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教师要彻底更新教学方法，转变教育教学观念不是一件简单容易的事情。从教师本身来说，在受教育的时间里，基本上接受的是“教师讲、学生听”这种满堂灌的教育方法，自身一般也采用这种方法教学，加上现实考核教师主要依据是学生的考试分数，很多教师担心因方法改革影响考试分数。这对普通教师彻底转变教学观念，改进教育教学方法从客观上和主观上都形成了一定的障碍。
我国传统的“满堂灌”的教学方法，使学生成了知识的容器，失去了思维的时间和空间，使学生失去了时代感，没有创造欲。机械模仿式的练习，无法激发学生的创造性思维，作业量过大，学生无暇进行深入思考，全方位探索。我们必须清楚认识到，教学过程主要是由教师、学生、教材、教学设备、教学思想和方法构成。其中教学思想和方法是一堂课的关键，而教师是它的主导者，教师的教学观念越先进，所采取的教学手段、教学方法也越先进，从而才能跟上时代的步伐。我们一线教师必须更新教育教学观念，转变教学思想，彻底改进教学方法。下面就转变数学教学观念，改进数学教学方法谈几点看法。
一、让数学交流走进课堂，使数学教学民主化
“教为主导，学为主体”是现代教学思想的一个基本点，是数学教学民主化的具体表现。教师在备课时要根据教材特点精心设问，创设问题情境，启发学生提出问题，运用所学知识和方法创造性地解决问题，从而达到学习运用数字知识的目的。在具体教学过程中要尽地可能让学生当主角，创设“民主、平等、和谐”的课堂氛围，感化学生探索知识。这样学生能把自己的观点和疑虑展现出来，师生共同讨论，找出解决问题的方法，在数学交流中主动获取知识。这样既使学生感受到教师和蔼可亲，又使学生开拓了思路，调动其学习积极性，激发其学习兴趣。
二、克服“填鸭式”教学和“题海战术”
在当前的教学中还普遍存在着“填鸭式”教学，认为定理、性质教科书上已经证明了，课堂上不需花大力气证明，会用就行了。于是概念、定理、性质一带而过，迅速转到习题应用，做完练习，做习题，做完习题，做讲义，机械重复，令人乏味。虽然在大题量的训练下，在教师的高压下，学生能够取得较好的成绩，但却严重打击了学生的积极性、主动性、创造性，阻碍了学生个性的发展。难怪连优秀的学生都感叹，“并不盼望上数学课”“数学课给我一种压抑感”。教师在教学时要充分发挥学生自己的才能，教学过程中要让学生暴露出“怎样想”“想什么”，从而使教师能够发现学生掌握知识的情况，能够对症下药，达到举一反三、事半功倍的目的。例如，讲“点到直线距离公式”时，学生很自然想到，过点P(x0，y0)作直线1：Ax+By+C＝0的垂线l′，垂足为Q，先求Q点的坐标，再求|PQ|。教师没有因其较繁而打断学生的思路，而是让其继续操作，并加以解决。因为怕繁、畏难的人是不可能有创新意识的。正因为难、繁才能激发学生求简的欲望，这种永不满足的追求正是创新素质的重要组成部分。学生解决后自己也感到繁，意识到应该寻找更简捷的解决办法，探索性思维得以展开。这时及时给予适当的引导：若思维方法不变是否可以从计算技巧上想办法，运算繁为什么繁？繁在哪里？繁在求Q点的坐标，能不能不求Q点的坐标呢？如果设Q(x1，y1)，我们从式子，|PQ|＝■ 中可以发现，知不知Q点坐标无关紧要，我们所关心的是■这个整体(这里不失时机地向学生进行了整体思想的渗透)，而不是x1y1，这就产生了设而不解的这一新的简捷的计算方法。
将1的方程改述为：
A(x1-x0)2+B(y1-y0)2＝-(Ax0+By0+C)……(1)
过点P作直线l的垂线l′，垂足为Q（x1，y1），由l′⊥l可设l′的方程为：Bx－Ay+C1 ＝0，
∵P∈l′
∴Bx0+Ay0+C1＝0……(2)
由(1)2+(2) 2 并用x1，y1代替(1)、(2)中的x，y得：
(A2+B2)[( x1-x0)2+(y1-y0)2]＝(Ax0+By0+C)2，
∵A2+B2≠0 ∴d＝|PQ|＝■，
∴d＝■。
运用设而不解的整体思想优点在于，计算量小且不分类处理。
如果从方法上想办法，能否达到简捷的目的呢？我们先来求当l与坐标轴平行时点P到l的距离。
■
图1
当A＝0，B≠0时，如图1
∵y1＝-■，
∴|PQ|＝|y0-y1|=|y0+■|＝■。
当A≠0，B＝0时，如图2
■
圖2
∵x1＝-■，
