[摘要]微分在数学中有许多重要的应用，本文主要讨论它在近似计算方面的应用并举例。
　　[关键词]微分；近似计算；应用
　　[作者简介]王慧，女，毕业于武汉大学，商丘医学高等专科学校教师，研究方向应用数学。
　　
　　一、微分的定义
　　（一）定义
　　设函数y=f(x)定义在x0的某邻域u(x0)内,当给x0一个增量△x，x0+△x∈u(x0)时，相应地得到函数增量为△y=f(x0+△x)- f(x0)，如果存在常数A，使得△y能表示成 △y=A△x +o(△x)，（1）,则称函数f在点x0可微，并称（1）式中的第一项A△x为f在点x0的微分，记作dy|x-x0=A△x或df(x)|x-x0=A△x.
　　（二）可微条件
　　函数y=f(x)在x0可微的充分必要条件为：函数y=f(x)在x0可导。函数y=f(x)在x0可微时，其微分一定是dy =f ＇ (x0)dx.
　　二、微分在近似计算中的应用
　　（一）计算函数增量的近似值
　　若y=f(x)在x0处的导数为 f ＇(x)≠0，且△x很小时，△y|x-x0≈dy|x-x0= f ＇(x)△x.
　　例题1：设钟摆的周期是1秒，在冬季摆长至多缩短0.01cm，试问此钟每天至多快几秒？
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文