数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容，其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。对于刚步入小学的低年级的学生而言，学习起来更显吃力，尤其是近几年来的新课程改革，无论是教材还是教学，都提出了一个新的高度。教师如何把纷繁复杂的数学语言转化成学生便于理解的普通语言，既要做到规范、科学，又要做到通俗、易懂，确属不易，我是从事低段教学的，深知数学语言从小培养的重要性，下面谈谈我在教学中的实践与认识。
　　一、 能说：数学语言的普通化、日常化、可操作化
　　普通语言就是日常生活中所用的语言，这是学生熟悉的、借以交流的工具，用它来表达事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统，数学语言也是如此。通过两种语言的转化，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。这里的“转化”表达两层意思：一是将普通语言转化为数学语言，也就是将生活经验“数学化”，这是积累数学知识形成策略的必然过程。二是将数学语言转化为普通语言，让人听得懂、学得会、能运用，就是平常所说的数学知识“生活化”。
　　多年的教学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言（即自己的语言）表达概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻，难以忘怀，甚至能举一反三，终生受用。
　　由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。结合低年级学生的年龄、情感和思维特点，必要时还要将普通的日常语言转化成可操作的肢体语言。例如在教学关于“一个数比另一个数多（少）几”、“比一个数多（少）几”的实际问题时，比什么、怎么比，是两个数互比还是和一个数比等。在教学时，老师总是想尽方法的用生活中贴近学生生活的比喻，如“比一个数多（少）几”：把“比一个数大几的数”比作哥哥，用加法；“比一个数小几的数”比作弟弟，用减法；“一个数比另一个数多几”、“一个数比另一个数少几”比较时，结合一些动作表演的肢体语言让学生理解和区分，原来哥哥比弟弟高和弟弟比哥哥矮是一个道理、一个意思，以此并类推出一系列问题的比较和应用，降低数学理解的难度，使数学语言具体化、形象化，学生在这种直观的理解中逐渐内化为数学的认识和经验。因此，数学语言的普通化、日常化、可操作化在小学低段显得尤为必需和重要。
　　二、 会说：数学语言的简约性、关联性、延续性
　　数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、验证的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。
　　1. 寻找叙述语言的“发射塔”——关键词句
　　关键词句的圈点一直是很多老师的做法，主要是因为它简便易行，可操作。叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，必须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系才能明确概念。例如三年级认识《轴对称图形》的概念，“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”中的关键词句有“对折后”“完全重合”，教学时要着重说明“完全重合”是图形的位置关系，不能孤立地认为对称就是轴对称图形；要强调“对折后”这个前提，可让学生通过折一折、比一比奖杯和天安门的图片边和点的位置，说一说，论证轴对称图形的概念。这样通过对关键词句的推敲、验证、整理，使学生认识到关键词句不可欠缺，从而加深对知识的理解。
　　2. 追踪符号语言的“运行轨迹”——数学意义
　　符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
　　数学符号语言，由于其高度的简约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理，当然这在低段运用的较少，但也在不断的渗透中，如找规律、余数和除数的关系等。
　　3. 破译图形语言的“太空密码”——数形关系
　　图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想，这在低段教学中最为常见的。例如，一年级认识平面图形和立体图形的教学，生活中学生是不会区别这两者的，对幼小的他们来说，正方体就是正方形，长方体就是长方形，常常把球体说成圆形，圆柱体也说成圆形等，而学数学不同，学生初次从书本上接触立体图形和平面图形，并把它们区分开——这种特殊的图形语言，学生难于理解和分析，教学时我采用以下步骤进行操作：① 从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；② 从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点，从而准确、快速区分两者；到了三年级进一步学习时，可再追加两步设计，更深层次的寻解平面图形的周长和面积关系，③ 从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④ 从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。后两步设计是为了建立图、语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
　　数学语言是一门特殊的语言艺术，其蕴涵丰富的知识、逻辑、推理，凭借其抽象不失直观、枯燥而不乏味的气质，传达着科学世界赋予人类的物质和精神需求。要使数学语言不再那么难以接近，散发出吸引人的光芒，关键还在教师。在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。只要我们从小抓起，给学生以正确的引导，坚持不懈地找一些好的教学方法和训练方法，俗话说熟能生巧，习惯成自然，我们坚信数学语言的训练犹如“神十”飞天那么自然、普通和成功！
　　（作者单位：句容市华阳中心校）