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〔关键词〕 阅读能力；解题水平；被动阅读；主动阅读；数学语言
〔中图分类号〕 G633.６
〔文献标识码〕 Ａ
〔文章编号〕 1004—0463（2008）05（Ａ）—005６—０1
解数学应用题，就是把实际问题先抽象成数学问题，然后利用学过的数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析研究，得到数学结论，最后把数学结论返回到实际问题中去的过程。而阅读题材、理解题意是解决数学应用题的关键，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。
阅读理解包括对语言符号、专业术语的感知和认读，新概念的同化和顺应，背景材料的理解和记忆等各种心理活动，是一个不断分析、推理、想象以及对信息进行提取、加工、重组、抽象和概括，最后达到对材料本质理解的积极、能动的认知过程。因此，在教学中应注重对学生阅读能力的培养，以提高他们的解题水平。
注意被动阅读与主动阅读相结合
所谓被动阅读，即通过阅读题目的文字、数字、符号、图表等，有序地理解题目；所谓主动阅读，即在阅读时不断将问题数学化，进行模式识别，搞清楚题目有什么条件，解题还缺什么。结合这两种阅读，并能用数学化的语言对问题进行重述，题目也就读懂了。
抓重点字、词、句、式等，并将其转化为数学语言
要解决应用问题，首先要读懂文字语言、图形语言、符号语言、表格语言等，并将这些语言转化为学生自己所熟悉的数学语言，即将问题的条件与要求转换成正确的数学语言。这就要求学生在解决问题前必须先从题目包含的数学含义中捕捉有效信息，并将其转化为数学表达式。而题目中关键性的字、词、句、式，往往隐藏着某些数量关系与数学意义，咬文嚼字、把重要的概念、术语、式子写出来，舍弃无关的信息，就能显露出问题的内在联系，提高对问题的理性认识。
语言的理解和应用，是感受问题背景，创建和应用数学模型并最终使问题得以解决的关键。解应用问题的语言障碍多来自于以下三个方面：
1．对描述背景的专项用语陌生或误解。如：至多、至少、都是、不都是、增加了、增加到、翻两番、获纯利、打八折、税率、复利、吨公里运价、平衡状态、球面距离等等。
2．对描述背景的语言层次不清或对关联词语理解不当，从而不能正确加工、分解、理顺、化简或改造背景语言。
3．对简缩的文字语言缺乏透视和剖析能力，从而曲解题意。
故而，只有仔细读题，抓住关键的字、词、句、式，找出关键的数量关系，并将它们准确地翻译成数学语言，才能快速地解决问题。这主要包括三方面的内容：一是对陌生名词的领悟，二是对数学语言的准确把握（主要包括文字语言、符号语言、图形语言、表格语言），三是注意对隐含条件的挖掘。
通过数据、表格、图形等整合信息，加强理解能力
应用题最突出的特点就是数据多，变量符号多，数量关系隐蔽、复杂，而且具有“实际生活”的本来面目，并非“纯数学化”的数据。学生对这些数据的感悟能力较差，且对已知与所求之间的数量关系比较模糊，审题时难以把复杂的数量关系清晰化。因此，可以根据事物类别、时间先后顺序等列出表格，将较复杂的数量关系在表格中对号入座，或者通过图形理顺其各种关系，就能较容易地理顺数量之间的关系，建立相应的数学结构。
类比联想，培养阅读理解能力
从现实生产、生活中提炼出来的应用题，一般具有比较浓厚的生活气息。题设多以文字叙述方式给出，显得比较抽象，理解难度较大。若能联想到问题的原始背景，往往可捕捉到问题的切入点，从而透彻理解问题。如：1999年高考第22题，若由“冷轧钢减薄”问题能联想到日常生活中的擀面条、饺皮，并与其进行类比，则可以弱化陌生情境，发现“减薄前后体积不变”这个重要结论。
总之，现代数学教育已将培养中学生数学应用能力作为新时期中学数学教育的重要目标之一，而数学应用题的解决正是这一目标的重要体现，解决数学应用题的技巧、方法、能力需要经历培养、锻炼、提高的过程。因此，在数学应用题教学过程中也需要教师不断调整自己所扮演的角色，以更好地帮助学生克服解决数学应用题时存在的困难。
