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数学练习课是巩固知识、形成技能、发展思维、提高能力的重要课型之一，它是新授课的补充和延续，在小学数学教学中处于举足轻重的地位。新课程下的数学教材中关于练习课内容的编排具有开放性与探索性的特点，这为教师创造性地使用教材留下了空间。但在实际教学中，教师仍然以习惯性思维考量新教材，对新教材的“创造性空间”无所适从，教材的二度开发能力差，相应的数学知识储备存在缺陷，练习课的价值得不到很好地体现。要解决这个问题，最关键的是要优化练习课的内容，处理好质和量之间的辩证关系，做到质量兼顾，让数学练习课的价值得到最大的体现，散发出新课程的气息。
一、优化内容是学生掌握和巩固知识的基石
心理学研究证明：第一次重复学习，识记效果提高18%；第二次重复学习，识记效果提高7%；第三次重复学习，其效果为零。由此可见，练习绝不是越多越好。因此要认真钻研教材，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，要针对班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，精练一些有代表性的、典型性的习题来练。分层练习，整体优化，才能达到事半功倍的效果。
1.精选整合——彰显教材习题的隐性力量
新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”对精心选择的练习内容要从学生的实际出发，进行科学合理地调整、组合，努力做到编排练习深浅适宜、分量适当、搭配合理，使之更有层次、更有坡度，满足各层次学生的学习需求。
例如在《锐角和钝角》练习课中，教师可在创造角的过程中让每一个学生经历创作、分类、质疑、交流、验证的全过程，从小组交流到全班交流展示，充分感受数学的思维方法，让学生自主激活头脑中的信息储备，把头脑中的知识信息加以整合、梳理，逐步学会利用已有的知识去思考问题，使学生养成勤于思考的习惯，提高解决问题的能力。
2.适度补充——优化课堂生命的能量
教材习题虽然是专家精心设计的，但因时空的限制，有些习题缺乏诱惑力和吸引力，影响了学生思维的发展。因此，教师要弥补教材习题的不足，可结合当地生活环境与时代发展的要求，捕捉最新的学习信息，并通过具体、有趣、富有启发性和挑战性的数学习题去激发学生的思维，提高习题的思维含量。
例如在《求平均数》这一课的练习中，可先利用计算班级同学的平均身高这一主题，层层递进，并将众数、抽取样本的数学思想方法和灵活求平均数的方法渗透其中，加深学生对平均数的理解。同时在练习中还可增加让学生估计、预测、评价等环节，来丰富练习的类型。让学生学会收集、处理、分析、预测数据，在全面、深刻理解平均数的同时，提高分析问题、解决问题的能力。
二、优化内容是学生学习兴趣的点金石
学生有好奇、好动、好表现自己的天性。因此，在设计练习题时，应该顺应学生的这种特性，从不同角度安排生动活泼、趣味多变的练习形式，迎合学生的心理需求，激发学生的学习兴趣，从而提高练习的效率，达到灵活运用知识、启迪思维、培养能力、提高素质的练习目的。
1.改编题型——有效教学的助推器
教材常见的题型有计算、填空、改错题等，另外可补充或改编成判断题、选择题、按要求自编题、趣味应用等，甚至可以与其他课程相结合，使题型更加丰富。
例如，在《锐角和钝角》练习课中，教师可将角的应用与美术中的简笔画结合起来，经历数学知识的应用过程，使学生在生动有趣的画画当中，体验到学习的乐趣。学生在举手投足之时，都在思考着如何用直角、锐角、钝角的图案来表现人的各种运动状态，使数学沉浸在一个散发着文化芳香的氛围之中。
2.转换方法——有效教学的催化剂
练习方法有提问、板演、笔答、讨论等。练习课中要迎合学生的年龄特点，多设计一些手、脑、口并用的习题，把谜语、竞赛、故事、做游戏、模拟表演、数学小擂台等引入到练习中来，让学生在动手、动脑、动口中获得知识，增长才干，提高练习的兴趣。
