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〔关键词〕 化归;换元;数形结合;类比;逆向思维
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2008)05(A)—0057—01
从认识论的角度看,化归思想是一种用联系、发展、运动的观点去认识、解决问题的方法.即在研究和解决数学问题时采取迂回手段来达到目的的一种方法,它把未知的问题转化为已有知识范围内可解的问题,简而言之,就是化归为熟悉、简单、直观的问题.
常见的化归方法有:未知与已知的转化、一般与特殊的转化、复杂与简单的转化、正面与反面的转化、数与形的转化、空间问题与平面问题的转化等.下面,我们就例谈一下化归思想常见的解题方法与技巧.
一 、直接转化法
也就是对数学式(代数式、等式、不等式)的转化,以适应数学基本知识(法则、性质、定理等已熟悉的知识)的应用,把未知转化为已知,把待解决的问题转化为已解决的问题,把不熟悉的问题转化为熟悉的问题.
总之,数学解题过程中处处充斥着化归思想,有些转化是显而易见的,是自然而然进行的,但有些就需要动一番脑筋,要将多种方法综合考虑,才能是突破难点的关键.这就需要我们勇于探索,不断实践总结,体会化归思想的美妙.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2008)05(A)—0057—01
从认识论的角度看,化归思想是一种用联系、发展、运动的观点去认识、解决问题的方法.即在研究和解决数学问题时采取迂回手段来达到目的的一种方法,它把未知的问题转化为已有知识范围内可解的问题,简而言之,就是化归为熟悉、简单、直观的问题.
常见的化归方法有:未知与已知的转化、一般与特殊的转化、复杂与简单的转化、正面与反面的转化、数与形的转化、空间问题与平面问题的转化等.下面,我们就例谈一下化归思想常见的解题方法与技巧.
一 、直接转化法
也就是对数学式(代数式、等式、不等式)的转化,以适应数学基本知识(法则、性质、定理等已熟悉的知识)的应用,把未知转化为已知,把待解决的问题转化为已解决的问题,把不熟悉的问题转化为熟悉的问题.
总之,数学解题过程中处处充斥着化归思想,有些转化是显而易见的,是自然而然进行的,但有些就需要动一番脑筋,要将多种方法综合考虑,才能是突破难点的关键.这就需要我们勇于探索,不断实践总结,体会化归思想的美妙.
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