〔中图分类号〕 G633.６
〔文献标识码〕 Ａ
〔文章编号〕 1004—0463（2008）05（Ａ）—005６—０1
解数学应用题，就是把实际问题先抽象成数学问题，然后利用学过的数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析研究，得到数学结论，最后把数学结论返回到实际问题中去的过程。而阅读题材、理解题意是解决数学应用题的关键，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。
阅读理解包括对语言符号、专业术语的感知和认读，新概念的同化和顺应，背景材料的理解和记忆等各种心理活动，是一个不断分析、推理、想象以及对信息进行提取、加工、重组、抽象和概括，最后达到对材料本质理解的积极、能动的认知过程。因此，在教学中应注重对学生阅读能力的培养，以提高他们的解题水平。
注意被动阅读与主动阅读相结合
所谓被动阅读，即通过阅读题目的文字、数字、符号、图表等，有序地理解题目；所谓主动阅读，即在阅读时不断将问题数学化，进行模式识别，搞清楚题目有什么条件，解题还缺什么。结合这两种阅读，并能用数学化的语言对问题进行重述，题目也就读懂了。
抓重点字、词、句、式等，并将其转化为数学语言
要解决应用问题，首先要读懂文字语言、图形语言、符号语言、表格语言等，并将这些语言转化为学生自己所熟悉的数学语言，即将问题的条件与要求转换成正确的数学语言。这就要求学生在解决问题前必须先从题目包含的数学含义中捕捉有效信息，并将其转化为数学表达式。而题目中关键性的字、词、句、式，往往隐藏着某些数量关系与数学意义，咬文嚼字、把重要的概念、术语、式子写出来，舍弃无关的信息，就能显露出问题的内在联系，提高对问题的理性认识。
语言的理解和应用，是感受问题背景，创建和应用数学模型并最终使问题得以解决的关键。解应用问题的语言障碍多来自于以下三个方面：
1．对描述背景的专项用语陌生或误解。如：至多、至少、都是、不都是、增加了、增加到、翻两番、获纯利、打八折、税率、复利、吨公里运价、平衡状态、球面距离等等。
2．对描述背景的语言层次不清或对关联词语理解不当，从而不能正确加工、分解、理顺、化简或改造背景语言。
3．对简缩的文字语言缺乏透视和剖析能力，从而曲解题意。
故而，只有仔细读题，抓住关键的字、词、句、式，找出关键的数量关系，并将它们准确地翻译成数学语言，才能快速地解决问题。这主要包括三方面的内容：一是对陌生名词的领悟，二是对数学语言的准确把握（主要包括文字语言、符号语言、图形语言、表格语言），三是注意对隐含条件的挖掘。
通过数据、表格、图形等整合信息，加强理解能力
应用题最突出的特点就是数据多，变量符号多，数量关系隐蔽、复杂，而且具有“实际生活”的本来面目，并非“纯数学化”的数据。学生对这些数据的感悟能力较差，且对已知与所求之间的数量关系比较模糊，审题时难以把复杂的数量关系清晰化。因此，可以根据事物类别、时间先后顺序等列出表格，将较复杂的数量关系在表格中对号入座，或者通过图形理顺其各种关系，就能较容易地理顺数量之间的关系，建立相应的数学结构。
类比联想，培养阅读理解能力
从现实生产、生活中提炼出来的应用题，一般具有比较浓厚的生活气息。题设多以文字叙述方式给出，显得比较抽象，理解难度较大。若能联想到问题的原始背景，往往可捕捉到问题的切入点，从而透彻理解问题。如：1999年高考第22题，若由“冷轧钢减薄”问题能联想到日常生活中的擀面条、饺皮，并与其进行类比，则可以弱化陌生情境，发现“减薄前后体积不变”这个重要结论。
总之，现代数学教育已将培养中学生数学应用能力作为新时期中学数学教育的重要目标之一，而数学应用题的解决正是这一目标的重要体现，解决数学应用题的技巧、方法、能力需要经历培养、锻炼、提高的过程。因此，在数学应用题教学过程中也需要教师不断调整自己所扮演的角色，以更好地帮助学生克服解决数学应用题时存在的困难。