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证明“limfp→p0(P)，p∈F”不存在，经常采用如下方法：在P0∈F的某邻域任选一动点P∈F，沿不同路径趋于P0所得的“极限”不同，从而达到证明“limp→p0f(P)”不存在。本文对这种证明方法进行了具体化，并给出了证明二重极限，三重极限不存在，有时还可利用坐标变换进行证明的方法。所有这些对部分内容的教与学具有一定的指导意义。