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摘要：根据地面沉降形成机理，结合唐山沿海地区水文地质条件和工程地质条件，对该地区的地面沉降现状进行了分析，并对未来的发展趋势做了初步预测。
关键词：地面沉降、土体变形、有效应力
1、自然地理概况
唐山市位于渤海湾的西北岸，是连接华北、东北地区的咽喉。唐山沿海地处滨海平原，地势低平，海拔0m~36m，坡度1/3000~1/3800。主要包括丰南区、唐海县、滦南县、乐亭四县（区）沿海地区，京唐港、海港开发区、南堡经济开发区、汉沽农场及其以南的滩涂、近浅海地区。地理坐标东经117°51′～119°15′，北纬38°55′～39°30′，面积4980 km2。
2、区域地质环境背景
2.1水文地质条件
唐山沿海地区第四系沉积环境复杂，水文地质条件各地差异性较大。根据含水层岩性粒组韵律，隔水层或弱透水层分布稳定性、水力性质与动态类型的特征，可将该区划分为两个水文地质区，即山前冲洪积倾斜平原水文地质区和滨海冲洪积、海积低平原水文地质区。
2.2工程地质条件
土体是自然历史的产物，是地质历史时期内外营力共同作用的结果。本区从新生代以来，随着整个华北平原大幅度下降，堆积了聚厚的松散沉积物。
根据研究区特点将研究区地表以下15m深度内地层，按照岩性特征及组合关系，研究区内土体结构均为土体多层结构。“土”包括第四系粘土及砂类土，粘性土包括亚粘土、粘土、淤泥质粘土及人工填土等；砂类土包括粗砂、中砂、细砂、粉砂等。
3、地面沉降形成机理
地面沉降灾害的影响巨大，因此，地面沉降机理的研究早就引起了研究人员的密切注意。早期研究者提出了许多有价值的观点：如构造运动说、地层收缩说和自然压缩说、地面动静荷载说、区域性海平面上升说等。根据大量研究证明，过量开采地下水是地面沉降的外部原因，具有可压缩性粘土层和承压含水层的存在则是地面沉降的内因。所以对唐山沿海地区的土体压缩变形进行深入分析，对于认清该地区地面沉降灾害形成机理具有重要的意义。
3.1 土体变形机理分析
天然土体一般由三相组成，即矿物颗粒构成土骨架，土骨架孔隙内充填水和空气。土体受外力后，土粒和孔隙中的流体均将发生位移，使土体发生变形。由于土粒的移动速度与水流动的速度相比很小，可以忽略。故土的变形性质可从其含水率的变化加以探讨。
根据土的三相组成的相关关系可知：
……………………………………………(1)
而
…………………………………………(2)
故[2]：
………………………………………(3)
其中：
W=水的重量；；；；；；；
因为等于土粒容重，所以(1)式可以改写成：
………………………………………………(4)
所以：
……(5)
其中：
土粒的重量；分别为水的重度和土颗粒的重度；
孔隙比；饱和度。
土体变形一般由四种原因引起：
1. 饱和度的变化；
2. 孔隙比的变化；
3. 水容重的变化（水的压缩）；
4. 土粒容重的变化。
从式（5）可以看到，如果忽略水容重与土粒容重的微小变化，则土体的孔隙比e与饱和度的变化可能有如下四种组合情况：
1. e和均为常数（稳定渗流或静水情况）；
2. 为常数，e变化（饱和土体的渗流固结）；
3. e为常数，变化（非饱和土体积恒定时的排水或吸水）；
4. e和均变化（非饱和土的压缩或膨胀）。
在地下水抽取中作如下假设：
1. 饱和度；
2. 土颗粒和孔隙水均不可压缩；
3. 土骨架为线、弹性体；
4. 土体变形符合小变形条件；
5. 饱和土体的体积变形有两部分组成：固体骨架的变形和孔隙的变形。即：，假设，则饱和土体的体积变形等于孔隙的变形，所以：
………………………………………………(6)
从(6)式可以看出饱和土体的变形主要是由于土体的孔隙变形引起的，这也是多孔介质所特有的。
