编辑部的叔叔阿姨：
　　你们好！
　　我有一个问题向你们请教。我们数学期中考试的最后一道应用题是：“甲乙两班共有学生８３人，乙丙两班共有学生８６人，丙丁两班共有学生８８人。问甲丁两班共有多少人？”我做错了。老师是这样纠正的：
　　（８６＋８８）÷３＝５８（人）
　　……丙班人数
　　８６－５８＝２８（人）
　　……乙班人数
　　８３－２８＝５５（人）
　　……甲班人数
　　８８－５８＝３０（人）
　　……丁班人数
　　５５＋３０＝８５（人）
　　……甲丁班共有人数
　　我进行还原，结果是对的。但我表示怀疑，因为同一年级的班，人数相差太多。这个学期我转学到龙山完小，本年级有３个班，校长给这３个班分学生时，哪个班多一个学生，班主任老师都不肯接受。上题结果的情况是不会出现的。
　　我想了很久，想出了另一种解法。从已知条件看：甲班比丙班少３人，乙班比丁班少２人。列式为：
　　８６－８３＝３（人）
　　……甲班比丙班少的人数
　　８８－８６＝２（人）
　　……乙班比丁班少的人数
　　（８３－３）÷２＝４０（人）
　　……甲班人数
　　（８８－２）÷２＝４３（人）
　　……乙丙两班各有人数
　　８８－４３＝４５（人）
　　……丁班人数
　　４０＋４５＝８５（人）
　　……甲丁班共有人数
　　这样做，各班人数相差不多，各班老师都会接受，数字也能还原。
　　不知我这样做对不对？请你们告诉我。
　　感谢你们！
　　湖南省祁阳县龙山完小７６班
　　 邓倩
　　
　　专家点评：
　　 读了邓倩同学的来信，心里感到很高兴。因为她根据学校班级的实际情况，反思了老师的解答过程。这种善于思考的品质，正是我们所追求的。一个问题解答完后，不管是别人（包括权威人士），还是自己解答的，都要回头看一看，想一想。也许正是这么一回头，闪光的东西就会被发现。
　　邓倩及老师的答案是对的，但解题过程不正确。下面提供一个非常简洁的解答方法。
　　由已知条件可以知道，甲班比丙班少３人，丙班与丁班共有８８人，那么可画出下面的线段图：
　　


　　从上图可很明显看出甲丁两班共有８５人。
　　为什么邓倩及老师的解答过程错了？
　　老师错在（８６＋８８）÷３，邓倩错在（８３－３）÷２、（８８－２）÷２这两个算式上。这样除，没有充足的理由。
　　其实，他们提供的每班具体人数分别只是这个问题的一种情况。若不考虑班级实际人数，本题共有８２种情况，这是因为：
　　 甲＋乙＝８３
　　 乙＋丙＝８６
　　 丙＋丁＝８８
　　乙、丙、丁都用甲来表示为：
　　 乙＝８３－甲
　　 丙＝８３＋甲
　　 丁＝８５－甲
　　显然，甲可取１，２，３……８２。这个知识点，进入初中小朋友便会学到。
　　最后，送小朋友一句话：多作点反思，必会有收获。
　　（申建春）