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数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的重要环节。正确的理解数学概念，是掌握数学知识的前提。在初中阶段，尤其是在七年级的教学中，概念较多，怎样才能使学生更好地掌握概念呢?
一、以学生为本，创设适学情景。激发学习动机——概念教学观念创新
以学生为本，就要围绕学生的“兴趣需要”，把学生当作学习的主体，创设良好的教学情景，营造积极思维的环境气氛，以引发学生的学习兴趣。因此，在数学概念教学的起始阶段，教师宜根据教材和学生实情，选择素材，设疑置景，巧妙导入，将学生的注意力牢牢地吸引住，从而激发学生的求知欲望。如：
(1)利用数学史、数学家的故事和数学趣闻，创设乐学情景。在数学概念的形成与发展中有许多有趣的故事，这可以用来作为创设情景的素材。例如在讲“平面直角坐标系”时，教师这样开场：今天，我给大家讲一个故事。伟大的数学家笛卡儿对数学的发展作出过巨大的贡献。他曾潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明。一天，在梦境中他用金钥匙打开数学宫殿的大门，看见遍地都是光彩夺目的珠宝，窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网，吊在吐出的丝上在空中飘动。一个念头闪过脑际，网上这一条条的经线和纬线不正是他正在全力研究的直线和曲线吗?梦醒后，灵感来了，那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗?蜘蛛在爬行过程结下了网不是可以说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗?由此，笛卡儿发明了直角坐标系。故事使学生对坐标、直线、曲线等概念留下了深刻的印象。
(2)利用实际问题，创设教学情景。美国著名教育家杜威指出：“为了激发学生的思维，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开始阶段。”例如，在学习平方根时，教师可以先向学生提出一组问题：
①边长是4的正方形的面积是多少?面积是4的正方形的边长是多少?
②边长是9的正方形的面积是多少?面积是9的正方形的边长是多少?
③边长是15的正方形的面积是多少?面积是15的正方形的边长是多少?
对于前面的①②题，学生都能轻松解答，但到第③题，学生就碰到了困难了。这时教师引导学生通过归纳得出：设正方形的边长为x，则可列出方程x2=15。问题就转化为如何求x。这个x就是今天要学习的平方根。通过这样的情景引入，使学生的旧知识与新问题产生矛盾，引起学习兴趣，促使学生积极主动地投入到新概念的学习中。
二、依托教材，取舍有度，落实双基——概念教学内容创新
长期以来，过于系统严密的教学内容体系，制约着“教”与“学”的创新。因此，教师在课堂教学中，应改变那种完全依赖教材及照本宣科的做法。概念教学内容创新，要正确处理好“形式”与“实质”的关系。“形式”即概念的文字叙述，“实质”即概念的本质。根据新教材特点与初中生学习数学的认识规律，应淡化“形式”，注重“实质”。也就是说，要在让学生真正理解概念的本质上下功夫，而不是要学生去死记硬背概念。
例如，在教学“圆周角”时，教师先告诉学生：图(2)中的两条线段所成的角是圆周角，而图(1)、(3)、(4)、(5)中的两条线段所成的角都不是圆周角。然后，提出问题：什么样的角是圆周角呢?学生积极
有的说顶点在圆上的角是圆周角，有的说两边与圆相交的角叫圆周角……在讨论中教师引导学生观察、对比。由(1)、(3)、(4)不是圆周角，而(2)是圆周角，容易发现圆周角的特点之一：顶点在圆上。由(2)是圆周角，而(5)不是圆周角，又可以得到特点之二：两边与圆相交。最后再给出更多的图形(既有是圆周角的图形，也有不是圆周角的图形)给学生判断，让学生形成清晰的概念。这样的教学效果要比直接给出圆周角的严格文字定义强得多。
教师在教学中，要合理使用教材，不当教材的复印者，不把教材当作圣经念，要结合实际活用教材。例如，八年级数学上册“因式分解”这一节，在课本上是一课时，可以将它分为三至四课时讲，补充让学生探讨十字相乘法，使学生对因式分解这一概念有更深入的认识，同时为分式约分奠定基础。另外，要重视课题学习。课题学习是教材教学的延伸和拓展，是开启学生智慧之门的钥匙，及发展学生能力的重要途径。具体操作时不一定局限于书中内容，可以参阅相应资料进行二次设计，还可以把热点话题融入教材。例如，班干部的选举统计等都可编入相应的教学内容，使学生积极投入现实的、探索性的数学活动中去，改变传统的机械式的被动学习方式。
三、改造课堂结构，优化思维过程，培养创新意识——概念教学方法创新
新课标、新教材展现出了数学教学的新方向，体现了新的教育理念，要求教师的教学要有新方法，要使学生由被动学习者变为“学习和发展的主体”。注重学习方法指导，培养良好的学习习惯，是创新教学方法的重要举措，可侧重从以下几个环节进行：