比如教师可把《克与千克的认识》这一练习课设计成“购物活动”，教师通过布置任务、小组活动、集体汇报这三个环节，来体现数学课“活中乐、活中学、活中悟、活中索”的特点，以“活”的形式，调动学生的积极性，变被动地接受知识为主动地获取知识，改变过去巩固知识就让孩子们写作业、做卷子等死气沉沉的形式，从而激发学生参与练习和思考的兴趣。
三、优化内容是学习方式转变的开拓石
练习课教学要遵循“以学生为主体，以教师为主导”的原则，注重师生、生生之间的合作和情感交流，充分挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新精神和实践能力，在自主练习过程中实现“人的发展，人人的发展”，变“苦练”为“乐练”。
1.创设情境，激起参与
古人云：“学起于思，思源于疑。”练习课中如能根据教材特点，通过创设生活情境或问题情境，设置悬念，学生就会产生试一试的愿望，从而有效提高练习的参与性。
例如，在求未知数的练习中，教材安排的都是填括号的习题，既单一又不能激起学生思考的积极性，教师可通过创设一定的情景境来改变这一局面。如：聪明的小猴算了一些加法题，可被捣蛋的猪八戒给弄脏了（出示：4 （）＝9、（） 2＝9……），你知道它算的是几加几吗？此时学生的学习积极性高涨，争着说“我知道！我知道！”，形成了跃跃欲试的局面，有效地变“要我练”为“我要练”。
2.挖掘内涵，激发探究
自主探索是现代数学课堂教学的核心要素之一。新授课中有探究，练习课中通过深挖练习内涵，能给学生提供自主探索的时间和空间，使学生获得学习方法、解题策略和数学思想。下面试以《乘法的初步认识》这一练习课为例，加以说明。
（1）出示小方块图：请同学们从不同的角度说出图意，并列式求一共有多少个小方块。
（2）在原图的下面又贴上4个小方块：现在要计算图中有多少个小方块，怎样列式？
生1：5 5 5 5 4
生2：5×4 4
生3：5×5-1（说出是怎么想的）
师：想得真好！不过这里要用到以后才学的知识，先算乘法，再算加法或减法。谁能想出只用乘法计算的方法？
生4：把小方块看作一行有4个，有6行，共有6个4，算式是4×6。
生5：可以把图形移动一下，列出算式6×4。
利用小方块图的变化，要求学生从不同的角度说出图意，并列出算式，挖掘其内涵，是在原有知识基础上的延伸。教师精巧的设计，恰当的引导和点拨，创设了情境，激发了求知欲，有效地诱导学生积极踊跃、创造性地思维，开掘了学生的智力潜能，实现了既长知识，又长智慧的教学目标。
3.联系实际，体现应用
学以致用，这是数学教学的归宿。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”。因此教师在练习设计中要紧密联系实际，为学生创造灵活运用数学、解决现实生活问题的机会。知识的掌握不是最终目的，要能够教会学生运用知识解决相关的一些实际问题。因此，练习课教学中，应加强学生运用知识的能力的培养，使学生清楚地认识到知识来源于生活，又服务于生活。
4．动手操作，注重实践
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。为此，要倡导数学练习设计的实践性。在体验中学习知识、在实践中运用知识，通过实践促使学生再学习、再探索、再提高，这不失为一种好的练习方法。请看《时分的认识》这一节的练习。
操作题：在自己的钟面上拨一个喜欢的时间，是什么时刻？为什么喜欢？……老师也有一个喜欢的时刻（6：55；7点差5分），你知道这是什么时刻？为什么不是7：55？……
实践题：你知道我们采荷一小的作息时间吗？请同学们填一填。
观察题：两个钟面，北京时间晚上10：00，小朋友已经睡觉了；法国巴黎是下午2：00，小朋友正在做游戏。为什么会这样呢？……