唐山南部沿海地区广泛分布着第四系松散沉积物，地面沉降的产生主要是由于地下水水位降低导致沉积物的孔隙变形而诱发的一系列因素引起：
1. 由于水位降低导致地下水压强减小，地下水体发生膨胀，释放出一定的水量；
2. 由于地下水压强减小，而上覆荷载并没有发生变化，导致含水层的支撑压强增大，即土体有效应力增大，使得含水层土体被压缩、孔隙减小和含水层厚度变薄，结果贮存于含水层孔隙中的部分水被挤出。
3.2有效应力原理分析
太沙基（K.Terzaghi）早在1923年就提出了有效应力原理的基本概念，阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力——应变关系上的重大区别，从而使土力学成为一门独立学科的重要标志。
饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：
……………………………………………………………(7)
上式称为饱和土的有效应力公式，加上有效应力在土中的作用，可以进一步表述成如下的有效应力原理：
1. 饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；
2. 土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化。
过量抽水后，地层压密是由于含水层水位下降引起土层中孔隙水压力降低，颗粒间有效应力增加的缘故（见图1）。
图中p为土层的总压力，σ为抽水前的有效应力，uw为抽水前的孔隙水压力，抽水后随着水压下降了uf，土层中孔隙水压力随之下降，颗粒间浮托力减少，但由于抽水过程中土层的总压力基本保持不变，故此下降了的uf值即转化为有效应力增量。
图1 抽水后土中有效应力的增加
结合研究区的实际，唐山沿海地区地面沉降由两部分组成：含水砂层弹性释水和粘性土压密释水，粘性土层的压缩量远大于砂层压缩量。根据天津市地质环境监测总站实验资料，粘性土层的压缩率为60000×10-6kg/cm2，而砂层压缩率在1800×10-6kg/cm2～9000×10-6kg/cm2之间，粘性土层的压缩率为砂性土层压缩率的6倍之多，松散砂层压缩率占粘性土层压缩率15%。含水砂层通过颗粒接触点承受应力，有效应力增加，孔隙度减小，砂层压密导致地面沉降。若承压水头得到恢复，砂层骨架所承受的压力下降，则含水层骨架即可得到恢复。含水层承压水头降低，相邻粘性土层与开采含水层之间产生水头差，粘性土层中的非结合水(重力水和毛细水)向含水层释放，粘性土骨架有效应力增加，土层压密，地面相应沉降。
通过上述分析，唐山沿海地区粘性土层压密排水是一个缓慢过程，有明显的滞后现象，与土层的厚度、渗透性能及粘性土孔隙水頭有关，与含水层水头的压力差值大小有关。粘性土层滞后时间，少则3年～5年，多则8年～10年，甚至10年以上。粘性土的颗粒主要为粘土矿物，颗粒间有较强的连接力，形成结构孔隙。颗粒位移，结构孔隙缩小，孔隙度降低。应力除去后，只能使被压缩的孔隙中水的压力增大，而孔隙度与储存量均不能恢复到初始状态，粘性土压密产生的地面沉降是永久性的不可恢复的地面变形，造成了地面沉降灾害的发生。
3.3该地区地面沉降的预测
根据1983年~1996年三期地面沉降资料和地下水动态资料计算表明，1983~1989年水位下降1m，地面沉降7~12mm，而1992年~1996年水位下降1m，地面沉降22m~44m根据《河北省唐山市地质环境监测报告》（1996年~2005年），可以看出丰南、滦南、乐亭南部、唐海中部地区地面沉降速率在30mm~40mm之间变化，而汉沽、芦台农场及丰南、唐海南部地区的地面沉降速率在40mm以上区间变化，至2005年末，累计沉降量已超过1.50m。据此，可以取中值进行计算，也可以通过多次尝试，将计算结果与实测结果加以对比，反复修改参数，最终得到满意的计算结果。
