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上午第三节课，遵照安排我走进了六2班，开始了我的新学期第一课。
先行介绍一句，六2班，新班。全班同学在开学之前，彼此完全陌生，因为他们来自于全国不同的地区。但是，他们怀着相同的愿景，相聚在了南京师范大学苏州实验学校，让本来平行的求学之路有了交点，故谓之新。学校决定，由我担任这群娃儿们的数学老师。
“你们觉得我会教你们什么学科？”以问题作为我的开场白。
“数学。”
“为什么？”
“刚刚过去的两节课，一节是语文老师上的，一节是英语老师上的，语文、数学、英语三科老师我们见了俩，老师，您自然是教我们数学的。”
“不错，同学你叫什么名字？”
“毛毛。”
“毛毛同学，你的回答用一个数学名词来总结叫做推理。真好，我们学数学，在一定意义上就是学习推理。”我一边用赞赏的语气表扬毛毛，一边在黑板上郑重地写下“推理”二字。
“不过，刚才毛毛所说的推理还不够严谨。”我又写下朱红的“严谨”，“为啥不够严谨呢？因为你们所学的学科可不止语文、数学、英语。”
“哦，懂了，老师还有可能是教美术的，或者是音乐，还有可能教科学……”
“真棒！不过话又说回来，我的确是你们的数学老师，我姓陈，你们怎么称呼我？”
“陈老师好！”
“同学们好！今天带给大家的见面礼就是希望各位学会推理，并力求严谨。”
在他们高声地朗诵完这两个词之后，我又提出了第二个问题：“能说说为什么要学习数学吗？”
“数学在生活中大有用处。”
“举例说说。”在课堂里，当有些知识很抽象的时候，我总喜欢鼓励学生举一举实例，打一打比方，让抽象变得形象生动起来。
“比方给教室铺地板，要先算出教室的面积，再选择合适的地板砖，每块地板砖是多大，一共需要多少地板砖，这些都离不开数学。”圆圆同学指着教室的地面侃侃而答。
东东则给出了令人震撼的回答：“一本书上介绍说有一种虫子，它的生命周期非常古怪。它藏于地下17年，只靠吮吸树木的根茎来获得养分。而在第17个年头的五月份，这些虫子便会集体钻出地面。然后经过六周的狂欢，所有虫子都将寿终正寝，于是森林重回长达17年的平静。为什么这些虫子会选择17这个数字呢？原来17这个质数可以保证这种虫子与它的天敌，在足够多的年数后才能相遇，从而保证自己族群的生存。譬如说它的天敌每6年出现一次，那么彼此要102年才相遇一次。如果这种虫子的生命周期是4年，则仅在12年后就遭遇了它的天敌；如果这种虫子的生命周期是9年，也仅在18年后就遭遇了它的天敌。看，这种虫子应对天敌的技巧真是娴熟，以至于其天敌要么饥饿而终，要么迁徙别处，只留下它们自己尽情占有森林，这一切可都是数学的力量。”
念念同学一边鼓掌，一边站起来：“我也讲一个故事，是从我以前的老师那里听来的。话说丢番图墓碑上有一段这样的文字——坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予他的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟来的儿子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟冢。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。终于告别数学，离开了人世。当时我的老师把这个故事讲述完毕，班上不少同学还沉浸在忧伤的氛围中，而几个数学学霸却已经算出丢番图活了84岁，甚至还有多种方法计算。你看，学好数学，思维会异常敏捷。”
