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文章主要研究Hilbert空间中的Riesz-对偶序列及其重要性质。对可分Hilbert空间中的任意序列,定义了仅依靠两组Riesz基定义的一个序列——Riesz-对偶序列,利用Hilbert空间中框架和Riesz基的性质,以及泛函分析中的算子理论研究它与前一组序列相关的性质。从而推广了P.G.Casazza、G.Kutyniok和M.C.Lammers的在抽象框架理论中研究对偶原理的一些结果。