∴|PQ|＝|x0－x1|＝|x0+■|＝■。
想一想在上面特殊情况下，|PQ|为什么那么好求？(因为PQ与坐标轴平行。)既然两点与坐标轴平行时，这样的两点间的距离很好求，当A≠0，B≠0时，要求|PQ|你能否将其转化为先求与坐标轴平行的某一线段的长度，来达到求|PQ|的目的呢？受到以上的启发，学生经过一番努力，较容易地想到如何作辅助线。(可以过P作x轴的平行线，也可以过P作y轴的平行线)，自然地得到课本上的推导方法。(这里很自然地向学生灌输了一般化特殊，特殊推一般的这种数学思想方法)，如图3。
■
图3
把求|PQ|转化为求|PM|，最后由|PM|求|PQ|时可用三角函数知识，也可以用三角形中的等积法。
在以上公式的教学进程中，我不是给出结论让学生证明，而是设计适当的问题情境，让学生去探索、发现，克服了满堂灌的教学方法。通过公式的教学，向学生渗透了一般化特殊、特殊推一般的数学思想方法及设而不解的整体思想。这样学生既获得了知识又获得了能力, 使学生从题海战术中真正解放出来。
三、根据具体数学知识，采用恰当方法
数学教学已有一种规范的模式：复习引进——讲授新课——例题练习——小结作业。我们要灵活理解讲授新课这一环。它是整个教学过程的中心环节，在设计这一过程时要根据具体数学知识，学生的心理特点及认识规律，深入钻研教材，选用恰当的方法，以激发兴趣、启迪学生思维为指导，以培养学生能力为目的。具体教学过程，学生自己努力能得出的结论，教师决不包办代替。另外，教师要鼓励学生多猜想，大胆猜想，以培养学生的创造能力、数学悟性。让学生在愉快的学习过程中获得知识、获得能力，是我们教师备课的追求。
四、大胆采用现代化教学辅助工具
随着电脑技术的高速发展，各种教育网站的建立，使教学技术和手段发生了新的革命。我们在教学过程中要充分运用这一现代化工具。比如，在讲“立体几何”时可以运用多媒体技术，形象直观地画出复杂的几何图形，以增强直观感，对培养学生空间想象力是大有好处的。又如，在讲“三角函数图象变化规律”时，可以运用动态软件把其变化规律形象地展现出来，在讲“椭圆定义”时可直观演示定义内容。运用现代化教学辅助工具能增大课堂教学容量，使学生多种感官参与其中，提高学生学习兴趣，从而达到提高教学质量的目的。
我国传统的“满堂灌”的教学方法，使学生成了知识的容器，失去了思维的时间和空间，使学生失去了时代感，没有创造欲。机械模仿式的练习，无法激发学生的创造性思维，作业量过大，学生无暇进行深入思考，全方位探索。我们必须清楚认识到，教学过程主要是由教师、学生、教材、教学设备、教学思想和方法构成。其中教学思想和方法是一堂课的关键，而教师是它的主导者，教师的教学观念越先进，所采取的教学手段、教学方法也越先进，从而才能跟上时代的步伐。我们一线教师必须更新教育教学观念，转变教学思想，彻底改进教学方法。下面就转变数学教学观念，改进数学教学方法谈几点看法。
一、让数学交流走进课堂，使数学教学民主化
“教为主导，学为主体”是现代教学思想的一个基本点，是数学教学民主化的具体表现。教师在备课时要根据教材特点精心设问，创设问题情境，启发学生提出问题，运用所学知识和方法创造性地解决问题，从而达到学习运用数字知识的目的。在具体教学过程中要尽地可能让学生当主角，创设“民主、平等、和谐”的课堂氛围，感化学生探索知识。这样学生能把自己的观点和疑虑展现出来，师生共同讨论，找出解决问题的方法，在数学交流中主动获取知识。这样既使学生感受到教师和蔼可亲，又使学生开拓了思路，调动其学习积极性，激发其学习兴趣。
二、克服“填鸭式”教学和“题海战术”
在当前的教学中还普遍存在着“填鸭式”教学，认为定理、性质教科书上已经证明了，课堂上不需花大力气证明，会用就行了。于是概念、定理、性质一带而过，迅速转到习题应用，做完练习，做习题，做完习题，做讲义，机械重复，令人乏味。虽然在大题量的训练下，在教师的高压下，学生能够取得较好的成绩，但却严重打击了学生的积极性、主动性、创造性，阻碍了学生个性的发展。难怪连优秀的学生都感叹，“并不盼望上数学课”“数学课给我一种压抑感”。教师在教学时要充分发挥学生自己的才能，教学过程中要让学生暴露出“怎样想”“想什么”，从而使教师能够发现学生掌握知识的情况，能够对症下药，达到举一反三、事半功倍的目的。