要求.这时，教师要引导学生先猜测该点的轨迹为何图形，学生在听到问题后便会认真思考，并各抒己见.而这时教师不要让学生急于回答，而是进行演示，学生通过观察便可知是“椭圆”，这时教师再借助玲珑画板拖动点B，使AB=F1F2，这时学生便会谨慎起来，同时做到认真思索，得到AB<F1F2，在這一过程中，学生可在轻松掌握椭圆定义的同时，有效提升自身的思维严密性.
结束语
总体来说，玲珑画板作为一种世界公认的、有效的数学教学方法，高中数学教师应掌握其功能特点及作用，并充分认识到其有效作用，将玲珑画板合理运用于代数教学、立体几何及平面解析几何的相关教学当中，在帮助学生更好掌握数学知识的同时，锻炼其数学思维，提升其数学综合素养.
【参考文献】
[1]苟建忠.几何画板在高中数学几何教学中的应用研究[J].学周刊，2019（35）：140.
[2]杨秀燕.几何画板、玲珑画板与Hawgent皓骏的比较及在数学教学中的应用研究[D].南宁：广西师范大学，2018.