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柯西不等式是普通高中课程标准实验教科书·数学[1]（选修4—5，人教A版）的“不等式选讲”中的重要内容．笔者发现，不少教师在教这一内容时基本上是按照教材的呈现方式：先给出二维形式和三维形式的柯西不等式，再要求学生归纳猜想一般形式的柯西不等式（如果学生归纳不出，教师就直接告诉学生），而后通过“引导”学生如何构造二次函数，利用判别式法来证明（更多的是教师直截了当地告诉学生或自己直接操作）．教材的这种处理方式有一定的优点，