【摘 要】
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讨论了滑动平均过程∑＋∞Xk=i=-∞aiξk-i,其中：{ξi,Fi;-∞〈i〈＋∞}是均值为零的非平稳双侧无穷鞅差序列,{ai;-∞〈i〈＋∞}为绝对可和的实数序列.记∑==nkSnXk1,E（ξi2Fi-1）=σ2
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10771070）
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讨论了滑动平均过程∑＋∞Xk=i=-∞aiξk-i,其中：{ξi,Fi;-∞〈i〈＋∞}是均值为零的非平稳双侧无穷鞅差序列,{ai;-∞〈i〈＋∞}为绝对可和的实数序列.记∑==nkSnXk1,E（ξi2Fi-1）=σ2〈∞,a.s.,∑＋∞=-∞=iaai.证明了对每一i≥1,当B∈Fi,并且P（B）〉0时,在适当的矩条件下,对相当广泛的实值函数-（x）及正实数v,有（）νννεlim0ε1/∑n1-′（nPSn〉εaσn-（n）B=EN1/∞→=）,其中：N是服从标准正态分布的随机变量.
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