关于一道2013年日本奥数决赛题的深度探究

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2013年日本数学奥林匹克总决赛第4题为:△ABC为锐角三角形(如图1),点H为其垂心,过B、C两点的一个圆与以AH为直径的圆交于X、Y两点(X≠Y),点D为点A在直线BC上的射影,点K是点D在直线Xy上的射影.证明:∠BKD=∠CKD.
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