我接过话题：“是呀，都说数学是思维的体操。体操能健身，那数学能……”学生异口同声：“健脑。”我紧随着又跟上一句：“平常你们都喜欢用哪些数学知识健脑啊？”
“扑克牌算24。”
“数独。”
24点、数独都是很好的智力游戏。我也向同学们推荐了我心仪的“唐图”。唐图，是欧洲人的称呼，在咱们国度叫七巧板，是将一个正方形分割成1个平行四边形、1个正方形，和5个等腰直角三角形（2个大的，2个小的，1个中的）。七巧板的魅力在于用这7个组件，可以拼出无穷变幻的图案，或花鸟虫鱼，或舟车人物，或房屋器具。甚而在扬州的登月湖畔，有一座七巧板公园。意大利设计师丹尼尔·拉格受其启发，将七巧板用于组合书架的搭配，创造出了许多极具特色的作品。
“还有，数学真美，给世界增添了多姿多彩的样态。”我不喜欢简单地放过学生，赶紧追问乐乐：“此话怎讲？”
乐乐同学回答道：“像人民大会堂之类的建筑都是对称的，很美！还有很多瓶瓶罐罐上都画着几何图案，很美！就连一些花朵的生长都离不开斐波那契数列，向日葵方向相反的两族等角螺线是斐波那契数列中的两个相邻项——通常逆时针方向21条，顺时针方向34条；或者逆时针方向34条，顺时针方向55条，更大的向日葵两族螺线数则为89和144。松果和菠萝也有类似的规律，前者的两族螺线数分别是5和8，后者的两族螺线数分别是8和13……”
说得真好！克里斯多佛·雷恩被牛顿赞誉为十七世纪英国最好的数学家，其实他也是著名的建筑师。标志性建筑格林威治天文台的佛拉姆斯蒂德楼、剑桥大学三一学院图书馆、伦敦大火纪念塔，都是雷恩的杰作。这些建筑无不散发着数学的美。现在我们驻足欣赏北京水立方的华丽，国家大剧院的惊艳，东方明珠塔的巍峨，不也是在品味数学的美吗？
至此，我引导学生们梳理刚才的发言，以求在温故中强化认知，即数学美、数学有用、数学启智。
顺势，我抛出了第三个问题：怎样才能学好数学呢？等学生们发言讨论之后，我复述、总结如下：
“多做题。如果把同一个题目做一百遍，那不叫多做，而是叫‘死做题’；只做停留在一个思维层面上的题目，叫做‘做死题’，最终只会‘做题死’。所以要做不同类型的题目，要不断挑战有难度的题目，还要分辨出哪些题目尽管说着不同的话语，但是讲着相同的故事。”
“要积极主动地去学习，不能等着老师来布置题目，不能老师不讲解我就不思考。要像华罗庚那样，先把书翻厚，再把书读薄。遇到困难，尝试着靠自己的思维与能力去解决，然后才向老师或者同学求助。”
“解决数学问题要讲究策略。例如列举、画线段圖、倒推，这样不仅是获得一条条具体的‘鱼’，更是收获‘渔’的技术。比如说经典的鸡兔同笼问题，我们高年级的同学可以用方程，其实二年级的学生通过画图也能算出答案。假设问题中一共有20个头，52只脚，求鸡兔各有多少只。那就画20个圆圈，然后每个圆圈外画两个小线条，当作动物的脚，就此画出了40只脚，尚缺12只脚，那就在6个圆圈上再各添两个小线条补足脚的只数。看，一下子就数出了有四只脚的是6只，有两只脚的是14只。”
“大胆尝试，不害怕错误的思路，不满足于老师的提示，直到寻找出最佳方案。其实很多时候，我们的错误距离真理只有一点点路程。”
“在生活中遇到一些困难，试图把它转化成数学问题，然后寻求灵活的解决方案。哪怕转化不成数学问题，也可以用数学上转化的方法，类比的方法，化难为易。”
看得出来，他们听着我的总结，读着我在黑板上记录的属于他们自己的理解，时有所悟，时有所感。最后巧巧同学还有话要说：“有您这样有趣的老师，把道理悄悄种在我们的心田，我们无法学不好数学，无法不被数学所吸引。”
哈哈，作为一名人民教师，最大的快乐莫过于在课堂里遇见一批热爱学习的学生；作为一名数学老师，最大的痛快莫过于通过数学预见儿童的未来。
