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新课改的重要目标是为了迎接知识发展和科技进步的需要，面向现代化培养学生的创新精神和实践能力，这也是素质教育的重要内容.探究式学习是一种顺应新课标的要求产生的、有助于学生自主学习的方法.本文主要从高中数学领域的角度出发，结合苏教版教材的例子对探究性学习的开展进行探讨.通过对探究性学习的本质、实施过程和方法、开展的意义等方面来展示探究式学习的作用.
一、探究性学习的实质
探究性学习是指学生在学习情境中，通过发现问题、探索研究、实践解决、表达交流等活动获得知识、情感和技能的学习方式，在数学教学应用时就是让学生在教师指导下，立足于基本知识，结合相关生活实例进行研究，从而培养学生运用所学知识解决数学和现实的问题，是学好数学的一种有效方式.
在高中阶段，学生进行探究性学习主要是指学生自主发现问题、研究问题和解决问题，并从中掌握课本知识及其使用方法.对学生来说，在学习过程中应主要通过独立探索和交流合作的方式，激发其创新意识，获得成功的体验.
二、数学探究性学习的实施过程和方法
1.坚持主体性原则，培养学生的自主学习能力
探究性学习的主体是学生，学生是学习的主人.教师要带着这种教育理念来培养学生的独立性和自主性，使学生形成终生学习能力.因此.开展探究性学习就必须处理好教师的指导作用和学生的自主学习之间的关系，具体来讲，可以通过以下几个方面来进行探究性学习.
（1）在知识获得过程中开展探究性学习.课本是学生学习新知识并掌握系统方法的基础性资料.现在使用的苏教版数学课本表达规范、层次分明、语言精练、逻辑性强并且注重启发性，这使得学生在阅读学习时可以借助教材上的习题自主检测学习效果，具有较好的学习效果和实用性意义.再加上教师的适当指导和学生的互相交流，让学习变得不再困难.对此，教师可以有针对性地设计几道思考题，供学生在课后进行集体交流，或让学生自己就所学的难点设计题目，然后交换解决.这有利于全部学生深入理解教材，从而掌握学习重点和难点.
（2）通过开放题的探讨开展探究性学习.开放性数学题能够最透彻地体现了数学研究的思想方法，解答开放性数学题的过程就是探究性学习的过程，它有助于学生进行自主探索并了解自己的学习水平，从而有重点地进行改进和提高.同时也有利于教师因材施教，用以培养学生的发散性思维，使学生从中体会到学习数学的成就感.因此，在学生探究性学习过程中开展开放性数学题的探讨是十分有意义的.
例如，苏教版高一下学期数学中利用正、余弦定理解三角形的问题：
这种问题主要就是利用正、余弦定理求三角形的边和角，它主要有四种类型：已知三边、已知两边及夹角、已知两边及一边的对角和已知两角和一边.这类原理在实际生活中具有广泛应用，例如建造屋顶时，给出屋顶的长和宽及所要求的高度，求：（1）计算出这个屋顶与地面所成的角度；（2）根据已知建材的大小计算屋顶需要使用的数量.（3）讨论：如果换成其他角度呢？能得到一样的稳固性和美观性吗？
通过这种开放性的问题引起学生对生活事件的探索和对学习的兴趣，进而时常发现和探究问题，这对学生思维能力的培养和发展是非常有益的.
2.坚持开放性原则，给学生提供良好的学习空间
（1）由教师主导，在社会实践过程中开展探究性学习.对于数学的探究性学习来说，社会实践是学生获得材料和研究信息的重要渠道，学生通过对社会生活各方面的观察，亲身参与第一手资料的获取，并用所学的数学知识加以解决.从而引导学生发现社会生活中的数学问题并进行实践解决，这样，可以进一步提高他们学习数学的兴趣和处理问题的能力.
具体来说，可以提供以下的问题作为学生探究性学习参考的题材：①购房贷款决策问题：通过调查银行利率、利税及房价决定哪种方式购房划算.②商品营销策略问题：调查某种商品的销量与它的利润关系，并决策如何可使其获利最大.③中学生上网问题：让学生以发放问答的形式调查中学生上网的状况然后运用数学统计图进行分析，并根据资料提出自己的观点.
（2）让学生自主选择开放性探究课题.学生可就自己的生活实践或社会上的热门话题选择要探究的课题，具体而言就是在教师的指导下，根据自己的爱好与特长进行自主选题.也就是说，学生可以选择别人研究过的课题，也可以选择无人探究过的新课题.选题的过程是学生充分进行发散性思维的过程.
学生选择的课题可以是需要进行调查、研究和分析的综合性探究课题，也可以是与近期社会生活密切相关的现实性探究课题.无论哪种课题，学生都可以对其进行一段时间的调查和探究，在积累了一定的资料之后就可以对资料进行研究分析和归纳概括，进而探讨出含有个人观点的课题探究小论文.
三、在高中数学教学中开展探究性学习的意义
探究性学习是面向全体中学生，且不是只为数学这一门学科开设的课程，但是由于数学这门课程的逻辑性较强，仅靠传统的教学方法很难让学生扎实地掌握到学习的知识和技能，更别说再对其加以灵活运用.因此，在高中数学中开展探究性学习是必不可少的.
通过鼓励学生参加数学科目的社会实践性探究，使学生的探究结果具有科学性，改变了传统课堂学习那种一致性结果的教育方法，有助于锻炼学生的开放性思维，为他们以后的数学学习奠定良好的逻辑基础.
参考文献：
[1]邹正.中学理科探究性学习指导[ M]. 吉林：东北师范大学出版社.
