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利用齐次平衡法,研究了非线性偏微分Degasperis-Procesi方程的行波解.根据DegasperisProcesi方程所对应的行波系统,利用Riccati方程有更多新解的特点,借助Mathematica软件,构造了Degasperis-Procesi方程的一些具有正切函数形式的多孤子解和三角周期解,用数值模拟的方法给出了部分多孤子解和三角周期解的图形,从而表明了解的几何特征.这种方法也适用于其他的非线性方程.