例如，讲“点到直线距离公式”时，学生很自然想到，过点P(x0，y0)作直线1：Ax+By+C＝0的垂线l′，垂足为Q，先求Q点的坐标，再求|PQ|。教师没有因其较繁而打断学生的思路，而是让其继续操作，并加以解决。因为怕繁、畏难的人是不可能有创新意识的。正因为难、繁才能激发学生求简的欲望，这种永不满足的追求正是创新素质的重要组成部分。学生解决后自己也感到繁，意识到应该寻找更简捷的解决办法，探索性思维得以展开。这时及时给予适当的引导：若思维方法不变是否可以从计算技巧上想办法，运算繁为什么繁？繁在哪里？繁在求Q点的坐标，能不能不求Q点的坐标呢？如果设Q(x1，y1)，我们从式子，|PQ|＝■ 中可以发现，知不知Q点坐标无关紧要，我们所关心的是■这个整体(这里不失时机地向学生进行了整体思想的渗透)，而不是x1y1，这就产生了设而不解的这一新的简捷的计算方法。
将1的方程改述为：
A(x1-x0)2+B(y1-y0)2＝-(Ax0+By0+C)……(1)
过点P作直线l的垂线l′，垂足为Q（x1，y1），由l′⊥l可设l′的方程为：Bx－Ay+C1 ＝0，
∵P∈l′
∴Bx0+Ay0+C1＝0……(2)
由(1)2+(2) 2 并用x1，y1代替(1)、(2)中的x，y得：
(A2+B2)[( x1-x0)2+(y1-y0)2]＝(Ax0+By0+C)2，
∵A2+B2≠0 ∴d＝|PQ|＝■，
∴d＝■。
运用设而不解的整体思想优点在于，计算量小且不分类处理。
如果从方法上想办法，能否达到简捷的目的呢？我们先来求当l与坐标轴平行时点P到l的距离。
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图1
当A＝0，B≠0时，如图1
∵y1＝-■，
∴|PQ|＝|y0-y1|=|y0+■|＝■。
当A≠0，B＝0时，如图2
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圖2
∵x1＝-■，
∴|PQ|＝|x0－x1|＝|x0+■|＝■。
想一想在上面特殊情况下，|PQ|为什么那么好求？(因为PQ与坐标轴平行。)既然两点与坐标轴平行时，这样的两点间的距离很好求，当A≠0，B≠0时，要求|PQ|你能否将其转化为先求与坐标轴平行的某一线段的长度，来达到求|PQ|的目的呢？受到以上的启发，学生经过一番努力，较容易地想到如何作辅助线。(可以过P作x轴的平行线，也可以过P作y轴的平行线)，自然地得到课本上的推导方法。(这里很自然地向学生灌输了一般化特殊，特殊推一般的这种数学思想方法)，如图3。
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图3
把求|PQ|转化为求|PM|，最后由|PM|求|PQ|时可用三角函数知识，也可以用三角形中的等积法。
在以上公式的教学进程中，我不是给出结论让学生证明，而是设计适当的问题情境，让学生去探索、发现，克服了满堂灌的教学方法。通过公式的教学，向学生渗透了一般化特殊、特殊推一般的数学思想方法及设而不解的整体思想。这样学生既获得了知识又获得了能力, 使学生从题海战术中真正解放出来。
三、根据具体数学知识，采用恰当方法
数学教学已有一种规范的模式：复习引进——讲授新课——例题练习——小结作业。我们要灵活理解讲授新课这一环。它是整个教学过程的中心环节，在设计这一过程时要根据具体数学知识，学生的心理特点及认识规律，深入钻研教材，选用恰当的方法，以激发兴趣、启迪学生思维为指导，以培养学生能力为目的。具体教学过程，学生自己努力能得出的结论，教师决不包办代替。另外，教师要鼓励学生多猜想，大胆猜想，以培养学生的创造能力、数学悟性。让学生在愉快的学习过程中获得知识、获得能力，是我们教师备课的追求。
四、大胆采用现代化教学辅助工具
随着电脑技术的高速发展，各种教育网站的建立，使教学技术和手段发生了新的革命。我们在教学过程中要充分运用这一现代化工具。比如，在讲“立体几何”时可以运用多媒体技术，形象直观地画出复杂的几何图形，以增强直观感，对培养学生空间想象力是大有好处的。又如，在讲“三角函数图象变化规律”时，可以运用动态软件把其变化规律形象地展现出来，在讲“椭圆定义”时可直观演示定义内容。运用现代化教学辅助工具能增大课堂教学容量，使学生多种感官参与其中，提高学生学习兴趣，从而达到提高教学质量的目的。