这节课的练习中有操作题、实践题、观察题，通过游戏、观察、操作，让学生在玩中学，学中玩，不但使他们积极主动地投入到活动中来，而且提高了学生学习的兴趣，发展了学生的思维能力。
经过两年多的实践，我们的孩子充分感受到数学练习课学习的乐趣，不仅牢固掌握知识，能力和数学素养都得到很大提高。课堂也因孩子的积极参与、主动建构而显得生动活泼、异彩纷呈、魅力无穷。
（作者单位：杭州市采荷第一小学）
（责任编辑：孙霞）
一、优化内容是学生掌握和巩固知识的基石
心理学研究证明：第一次重复学习，识记效果提高18%；第二次重复学习，识记效果提高7%；第三次重复学习，其效果为零。由此可见，练习绝不是越多越好。因此要认真钻研教材，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，要针对班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，精练一些有代表性的、典型性的习题来练。分层练习，整体优化，才能达到事半功倍的效果。
1.精选整合——彰显教材习题的隐性力量
新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”对精心选择的练习内容要从学生的实际出发，进行科学合理地调整、组合，努力做到编排练习深浅适宜、分量适当、搭配合理，使之更有层次、更有坡度，满足各层次学生的学习需求。
例如在《锐角和钝角》练习课中，教师可在创造角的过程中让每一个学生经历创作、分类、质疑、交流、验证的全过程，从小组交流到全班交流展示，充分感受数学的思维方法，让学生自主激活头脑中的信息储备，把头脑中的知识信息加以整合、梳理，逐步学会利用已有的知识去思考问题，使学生养成勤于思考的习惯，提高解决问题的能力。
2.适度补充——优化课堂生命的能量
教材习题虽然是专家精心设计的，但因时空的限制，有些习题缺乏诱惑力和吸引力，影响了学生思维的发展。因此，教师要弥补教材习题的不足，可结合当地生活环境与时代发展的要求，捕捉最新的学习信息，并通过具体、有趣、富有启发性和挑战性的数学习题去激发学生的思维，提高习题的思维含量。
例如在《求平均数》这一课的练习中，可先利用计算班级同学的平均身高这一主题，层层递进，并将众数、抽取样本的数学思想方法和灵活求平均数的方法渗透其中，加深学生对平均数的理解。同时在练习中还可增加让学生估计、预测、评价等环节，来丰富练习的类型。让学生学会收集、处理、分析、预测数据，在全面、深刻理解平均数的同时，提高分析问题、解决问题的能力。
二、优化内容是学生学习兴趣的点金石
学生有好奇、好动、好表现自己的天性。因此，在设计练习题时，应该顺应学生的这种特性，从不同角度安排生动活泼、趣味多变的练习形式，迎合学生的心理需求，激发学生的学习兴趣，从而提高练习的效率，达到灵活运用知识、启迪思维、培养能力、提高素质的练习目的。
1.改编题型——有效教学的助推器
教材常见的题型有计算、填空、改错题等，另外可补充或改编成判断题、选择题、按要求自编题、趣味应用等，甚至可以与其他课程相结合，使题型更加丰富。
例如，在《锐角和钝角》练习课中，教师可将角的应用与美术中的简笔画结合起来，经历数学知识的应用过程，使学生在生动有趣的画画当中，体验到学习的乐趣。学生在举手投足之时，都在思考着如何用直角、锐角、钝角的图案来表现人的各种运动状态，使数学沉浸在一个散发着文化芳香的氛围之中。
2.转换方法——有效教学的催化剂
练习方法有提问、板演、笔答、讨论等。练习课中要迎合学生的年龄特点，多设计一些手、脑、口并用的习题，把谜语、竞赛、故事、做游戏、模拟表演、数学小擂台等引入到练习中来，让学生在动手、动脑、动口中获得知识，增长才干，提高练习的兴趣。
比如教师可把《克与千克的认识》这一练习课设计成“购物活动”，教师通过布置任务、小组活动、集体汇报这三个环节，来体现数学课“活中乐、活中学、活中悟、活中索”的特点，以“活”的形式，调动学生的积极性，变被动地接受知识为主动地获取知识，改变过去巩固知识就让孩子们写作业、做卷子等死气沉沉的形式，从而激发学生参与练习和思考的兴趣。