表1 唐山市平原区地面沉降状况统计表
结合唐山沿海实际情况，1996年~2005年，预测区内年平均沉降速率为34.32mm/a。根据实测点地面沉降量和水位下降值求出各区实测点地面沉降率A，即水位下降1m引起的地面沉降量，然后计算各漏斗区的平均沉降率。
4、结论
通过搜集唐山沿海地区地形地貌、地质构造、地层、水文地质和工程地质资料，广泛查阅国内外关于地面沉降研究的相关文献，应用水文地质学、工程地质学、土力学等理论知识，结合唐山沿海地区的实际情况，深入分析了区内地面沉降形成的机理和发展趋势。本文主要得出以下结论：
（1）通过研究唐山沿海地区第三含水层组和弱透水层组的压缩变形和释水变形机理，根据唐山沿海现有主要地下水降落漏斗分布情况和降落漏斗要素历史观测数据，建立了唐山沿海地区地下水降落漏斗发展趋势数学模型，并对模型进行了识别。应用模型进行预测，发现在现状地下水开采条件下，2015年，汉沽农场、唐海县城、丰南尖坨子和乐亭曹庄子四大漏斗区漏斗中心水位标高分别为： -86.3 m、-31.1 m、-87.7 m和-20.3 m。2020年分别为：-89.7 m、-29.5 m、-103.8 m和-19.5m。五年的变差分别为：-3.4 m、1.6 m、-16.1 m和0.8 m。
（2）利用研究区内年地面沉降率，结合地下水水位埋深数学模型，把二者进行耦合，建立唐山沿海地区地面沉降数值计算模型。利用验证后的模型对唐山沿海地区未来地面沉降情况进行预测评价，发现在现状开采条件下，2015年唐海县城、南堡开发区、乐亭曹庄子、宁河漏斗区中心累计沉降量分别为：1905.43 mm、1917.50 mm、839.35 mm、2385.97 mm。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：地面沉降、土体变形、有效应力
1、自然地理概况
唐山市位于渤海湾的西北岸，是连接华北、东北地区的咽喉。唐山沿海地处滨海平原，地势低平，海拔0m~36m，坡度1/3000~1/3800。主要包括丰南区、唐海县、滦南县、乐亭四县（区）沿海地区，京唐港、海港开发区、南堡经济开发区、汉沽农场及其以南的滩涂、近浅海地区。地理坐标东经117°51′～119°15′，北纬38°55′～39°30′，面积4980 km2。
2、区域地质环境背景
2.1水文地质条件
唐山沿海地区第四系沉积环境复杂，水文地质条件各地差异性较大。根据含水层岩性粒组韵律，隔水层或弱透水层分布稳定性、水力性质与动态类型的特征，可将该区划分为两个水文地质区，即山前冲洪积倾斜平原水文地质区和滨海冲洪积、海积低平原水文地质区。
2.2工程地质条件
土体是自然历史的产物，是地质历史时期内外营力共同作用的结果。本区从新生代以来，随着整个华北平原大幅度下降，堆积了聚厚的松散沉积物。
根据研究区特点将研究区地表以下15m深度内地层，按照岩性特征及组合关系，研究区内土体结构均为土体多层结构。“土”包括第四系粘土及砂类土，粘性土包括亚粘土、粘土、淤泥质粘土及人工填土等；砂类土包括粗砂、中砂、细砂、粉砂等。
3、地面沉降形成机理
地面沉降灾害的影响巨大，因此，地面沉降机理的研究早就引起了研究人员的密切注意。早期研究者提出了许多有价值的观点：如构造运动说、地层收缩说和自然压缩说、地面动静荷载说、区域性海平面上升说等。根据大量研究证明，过量开采地下水是地面沉降的外部原因，具有可压缩性粘土层和承压含水层的存在则是地面沉降的内因。所以对唐山沿海地区的土体压缩变形进行深入分析，对于认清该地区地面沉降灾害形成机理具有重要的意义。