（作者单位：南京师范大学苏州实验学校）
责任编辑 晁芳芳
先行介绍一句，六2班，新班。全班同学在开学之前，彼此完全陌生，因为他们来自于全国不同的地区。但是，他们怀着相同的愿景，相聚在了南京师范大学苏州实验学校，让本来平行的求学之路有了交点，故谓之新。学校决定，由我担任这群娃儿们的数学老师。
“你们觉得我会教你们什么学科？”以问题作为我的开场白。
“数学。”
“为什么？”
“刚刚过去的两节课，一节是语文老师上的，一节是英语老师上的，语文、数学、英语三科老师我们见了俩，老师，您自然是教我们数学的。”
“不错，同学你叫什么名字？”
“毛毛。”
“毛毛同学，你的回答用一个数学名词来总结叫做推理。真好，我们学数学，在一定意义上就是学习推理。”我一边用赞赏的语气表扬毛毛，一边在黑板上郑重地写下“推理”二字。
“不过，刚才毛毛所说的推理还不够严谨。”我又写下朱红的“严谨”，“为啥不够严谨呢？因为你们所学的学科可不止语文、数学、英语。”
“哦，懂了，老师还有可能是教美术的，或者是音乐，还有可能教科学……”
“真棒！不过话又说回来，我的确是你们的数学老师，我姓陈，你们怎么称呼我？”
“陈老师好！”
“同学们好！今天带给大家的见面礼就是希望各位学会推理，并力求严谨。”
在他们高声地朗诵完这两个词之后，我又提出了第二个问题：“能说说为什么要学习数学吗？”
“数学在生活中大有用处。”
“举例说说。”在课堂里，当有些知识很抽象的时候，我总喜欢鼓励学生举一举实例，打一打比方，让抽象变得形象生动起来。
“比方给教室铺地板，要先算出教室的面积，再选择合适的地板砖，每块地板砖是多大，一共需要多少地板砖，这些都离不开数学。”圆圆同学指着教室的地面侃侃而答。
东东则给出了令人震撼的回答：“一本书上介绍说有一种虫子，它的生命周期非常古怪。它藏于地下17年，只靠吮吸树木的根茎来获得养分。而在第17个年头的五月份，这些虫子便会集体钻出地面。然后经过六周的狂欢，所有虫子都将寿终正寝，于是森林重回长达17年的平静。为什么这些虫子会选择17这个数字呢？原来17这个质数可以保证这种虫子与它的天敌，在足够多的年数后才能相遇，从而保证自己族群的生存。譬如说它的天敌每6年出现一次，那么彼此要102年才相遇一次。如果这种虫子的生命周期是4年，则仅在12年后就遭遇了它的天敌；如果这种虫子的生命周期是9年，也仅在18年后就遭遇了它的天敌。看，这种虫子应对天敌的技巧真是娴熟，以至于其天敌要么饥饿而终，要么迁徙别处，只留下它们自己尽情占有森林，这一切可都是数学的力量。”
念念同学一边鼓掌，一边站起来：“我也讲一个故事，是从我以前的老师那里听来的。话说丢番图墓碑上有一段这样的文字——坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予他的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟来的儿子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟冢。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。终于告别数学，离开了人世。当时我的老师把这个故事讲述完毕，班上不少同学还沉浸在忧伤的氛围中，而几个数学学霸却已经算出丢番图活了84岁，甚至还有多种方法计算。你看，学好数学，思维会异常敏捷。”
我接过话题：“是呀，都说数学是思维的体操。体操能健身，那数学能……”学生异口同声：“健脑。”我紧随着又跟上一句：“平常你们都喜欢用哪些数学知识健脑啊？”
