关键词：初中数学新教材摆图形的规律函数解决
　　在七至九年级的教材中有许多摆图形的规律问题，我们用函数思想去解决这个题目，那么就容易发现规律，问题得到解决，学生容易接受，对学生进一步的理解函数、掌握函数和应用函数，都能收到明显的效果。
　　用一次函数解决问题例1.用小棒按下面方式搭图形,
　　①②③
　　第n个图形需要多少根小棒？（七年级上册，习题3.1第3题）
　　解：设图形的个数为n，小棒的根数为s.
　　则s=an+b(a≠0)
　　根据题意，得7=a+b
　　12=2a+b
　　解，得a=5
　　b=2
　　∴s=5n+2
　　因此，第n个图形需要（5n+2）根小棒。
　　上面是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少枚棋子？第n个呢？
　　（七年级下册总复习，问题解决第1题）
　　解：设“T”字的个数为n，需要的棋子为s.
　　则s=an+b(a≠0)
　　根据题意，得5=a+b
　　8=2a+b
　　解，得a=3
　　b=2
　　∴s=3n+2
　　当n=10时，s=3×10+2=32
　　因此，摆成第10个“T”字需要32枚棋子，第n个需要（3n+2）枚棋子。
　　用二次函数解决问题
　　例3.下图是用棋子摆成的，按照这样的摆法，第n个图形中共有多少枚棋子？
　　（七年级下册习题1.9，问题解决第1题）
　　解：设图形的个数为n，图中棋子为s枚.
　　则s=an2+bn+c(a≠0)
　　根据题意，得2=a+b+c
　　6=4a+2b+c
　　12=9a+3b+c
　　解，得a=1
　　b=1
　　c=0
　　∴s=n2+n
　　因此，第n个图形中共有（n2+n）枚棋子。
　　例4.下面每一个图形是小圆圈组成，
　　○
　　○○○
　　○○○○○○
　　○○○○○○○○○○
　　○○○○○○○○○○○○○○○……
　　①②③④⑤
　　如果用n表示等边三角形上的小圆圈数，m表示这个三角形中小圆圈的总数，那么m和n的关系是什么？（九年级下册，习题2.10复习题第20题）
　　解：设m和n的关系为n
　　m=an2+bn+c(a≠0)
　　根据题意，得1=a+b+c
　　3=4a+2b+c
　　6=9a+3b+c
　　解，得a=
　　b=
　　c=0
　　∴m=n2＋ｎ
　　因此，m和n的关系是ｍ＝n2＋ｎ.
　　通过上面几个例子可以看出，对于摆图形找规律这个问题，利用函数思想去解决，学生容易接受，并且对函数有进一步的理解和掌握。