3.1 土体变形机理分析
天然土体一般由三相组成，即矿物颗粒构成土骨架，土骨架孔隙内充填水和空气。土体受外力后，土粒和孔隙中的流体均将发生位移，使土体发生变形。由于土粒的移动速度与水流动的速度相比很小，可以忽略。故土的变形性质可从其含水率的变化加以探讨。
根据土的三相组成的相关关系可知：
……………………………………………(1)
而
…………………………………………(2)
故[2]：
………………………………………(3)
其中：
W=水的重量；；；；；；；
因为等于土粒容重，所以(1)式可以改写成：
………………………………………………(4)
所以：
……(5)
其中：
土粒的重量；分别为水的重度和土颗粒的重度；
孔隙比；饱和度。
土体变形一般由四种原因引起：
1. 饱和度的变化；
2. 孔隙比的变化；
3. 水容重的变化（水的压缩）；
4. 土粒容重的变化。
从式（5）可以看到，如果忽略水容重与土粒容重的微小变化，则土体的孔隙比e与饱和度的变化可能有如下四种组合情况：
1. e和均为常数（稳定渗流或静水情况）；
2. 为常数，e变化（饱和土体的渗流固结）；
3. e为常数，变化（非饱和土体积恒定时的排水或吸水）；
4. e和均变化（非饱和土的压缩或膨胀）。
在地下水抽取中作如下假设：
1. 饱和度；
2. 土颗粒和孔隙水均不可压缩；
3. 土骨架为线、弹性体；
4. 土体变形符合小变形条件；
5. 饱和土体的体积变形有两部分组成：固体骨架的变形和孔隙的变形。即：，假设，则饱和土体的体积变形等于孔隙的变形，所以：
………………………………………………(6)
从(6)式可以看出饱和土体的变形主要是由于土体的孔隙变形引起的，这也是多孔介质所特有的。
唐山南部沿海地区广泛分布着第四系松散沉积物，地面沉降的产生主要是由于地下水水位降低导致沉积物的孔隙变形而诱发的一系列因素引起：
1. 由于水位降低导致地下水压强减小，地下水体发生膨胀，释放出一定的水量；
2. 由于地下水压强减小，而上覆荷载并没有发生变化，导致含水层的支撑压强增大，即土体有效应力增大，使得含水层土体被压缩、孔隙减小和含水层厚度变薄，结果贮存于含水层孔隙中的部分水被挤出。
3.2有效应力原理分析
太沙基（K.Terzaghi）早在1923年就提出了有效应力原理的基本概念，阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力——应变关系上的重大区别，从而使土力学成为一门独立学科的重要标志。
饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：
……………………………………………………………(7)
上式称为饱和土的有效应力公式，加上有效应力在土中的作用，可以进一步表述成如下的有效应力原理：
1. 饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；
2. 土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化。
过量抽水后，地层压密是由于含水层水位下降引起土层中孔隙水压力降低，颗粒间有效应力增加的缘故（见图1）。
图中p为土层的总压力，σ为抽水前的有效应力，uw为抽水前的孔隙水压力，抽水后随着水压下降了uf，土层中孔隙水压力随之下降，颗粒间浮托力减少，但由于抽水过程中土层的总压力基本保持不变，故此下降了的uf值即转化为有效应力增量。
图1 抽水后土中有效应力的增加