三、优化内容是学习方式转变的开拓石
练习课教学要遵循“以学生为主体，以教师为主导”的原则，注重师生、生生之间的合作和情感交流，充分挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新精神和实践能力，在自主练习过程中实现“人的发展，人人的发展”，变“苦练”为“乐练”。
1.创设情境，激起参与
古人云：“学起于思，思源于疑。”练习课中如能根据教材特点，通过创设生活情境或问题情境，设置悬念，学生就会产生试一试的愿望，从而有效提高练习的参与性。
例如，在求未知数的练习中，教材安排的都是填括号的习题，既单一又不能激起学生思考的积极性，教师可通过创设一定的情景境来改变这一局面。如：聪明的小猴算了一些加法题，可被捣蛋的猪八戒给弄脏了（出示：4 （）＝9、（） 2＝9……），你知道它算的是几加几吗？此时学生的学习积极性高涨，争着说“我知道！我知道！”，形成了跃跃欲试的局面，有效地变“要我练”为“我要练”。
2.挖掘内涵，激发探究
自主探索是现代数学课堂教学的核心要素之一。新授课中有探究，练习课中通过深挖练习内涵，能给学生提供自主探索的时间和空间，使学生获得学习方法、解题策略和数学思想。下面试以《乘法的初步认识》这一练习课为例，加以说明。
（1）出示小方块图：请同学们从不同的角度说出图意，并列式求一共有多少个小方块。
（2）在原图的下面又贴上4个小方块：现在要计算图中有多少个小方块，怎样列式？
生1：5 5 5 5 4
生2：5×4 4
生3：5×5-1（说出是怎么想的）
师：想得真好！不过这里要用到以后才学的知识，先算乘法，再算加法或减法。谁能想出只用乘法计算的方法？
生4：把小方块看作一行有4个，有6行，共有6个4，算式是4×6。
生5：可以把图形移动一下，列出算式6×4。
利用小方块图的变化，要求学生从不同的角度说出图意，并列出算式，挖掘其内涵，是在原有知识基础上的延伸。教师精巧的设计，恰当的引导和点拨，创设了情境，激发了求知欲，有效地诱导学生积极踊跃、创造性地思维，开掘了学生的智力潜能，实现了既长知识，又长智慧的教学目标。
3.联系实际，体现应用
学以致用，这是数学教学的归宿。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”。因此教师在练习设计中要紧密联系实际，为学生创造灵活运用数学、解决现实生活问题的机会。知识的掌握不是最终目的，要能够教会学生运用知识解决相关的一些实际问题。因此，练习课教学中，应加强学生运用知识的能力的培养，使学生清楚地认识到知识来源于生活，又服务于生活。
4．动手操作，注重实践
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。为此，要倡导数学练习设计的实践性。在体验中学习知识、在实践中运用知识，通过实践促使学生再学习、再探索、再提高，这不失为一种好的练习方法。请看《时分的认识》这一节的练习。
操作题：在自己的钟面上拨一个喜欢的时间，是什么时刻？为什么喜欢？……老师也有一个喜欢的时刻（6：55；7点差5分），你知道这是什么时刻？为什么不是7：55？……
实践题：你知道我们采荷一小的作息时间吗？请同学们填一填。
观察题：两个钟面，北京时间晚上10：00，小朋友已经睡觉了；法国巴黎是下午2：00，小朋友正在做游戏。为什么会这样呢？……
这节课的练习中有操作题、实践题、观察题，通过游戏、观察、操作，让学生在玩中学，学中玩，不但使他们积极主动地投入到活动中来，而且提高了学生学习的兴趣，发展了学生的思维能力。
经过两年多的实践，我们的孩子充分感受到数学练习课学习的乐趣，不仅牢固掌握知识，能力和数学素养都得到很大提高。课堂也因孩子的积极参与、主动建构而显得生动活泼、异彩纷呈、魅力无穷。
（作者单位：杭州市采荷第一小学）
（责任编辑：孙霞）