1.培养阅读习惯。阅读前出示阅读题，如“角的度量与表示”的阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢?角的表示方法有几种?表示角时应注意哪些问题?学生阅读后，或通过提问，或有计划地组织学习小组讨论探讨阅读内容，或以评估的形式来检查阅读效果。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生产生获得成功的喜悦，从而产生兴趣，养成阅读习惯。
2.培养讨论习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引导学生在教学情境中积极探讨数学知识，培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是对那些一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”时的分类讨论题目，探索规律这一节的问题等，让学生通过讨论归纳出相应的方法和规律。
3.培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，问题是他们的思维目的往往不明确，这就需要教师的引导。可以采取边观察、边提问的方式引导学生对变化原因、条件、结果等进行讨论，也可以通过创设教学情境引导学生观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中的平行实物，上新课时提问学生，并根据他们观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获，自觉养成观察的习惯。
4.培养小结习惯。在教学中或让学生上讲台进行小结评比，或在板报上张贴学生的小结，或课余时间在小组内进行小结评比。小结可从节、章慢慢过渡到课程小结。通过学生自己归纳、小结，使学生记忆效果增强，认识结构清晰。
四、客观评价，快速反馈，激励士气——概念教学评价创新
课堂教学评价具有导向、调控和激励作用。在传统教学理念下，对学生学习的评价往往只注重结果，而轻视过程。新课程标准突出了以人为本的教育教学理念，更关注人的发展，认为“数学学习评价不应只是对学生通过数学学习所取得的成果和达到的水平作出评判，同时又是对学生改进学习和完善自我进行导向。必须强调发挥数学学习评价的教育功能，应更多地肯定进步、鼓励成功、鼓舞信心，评价结果应更多地用于帮助师生改进数学的教与学，引导师生正确把握目标、能动发展，激励学生努力学习、奋发上进。”因此，在概念教学中，教师要通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的评判，使学生正确认识自己，增强学习数学概念的信心，获得真实的成就感。
除了在教学观念、内容、方法和评价等方面创新外，还有其它方面，如教学手段的创新(采用现代化教学手段)。要实现这些创新，最重要的是，教师要有创新的意识。只有想创新，才能有创新。
责编 王学军
一、以学生为本，创设适学情景。激发学习动机——概念教学观念创新
以学生为本，就要围绕学生的“兴趣需要”，把学生当作学习的主体，创设良好的教学情景，营造积极思维的环境气氛，以引发学生的学习兴趣。因此，在数学概念教学的起始阶段，教师宜根据教材和学生实情，选择素材，设疑置景，巧妙导入，将学生的注意力牢牢地吸引住，从而激发学生的求知欲望。如：
(1)利用数学史、数学家的故事和数学趣闻，创设乐学情景。在数学概念的形成与发展中有许多有趣的故事，这可以用来作为创设情景的素材。例如在讲“平面直角坐标系”时，教师这样开场：今天，我给大家讲一个故事。伟大的数学家笛卡儿对数学的发展作出过巨大的贡献。他曾潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明。一天，在梦境中他用金钥匙打开数学宫殿的大门，看见遍地都是光彩夺目的珠宝，窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网，吊在吐出的丝上在空中飘动。一个念头闪过脑际，网上这一条条的经线和纬线不正是他正在全力研究的直线和曲线吗?梦醒后，灵感来了，那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗?蜘蛛在爬行过程结下了网不是可以说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗?由此，笛卡儿发明了直角坐标系。故事使学生对坐标、直线、曲线等概念留下了深刻的印象。
(2)利用实际问题，创设教学情景。美国著名教育家杜威指出：“为了激发学生的思维，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开始阶段。”例如，在学习平方根时，教师可以先向学生提出一组问题：
①边长是4的正方形的面积是多少?面积是4的正方形的边长是多少?
②边长是9的正方形的面积是多少?面积是9的正方形的边长是多少?
③边长是15的正方形的面积是多少?面积是15的正方形的边长是多少?
