随着新课程改革的不断深入,新的课程理念正在逐渐更新教师的教学观。中学数学教师要做到“目中有人,心中有情,课中有境”。在课堂教学中,教师应创设真实的问题情境或生动的学习环境,以充分挖掘学生的探索与创新潜能,使学生真正“卷入”教师所预设的有效教学活动中。与此同时,教师要使学生掌握基本的数学技能与相应的数学思想及数学方法。
　　
　　一、创设生活化的情境
　　
　　在教学中教师可以选择商品打折、银行利息等情境新颖的应用题,将数学知识与实际生活相联系,增强学生学习的兴趣和热情。
　　案例1.打折问题。
　　在“均值不等式”一节的教学中,有如下一个“问题情境”:
　　有甲、乙两个超市同时进行降价活动,分别采用两种降价方案:甲超市第一次打m折销售,第二次打n折销售;乙超市两次都打(m+n)/2折销售。请问:哪个超市的价格更优惠?
　　评析:以上问题情境,贴近生活、贴近实际,能给学生创设一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程,给学生提供动脑的空间,使学生积极参与到教学活动中来,并提高他们学数学的积极性。
　　
　　二、创设人文化的情境
　　
　　案例2.环保问题。
　　在“函数”一节的教学中,有如下一个“问题情境”:
　　学校的某个水龙头没有拧紧,每一秒滴一滴水,每滴水的体积是5×10■升。设滴水的时间为x秒,流失掉的水为y升,
　　(1)试建立y与x的函数关系式
　　(2)计算如果全校1500个师生,每个人节约一滴水,可以节约多少水?我国有13亿人口,如果人人节约一滴水,可以节约多少水?
　　评析:这样创设的问题情境,使学生不是在学书本上的“死”知识,而是通过此例让学生真正理解函数不是多么抽象的概念,可以让学生体验“积少成多,滴水成河”的哲理,从而培养学生关心社会,关心生态环境的社会责任感。
　　
　　三、创设趣味性的情境
　　
　　案例3.实际问题。
　　在讲解平均数概念时,有如下一个“问题情境”:
　　同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高。这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列a■、a■、…、a■满足a■≤a■≤…≤a■,则满足什么数学表达式?
　　评析:这是一个发生在学生身边非常熟悉的事情,对此他们会非常感兴趣。这样的情境能激发学生的求知欲,从而使学生主动愉快地投入到学习活动中去。
　　
　　四、创设阶梯式的教学情境
　　
　　案例4.变式题组。
　　在讲解二次方程的实根分布时,有如下一个“问题情境”:
　　已知二次方程ax■+bx+c=0(a>0),求在实数集上有实根的充要条件。
　　这是学生初中就已掌握的知识,在学生积极回答问题、思维活跃时,教师可围绕中心,改变题目条件,创设变式“问题情境”:
　　变式1:求在正实数集上有两个实根的充要条件。
　　变式2:求在正实数集上有一个实根的充要条件。
　　变式3:求在开区间(m,n)上有一个实根的充要条件。
　　变式4:求在闭区间[m,n]上有一个实根的充要条件。
　　评析:这样在学生原来认知的知识基础上构建阶梯性“问题情境”,学生不会觉得有认知冲突,便于接受,并且这样可以培养他们的创新能力。
　　
　　五、创设信息技术支持下的教学情境
　　
　　信息技术支持下的教学设计比常规的情境更富有创新性和生命力,有助于丰富学生的学习内容。如TI图形计算器在处理数据方面的功能、几何画板在描绘动态函数图像的优越性等。
　　教学情境的创设,使教学从“以教师教为中心”转向“以学生学为中心”,从注重知识传授转向注重学生的全面发展,突出培养学生的创新、实践、收集处理信息、分析解决问题等能力。