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令Xt=∑k=0^∞0αkεt-k为一滑动平均过程，其中εk为均值为零的独立同分布随机变量序列，{αk，K≥0}为满足条件αk-K^-al（k）的实数序列，其中l（k）为缓变函数,当1／2〈α〈1时，托为一长程相依过程，如分数积分过程等．该文得到了长程相依过程五关于一类矩完全收敛的精确渐近性质，此结果可直接得到Xt完全收敛的精确渐近性质．