对于前面的①②题，学生都能轻松解答，但到第③题，学生就碰到了困难了。这时教师引导学生通过归纳得出：设正方形的边长为x，则可列出方程x2=15。问题就转化为如何求x。这个x就是今天要学习的平方根。通过这样的情景引入，使学生的旧知识与新问题产生矛盾，引起学习兴趣，促使学生积极主动地投入到新概念的学习中。
二、依托教材，取舍有度，落实双基——概念教学内容创新
长期以来，过于系统严密的教学内容体系，制约着“教”与“学”的创新。因此，教师在课堂教学中，应改变那种完全依赖教材及照本宣科的做法。概念教学内容创新，要正确处理好“形式”与“实质”的关系。“形式”即概念的文字叙述，“实质”即概念的本质。根据新教材特点与初中生学习数学的认识规律，应淡化“形式”，注重“实质”。也就是说，要在让学生真正理解概念的本质上下功夫，而不是要学生去死记硬背概念。
例如，在教学“圆周角”时，教师先告诉学生：图(2)中的两条线段所成的角是圆周角，而图(1)、(3)、(4)、(5)中的两条线段所成的角都不是圆周角。然后，提出问题：什么样的角是圆周角呢?学生积极
有的说顶点在圆上的角是圆周角，有的说两边与圆相交的角叫圆周角……在讨论中教师引导学生观察、对比。由(1)、(3)、(4)不是圆周角，而(2)是圆周角，容易发现圆周角的特点之一：顶点在圆上。由(2)是圆周角，而(5)不是圆周角，又可以得到特点之二：两边与圆相交。最后再给出更多的图形(既有是圆周角的图形，也有不是圆周角的图形)给学生判断，让学生形成清晰的概念。这样的教学效果要比直接给出圆周角的严格文字定义强得多。
教师在教学中，要合理使用教材，不当教材的复印者，不把教材当作圣经念，要结合实际活用教材。例如，八年级数学上册“因式分解”这一节，在课本上是一课时，可以将它分为三至四课时讲，补充让学生探讨十字相乘法，使学生对因式分解这一概念有更深入的认识，同时为分式约分奠定基础。另外，要重视课题学习。课题学习是教材教学的延伸和拓展，是开启学生智慧之门的钥匙，及发展学生能力的重要途径。具体操作时不一定局限于书中内容，可以参阅相应资料进行二次设计，还可以把热点话题融入教材。例如，班干部的选举统计等都可编入相应的教学内容，使学生积极投入现实的、探索性的数学活动中去，改变传统的机械式的被动学习方式。
三、改造课堂结构，优化思维过程，培养创新意识——概念教学方法创新
新课标、新教材展现出了数学教学的新方向，体现了新的教育理念，要求教师的教学要有新方法，要使学生由被动学习者变为“学习和发展的主体”。注重学习方法指导，培养良好的学习习惯，是创新教学方法的重要举措，可侧重从以下几个环节进行：
1.培养阅读习惯。阅读前出示阅读题，如“角的度量与表示”的阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢?角的表示方法有几种?表示角时应注意哪些问题?学生阅读后，或通过提问，或有计划地组织学习小组讨论探讨阅读内容，或以评估的形式来检查阅读效果。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生产生获得成功的喜悦，从而产生兴趣，养成阅读习惯。
2.培养讨论习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引导学生在教学情境中积极探讨数学知识，培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是对那些一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”时的分类讨论题目，探索规律这一节的问题等，让学生通过讨论归纳出相应的方法和规律。
3.培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，问题是他们的思维目的往往不明确，这就需要教师的引导。可以采取边观察、边提问的方式引导学生对变化原因、条件、结果等进行讨论，也可以通过创设教学情境引导学生观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中的平行实物，上新课时提问学生，并根据他们观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获，自觉养成观察的习惯。
4.培养小结习惯。在教学中或让学生上讲台进行小结评比，或在板报上张贴学生的小结，或课余时间在小组内进行小结评比。小结可从节、章慢慢过渡到课程小结。通过学生自己归纳、小结，使学生记忆效果增强，认识结构清晰。
四、客观评价，快速反馈，激励士气——概念教学评价创新
课堂教学评价具有导向、调控和激励作用。在传统教学理念下，对学生学习的评价往往只注重结果，而轻视过程。新课程标准突出了以人为本的教育教学理念，更关注人的发展，认为“数学学习评价不应只是对学生通过数学学习所取得的成果和达到的水平作出评判，同时又是对学生改进学习和完善自我进行导向。必须强调发挥数学学习评价的教育功能，应更多地肯定进步、鼓励成功、鼓舞信心，评价结果应更多地用于帮助师生改进数学的教与学，引导师生正确把握目标、能动发展，激励学生努力学习、奋发上进。”因此，在概念教学中，教师要通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的评判，使学生正确认识自己，增强学习数学概念的信心，获得真实的成就感。
除了在教学观念、内容、方法和评价等方面创新外，还有其它方面，如教学手段的创新(采用现代化教学手段)。要实现这些创新，最重要的是，教师要有创新的意识。只有想创新，才能有创新。
责编 王学军