【摘 要】
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我们知道，导数是刻画连续性函数性质的有力工具，反映的是瞬时变化率；而数列是一个离散的函数模型，反映的是平均变化率。差分思想是探究数列性质的有力工具，在探索数列的性质比如单调性时起着举足轻重的作用。应用差分思想解题的常见案例之一，就是已知数列{an}的前n项和Sn的关系式，以n-1代换n得关于Sn-1的关系式，两式相减，可得数列的通项公式 an= S1,n=1,Sn-Sn-1,n＞1，再根据通项公式
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我们知道，导数是刻画连续性函数性质的有力工具，反映的是瞬时变化率；而数列是一个离散的函数模型，反映的是平均变化率。差分思想是探究数列性质的有力工具，在探索数列的性质比如单调性时起着举足轻重的作用。应用差分思想解题的常见案例之一，就是已知数列{an}的前n项和Sn的关系式，以n-1代换n得关于Sn-1的关系式，两式相减，可得数列的通项公式 an= S1,n=1,Sn-Sn-1,n＞1，再根据通项公式进一步研究数列{an}的性质。在高三数学有关数列性质的教学中，有必要重视差分思想。本文结合一道高考题，体会差分思想在成功解决数列问题中的意义。
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