[2]李淑文.中学数学教学概论[M].北京：中央广播电视大学出版社，2002.
[3]郑商平.在数学教学中开展探究性学习的认识与实践[M].广东：华南师范大学出版社.
[江苏省宝应县曹甸高级中学 （225803）]
一、探究性学习的实质
探究性学习是指学生在学习情境中，通过发现问题、探索研究、实践解决、表达交流等活动获得知识、情感和技能的学习方式，在数学教学应用时就是让学生在教师指导下，立足于基本知识，结合相关生活实例进行研究，从而培养学生运用所学知识解决数学和现实的问题，是学好数学的一种有效方式.
在高中阶段，学生进行探究性学习主要是指学生自主发现问题、研究问题和解决问题，并从中掌握课本知识及其使用方法.对学生来说，在学习过程中应主要通过独立探索和交流合作的方式，激发其创新意识，获得成功的体验.
二、数学探究性学习的实施过程和方法
1.坚持主体性原则，培养学生的自主学习能力
探究性学习的主体是学生，学生是学习的主人.教师要带着这种教育理念来培养学生的独立性和自主性，使学生形成终生学习能力.因此.开展探究性学习就必须处理好教师的指导作用和学生的自主学习之间的关系，具体来讲，可以通过以下几个方面来进行探究性学习.
（1）在知识获得过程中开展探究性学习.课本是学生学习新知识并掌握系统方法的基础性资料.现在使用的苏教版数学课本表达规范、层次分明、语言精练、逻辑性强并且注重启发性，这使得学生在阅读学习时可以借助教材上的习题自主检测学习效果，具有较好的学习效果和实用性意义.再加上教师的适当指导和学生的互相交流，让学习变得不再困难.对此，教师可以有针对性地设计几道思考题，供学生在课后进行集体交流，或让学生自己就所学的难点设计题目，然后交换解决.这有利于全部学生深入理解教材，从而掌握学习重点和难点.
（2）通过开放题的探讨开展探究性学习.开放性数学题能够最透彻地体现了数学研究的思想方法，解答开放性数学题的过程就是探究性学习的过程，它有助于学生进行自主探索并了解自己的学习水平，从而有重点地进行改进和提高.同时也有利于教师因材施教，用以培养学生的发散性思维，使学生从中体会到学习数学的成就感.因此，在学生探究性学习过程中开展开放性数学题的探讨是十分有意义的.
例如，苏教版高一下学期数学中利用正、余弦定理解三角形的问题：
这种问题主要就是利用正、余弦定理求三角形的边和角，它主要有四种类型：已知三边、已知两边及夹角、已知两边及一边的对角和已知两角和一边.这类原理在实际生活中具有广泛应用，例如建造屋顶时，给出屋顶的长和宽及所要求的高度，求：（1）计算出这个屋顶与地面所成的角度；（2）根据已知建材的大小计算屋顶需要使用的数量.（3）讨论：如果换成其他角度呢？能得到一样的稳固性和美观性吗？
通过这种开放性的问题引起学生对生活事件的探索和对学习的兴趣，进而时常发现和探究问题，这对学生思维能力的培养和发展是非常有益的.
2.坚持开放性原则，给学生提供良好的学习空间
（1）由教师主导，在社会实践过程中开展探究性学习.对于数学的探究性学习来说，社会实践是学生获得材料和研究信息的重要渠道，学生通过对社会生活各方面的观察，亲身参与第一手资料的获取，并用所学的数学知识加以解决.从而引导学生发现社会生活中的数学问题并进行实践解决，这样，可以进一步提高他们学习数学的兴趣和处理问题的能力.
具体来说，可以提供以下的问题作为学生探究性学习参考的题材：①购房贷款决策问题：通过调查银行利率、利税及房价决定哪种方式购房划算.②商品营销策略问题：调查某种商品的销量与它的利润关系，并决策如何可使其获利最大.③中学生上网问题：让学生以发放问答的形式调查中学生上网的状况然后运用数学统计图进行分析，并根据资料提出自己的观点.
（2）让学生自主选择开放性探究课题.学生可就自己的生活实践或社会上的热门话题选择要探究的课题，具体而言就是在教师的指导下，根据自己的爱好与特长进行自主选题.也就是说，学生可以选择别人研究过的课题，也可以选择无人探究过的新课题.选题的过程是学生充分进行发散性思维的过程.
学生选择的课题可以是需要进行调查、研究和分析的综合性探究课题，也可以是与近期社会生活密切相关的现实性探究课题.无论哪种课题，学生都可以对其进行一段时间的调查和探究，在积累了一定的资料之后就可以对资料进行研究分析和归纳概括，进而探讨出含有个人观点的课题探究小论文.
三、在高中数学教学中开展探究性学习的意义
探究性学习是面向全体中学生，且不是只为数学这一门学科开设的课程，但是由于数学这门课程的逻辑性较强，仅靠传统的教学方法很难让学生扎实地掌握到学习的知识和技能，更别说再对其加以灵活运用.因此，在高中数学中开展探究性学习是必不可少的.
通过鼓励学生参加数学科目的社会实践性探究，使学生的探究结果具有科学性，改变了传统课堂学习那种一致性结果的教育方法，有助于锻炼学生的开放性思维，为他们以后的数学学习奠定良好的逻辑基础.
参考文献：
[1]邹正.中学理科探究性学习指导[ M]. 吉林：东北师范大学出版社.
[2]李淑文.中学数学教学概论[M].北京：中央广播电视大学出版社，2002.
[3]郑商平.在数学教学中开展探究性学习的认识与实践[M].广东：华南师范大学出版社.
[江苏省宝应县曹甸高级中学 （225803）]