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摘 要：《数学课程标准》指出：“数学教学的基本目标是促进学生全面、持续、和谐地发展，其中包括在思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展”。在实际的教学中，小学生的解题主要是以下两方面问题：一是盲目解题，导致错误百出；二是解题不够灵活。那么应该如何提高学生的解题能力？笔者认为首先要提高学生的智力，发展他们的思维。
关键词：解题能力；思维；发展
本文就自己的一些想法谈以下几点感受。
一、 一例多说，养成解题的思维习惯
思维好的学生语言表达能力不一定好，有的学生语言表达往往比思维慢半拍，数学课上，经常遇到有的学生知道这题这么解答，但不知道为什么要这么解答，叫他说出理由（或算理）竟然答不出来，很多学生出现会做不会说的情况，想想我会后怕，因为会做不会说的学生你觉得他是对知识掌握还是不掌握呢？个人觉得他不完全掌握甚至没有掌握，有的学生是用生搬硬套，套用公式，题目稍作改变就不会做了，在教学过程中，有的老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说算理说方法。”久而久之，造成学生盲目解题，不求甚解。
每接到一个新的班级，我一直要求学生一定要做到“知其然知其所以然”每讲一道题或一个知识点都要求把理由讲清楚，要求学生学会“讲道理”，不要为了赶进度而把最重要的东西落下。因为语言可以促进思维的发展，良好的思维习惯，又可以促进语言的准确表达，语言表达能力的提高促进学生对算理的表达。从学生解题的情况分析，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致的分析、周密的逻辑思考。一节新课后，为了强化对学生解题思路的训练，教师经常要求学生再写出解题思路，或画出线段图。但这对小学生来说困难比较大，要完成此项任务只有部分优等生才能完成，中等生的表达也不是很完整，其他学生很多不是不想完成而是在没人指导的情况下无法完成。另一方面比较费时，优等生的持久性也不够，往往是坚持一小段时间后，就嫌麻烦了。笔者认为加强日常教学中的“说题训练”更符合实际，可以培养学生良好的解题习惯。
（一） 顺逆说：对于应用题类型，首先不要着急做出答案，要让学生分逆向和顺向两个方面思考问题，说明白解题思路。例题：学校开展募捐活动中，二年级捐款100元，三年级捐款的钱数是三年级的3倍，三年级比二年级多捐多少元？先让学生审题弄清题意，了解這道题的数学要素，最后要解决什么问题？从低要求入手从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式。可以用分步列式，说的过程中如果学生表达不够清晰教师可以给予指导。先让学生说第一步“100×3”表示什么？再让学生说第二步“100×3-100”表示什么？又如“4.8与2.2的和去除21，商是多少？”先根据题意列出算式21÷（4.8 2.2）后，再根据算式，说出“21÷（4.8 2.2）”的意义，再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，那么重新审题和分析，这样长期坚持训练不仅可以提高学生的语言表达能力，也可以提高学生的解题思维能力。
（二） 转化说：六年级教学中对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，在表达原意的基础上用另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如“男生与女生的比是3：5”，可以说成“男生是女生的3/5”；“女生是男生的5/3”；“女生占总数的5/8”；“男生占总数的3/8”；“男生比女生少2/5”；“女生比男生多2/3等”，
以上两种方法要长期的坚持训练，才能收到一定的效果，所任教班级，刚开始大部分学生不大会说清算理，也没这个习惯，他们都是把一道题列式好解答完就算大功告成了，不管是否算对，接下来等着老师讲评、对答案。而每次课上我一直要求学生把算理讲清楚，刚开始学生上数学课会有压力，生怕老师的提问，担心在课上献丑。老师尽量采用鼓励、帮助、引导，半个学期下来学生越来越有自信，举手发言的学生也越来越多，全班的平均成绩提高了五、六分。每个学生的解题能力都能得到不同程度的提高，如班上有个女生，原来数学成绩一般般，考试很少上八十分，就因为这样的长期训练，发现学数学原来也是要学“讲道理的”，同时发现学数学的方法与乐趣，喜欢上数学。解题能力得到很大的提高，思维能力更加灵活开拓。第二学期开始，这个女生数学成绩一直保持在班级前三名。
二、 多向探索，培养解题的灵活性
（一） 一题多问：同一个题目，同样的条件，转换一些思维就可以提出不同的问题。如解答“六年（1）班有学生63人，女同学占3/7，女同学有多少人？”从这道简单的题目老师可以变换一下问题，可以再提出如下问题：（1）男同学有多少人？（2）男同学比女同学多多少人？通过进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。
（二） 一题多解：在解题过程中，教师要注意引导学生从不同的角度探究答案，以求最佳解法。例如“看一本180页的课外书，前3天看了计划的20%，照这样计算，看完这本书还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。解法一般集中在以下三种：
（1） （180-180×20%）÷（180×20%÷3）=12（天）
（2） 180÷（180×20%÷3）-3=12（天）
（3） 180×（1-20%）÷（180×20%÷3）=12（天）
以上三种解法，老师可以引导学生再次思考：“假如把180页当作一个整体（用单位1表示），还可以怎样解答？”这样一来，学生很容易发现如下解法：
（4） 3×[（1-20%）÷20%]=12（天）
（5） 1÷（20%÷3）-3=12（天）
（6） 3÷20%-3=12（天）
（7） （1-20%）÷（20%÷3）=12（天）
通过分析、观察、比较以上七种解法，显然后四种解法（尤其是解法（6）），列式简洁明了，充分显示学生思维的灵活性、同时体现此题解法的多样性和解题策略的最优化。