“扑克牌算24。”
“数独。”
24点、数独都是很好的智力游戏。我也向同学们推荐了我心仪的“唐图”。唐图，是欧洲人的称呼，在咱们国度叫七巧板，是将一个正方形分割成1个平行四边形、1个正方形，和5个等腰直角三角形（2个大的，2个小的，1个中的）。七巧板的魅力在于用这7个组件，可以拼出无穷变幻的图案，或花鸟虫鱼，或舟车人物，或房屋器具。甚而在扬州的登月湖畔，有一座七巧板公园。意大利设计师丹尼尔·拉格受其启发，将七巧板用于组合书架的搭配，创造出了许多极具特色的作品。
“还有，数学真美，给世界增添了多姿多彩的样态。”我不喜欢简单地放过学生，赶紧追问乐乐：“此话怎讲？”
乐乐同学回答道：“像人民大会堂之类的建筑都是对称的，很美！还有很多瓶瓶罐罐上都画着几何图案，很美！就连一些花朵的生长都离不开斐波那契数列，向日葵方向相反的两族等角螺线是斐波那契数列中的两个相邻项——通常逆时针方向21条，顺时针方向34条；或者逆时针方向34条，顺时针方向55条，更大的向日葵两族螺线数则为89和144。松果和菠萝也有类似的规律，前者的两族螺线数分别是5和8，后者的两族螺线数分别是8和13……”
说得真好！克里斯多佛·雷恩被牛顿赞誉为十七世纪英国最好的数学家，其实他也是著名的建筑师。标志性建筑格林威治天文台的佛拉姆斯蒂德楼、剑桥大学三一学院图书馆、伦敦大火纪念塔，都是雷恩的杰作。这些建筑无不散发着数学的美。现在我们驻足欣赏北京水立方的华丽，国家大剧院的惊艳，东方明珠塔的巍峨，不也是在品味数学的美吗？
至此，我引导学生们梳理刚才的发言，以求在温故中强化认知，即数学美、数学有用、数学启智。
顺势，我抛出了第三个问题：怎样才能学好数学呢？等学生们发言讨论之后，我复述、总结如下：
“多做题。如果把同一个题目做一百遍，那不叫多做，而是叫‘死做题’；只做停留在一个思维层面上的题目，叫做‘做死题’，最终只会‘做题死’。所以要做不同类型的题目，要不断挑战有难度的题目，还要分辨出哪些题目尽管说着不同的话语，但是讲着相同的故事。”
“要积极主动地去学习，不能等着老师来布置题目，不能老师不讲解我就不思考。要像华罗庚那样，先把书翻厚，再把书读薄。遇到困难，尝试着靠自己的思维与能力去解决，然后才向老师或者同学求助。”
“解决数学问题要讲究策略。例如列举、画线段圖、倒推，这样不仅是获得一条条具体的‘鱼’，更是收获‘渔’的技术。比如说经典的鸡兔同笼问题，我们高年级的同学可以用方程，其实二年级的学生通过画图也能算出答案。假设问题中一共有20个头，52只脚，求鸡兔各有多少只。那就画20个圆圈，然后每个圆圈外画两个小线条，当作动物的脚，就此画出了40只脚，尚缺12只脚，那就在6个圆圈上再各添两个小线条补足脚的只数。看，一下子就数出了有四只脚的是6只，有两只脚的是14只。”
“大胆尝试，不害怕错误的思路，不满足于老师的提示，直到寻找出最佳方案。其实很多时候，我们的错误距离真理只有一点点路程。”
“在生活中遇到一些困难，试图把它转化成数学问题，然后寻求灵活的解决方案。哪怕转化不成数学问题，也可以用数学上转化的方法，类比的方法，化难为易。”
看得出来，他们听着我的总结，读着我在黑板上记录的属于他们自己的理解，时有所悟，时有所感。最后巧巧同学还有话要说：“有您这样有趣的老师，把道理悄悄种在我们的心田，我们无法学不好数学，无法不被数学所吸引。”
哈哈，作为一名人民教师，最大的快乐莫过于在课堂里遇见一批热爱学习的学生；作为一名数学老师，最大的痛快莫过于通过数学预见儿童的未来。
（作者单位：南京师范大学苏州实验学校）
责任编辑 晁芳芳