结合研究区的实际，唐山沿海地区地面沉降由两部分组成：含水砂层弹性释水和粘性土压密释水，粘性土层的压缩量远大于砂层压缩量。根据天津市地质环境监测总站实验资料，粘性土层的压缩率为60000×10-6kg/cm2，而砂层压缩率在1800×10-6kg/cm2～9000×10-6kg/cm2之间，粘性土层的压缩率为砂性土层压缩率的6倍之多，松散砂层压缩率占粘性土层压缩率15%。含水砂层通过颗粒接触点承受应力，有效应力增加，孔隙度减小，砂层压密导致地面沉降。若承压水头得到恢复，砂层骨架所承受的压力下降，则含水层骨架即可得到恢复。含水层承压水头降低，相邻粘性土层与开采含水层之间产生水头差，粘性土层中的非结合水(重力水和毛细水)向含水层释放，粘性土骨架有效应力增加，土层压密，地面相应沉降。
通过上述分析，唐山沿海地区粘性土层压密排水是一个缓慢过程，有明显的滞后现象，与土层的厚度、渗透性能及粘性土孔隙水頭有关，与含水层水头的压力差值大小有关。粘性土层滞后时间，少则3年～5年，多则8年～10年，甚至10年以上。粘性土的颗粒主要为粘土矿物，颗粒间有较强的连接力，形成结构孔隙。颗粒位移，结构孔隙缩小，孔隙度降低。应力除去后，只能使被压缩的孔隙中水的压力增大，而孔隙度与储存量均不能恢复到初始状态，粘性土压密产生的地面沉降是永久性的不可恢复的地面变形，造成了地面沉降灾害的发生。
3.3该地区地面沉降的预测
根据1983年~1996年三期地面沉降资料和地下水动态资料计算表明，1983~1989年水位下降1m，地面沉降7~12mm，而1992年~1996年水位下降1m，地面沉降22m~44m根据《河北省唐山市地质环境监测报告》（1996年~2005年），可以看出丰南、滦南、乐亭南部、唐海中部地区地面沉降速率在30mm~40mm之间变化，而汉沽、芦台农场及丰南、唐海南部地区的地面沉降速率在40mm以上区间变化，至2005年末，累计沉降量已超过1.50m。据此，可以取中值进行计算，也可以通过多次尝试，将计算结果与实测结果加以对比，反复修改参数，最终得到满意的计算结果。
表1 唐山市平原区地面沉降状况统计表
结合唐山沿海实际情况，1996年~2005年，预测区内年平均沉降速率为34.32mm/a。根据实测点地面沉降量和水位下降值求出各区实测点地面沉降率A，即水位下降1m引起的地面沉降量，然后计算各漏斗区的平均沉降率。
4、结论
通过搜集唐山沿海地区地形地貌、地质构造、地层、水文地质和工程地质资料，广泛查阅国内外关于地面沉降研究的相关文献，应用水文地质学、工程地质学、土力学等理论知识，结合唐山沿海地区的实际情况，深入分析了区内地面沉降形成的机理和发展趋势。本文主要得出以下结论：
（1）通过研究唐山沿海地区第三含水层组和弱透水层组的压缩变形和释水变形机理，根据唐山沿海现有主要地下水降落漏斗分布情况和降落漏斗要素历史观测数据，建立了唐山沿海地区地下水降落漏斗发展趋势数学模型，并对模型进行了识别。应用模型进行预测，发现在现状地下水开采条件下，2015年，汉沽农场、唐海县城、丰南尖坨子和乐亭曹庄子四大漏斗区漏斗中心水位标高分别为： -86.3 m、-31.1 m、-87.7 m和-20.3 m。2020年分别为：-89.7 m、-29.5 m、-103.8 m和-19.5m。五年的变差分别为：-3.4 m、1.6 m、-16.1 m和0.8 m。
（2）利用研究区内年地面沉降率，结合地下水水位埋深数学模型，把二者进行耦合，建立唐山沿海地区地面沉降数值计算模型。利用验证后的模型对唐山沿海地区未来地面沉降情况进行预测评价，发现在现状开采条件下，2015年唐海县城、南堡开发区、乐亭曹庄子、宁河漏斗区中心累计沉降量分别为：1905.43 mm、1917.50 mm、839.35 mm、2385.97 mm。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。