总之，充分调动学生的思维感官，加强数学课堂教学中多种形式的说题训练，培养学生良好解题思维习惯；努力创造条件，引导学生善于从各个角度去分析问题，发散思维，从而提高学生灵活的解题能力。
作者简介：黄文雄，福建省漳州市，漳浦县大南坂中心学校。
关键词：解题能力；思维；发展
本文就自己的一些想法谈以下几点感受。
一、 一例多说，养成解题的思维习惯
思维好的学生语言表达能力不一定好，有的学生语言表达往往比思维慢半拍，数学课上，经常遇到有的学生知道这题这么解答，但不知道为什么要这么解答，叫他说出理由（或算理）竟然答不出来，很多学生出现会做不会说的情况，想想我会后怕，因为会做不会说的学生你觉得他是对知识掌握还是不掌握呢？个人觉得他不完全掌握甚至没有掌握，有的学生是用生搬硬套，套用公式，题目稍作改变就不会做了，在教学过程中，有的老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说算理说方法。”久而久之，造成学生盲目解题，不求甚解。
每接到一个新的班级，我一直要求学生一定要做到“知其然知其所以然”每讲一道题或一个知识点都要求把理由讲清楚，要求学生学会“讲道理”，不要为了赶进度而把最重要的东西落下。因为语言可以促进思维的发展，良好的思维习惯，又可以促进语言的准确表达，语言表达能力的提高促进学生对算理的表达。从学生解题的情况分析，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致的分析、周密的逻辑思考。一节新课后，为了强化对学生解题思路的训练，教师经常要求学生再写出解题思路，或画出线段图。但这对小学生来说困难比较大，要完成此项任务只有部分优等生才能完成，中等生的表达也不是很完整，其他学生很多不是不想完成而是在没人指导的情况下无法完成。另一方面比较费时，优等生的持久性也不够，往往是坚持一小段时间后，就嫌麻烦了。笔者认为加强日常教学中的“说题训练”更符合实际，可以培养学生良好的解题习惯。
（一） 顺逆说：对于应用题类型，首先不要着急做出答案，要让学生分逆向和顺向两个方面思考问题，说明白解题思路。例题：学校开展募捐活动中，二年级捐款100元，三年级捐款的钱数是三年级的3倍，三年级比二年级多捐多少元？先让学生审题弄清题意，了解這道题的数学要素，最后要解决什么问题？从低要求入手从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式。可以用分步列式，说的过程中如果学生表达不够清晰教师可以给予指导。先让学生说第一步“100×3”表示什么？再让学生说第二步“100×3-100”表示什么？又如“4.8与2.2的和去除21，商是多少？”先根据题意列出算式21÷（4.8 2.2）后，再根据算式，说出“21÷（4.8 2.2）”的意义，再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，那么重新审题和分析，这样长期坚持训练不仅可以提高学生的语言表达能力，也可以提高学生的解题思维能力。
（二） 转化说：六年级教学中对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，在表达原意的基础上用另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如“男生与女生的比是3：5”，可以说成“男生是女生的3/5”；“女生是男生的5/3”；“女生占总数的5/8”；“男生占总数的3/8”；“男生比女生少2/5”；“女生比男生多2/3等”，
以上两种方法要长期的坚持训练，才能收到一定的效果，所任教班级，刚开始大部分学生不大会说清算理，也没这个习惯，他们都是把一道题列式好解答完就算大功告成了，不管是否算对，接下来等着老师讲评、对答案。而每次课上我一直要求学生把算理讲清楚，刚开始学生上数学课会有压力，生怕老师的提问，担心在课上献丑。老师尽量采用鼓励、帮助、引导，半个学期下来学生越来越有自信，举手发言的学生也越来越多，全班的平均成绩提高了五、六分。每个学生的解题能力都能得到不同程度的提高，如班上有个女生，原来数学成绩一般般，考试很少上八十分，就因为这样的长期训练，发现学数学原来也是要学“讲道理的”，同时发现学数学的方法与乐趣，喜欢上数学。解题能力得到很大的提高，思维能力更加灵活开拓。第二学期开始，这个女生数学成绩一直保持在班级前三名。
二、 多向探索，培养解题的灵活性
（一） 一题多问：同一个题目，同样的条件，转换一些思维就可以提出不同的问题。如解答“六年（1）班有学生63人，女同学占3/7，女同学有多少人？”从这道简单的题目老师可以变换一下问题，可以再提出如下问题：（1）男同学有多少人？（2）男同学比女同学多多少人？通过进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。
（二） 一题多解：在解题过程中，教师要注意引导学生从不同的角度探究答案，以求最佳解法。例如“看一本180页的课外书，前3天看了计划的20%，照这样计算，看完这本书还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。解法一般集中在以下三种：
（1） （180-180×20%）÷（180×20%÷3）=12（天）
（2） 180÷（180×20%÷3）-3=12（天）
（3） 180×（1-20%）÷（180×20%÷3）=12（天）
以上三种解法，老师可以引导学生再次思考：“假如把180页当作一个整体（用单位1表示），还可以怎样解答？”这样一来，学生很容易发现如下解法：
（4） 3×[（1-20%）÷20%]=12（天）
（5） 1÷（20%÷3）-3=12（天）
（6） 3÷20%-3=12（天）
（7） （1-20%）÷（20%÷3）=12（天）
通过分析、观察、比较以上七种解法，显然后四种解法（尤其是解法（6）），列式简洁明了，充分显示学生思维的灵活性、同时体现此题解法的多样性和解题策略的最优化。
总之，充分调动学生的思维感官，加强数学课堂教学中多种形式的说题训练，培养学生良好解题思维习惯；努力创造条件，引导学生善于从各个角度去分析问题，发散思维，从而提高学生灵活的解题能力。
作者简介：黄文雄，福建省漳州市，漳浦县大南坂中心学校。