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为了能够全面反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况,并能够作为投资业绩的评价标准,为指数化投资及指数衍生产品创新提供基础条件,上海证券交易所和深圳证券交易所于2005年4月8日正式发布联合编制的沪深300指数。沪深300指数的诞生,使得中国证券市场成立近些年来终于有了首只统一指数,对尽快推出股指期货产品以结束我国股市单边市的制度缺陷和促进市场的健康发展有着十分重要的意义。沪深300指数即将成为我国股票指数期货交易的标的指标,从而确立了沪深300指数在我国股票指数中的地位。沪深300的指数样本选自沪深两个证券市场,覆盖了大部分流通市值,是反映沪深两个市场整体走势的“晴雨表”。
交易型开放式指数基金(ETF)是一种在交易所上市交易的证券投资基金产品,交易手续与股票完全相同。ETF管理的资产是一揽子股票组合,这一组合中的股票种类与某一特定指数,如上证50指数,包含的成分股票相同,每只股票的数量与该指数的成分股构成比例一致,ETF交易价格取决于它拥有的一揽子股票的价值,即“单位基金资产净值”。ETF是一种混合型的特殊基金,它克服了封闭式基金和开放式基金的缺点,同时集两者的优点于一身。研究表明,ETF在我国具有广阔的市场前景,不仅有助于吸引保险公司、QFII等机构和个人储蓄进入股市,提高直接融资比例,而且能够活跃二级市场交易,增加市场的深度和广度。
在证券市场上交易的ETF50是基于上证50指数和深证100指数的指数化的投资产品,而沪深300指数也覆盖了沪深两市的大部分流通市值,因此两者之间必然存在极强的相关性。为了准确说明这两个指数之间的相关性,我们通过选取2008年1月2日至2008年3月14日的每日数据进行定量分析。
一、协整分析
通过以上分析我们知道,沪深300指数和ETF50指数皆为一届平稳序列,可以对这两个序列进行协整分析。建立以下回归方程进行回归分析,结果如表1。
SH300=a+b× ETF50+μ
上面结果显示,ETF50指数对沪深300指数的边际贡献位972.45,也就数ETF50指数每增加一点,沪深300指数则增加972.45。 值为0.53,这一点也说明了有较强的时间序列相关问题,也再一次验证了我们上面所说的两序列是非平稳的。
接下来对上面回归方程的残差项 进行单位根检验,结果如表2:
检验结果显示,回归方程残差序列在5%的显著性水平下接受不存在单位根结论,因此可以确定残差项为平稳序列。这也进一步说明了沪深300指数和ETF50指数之间存在协整关系。两者之间的协整关系证实了在经济意义上ETF50和沪深300指数是互相关联的,受相同经济环境和经济指标的影响,有相似的发展趋势。
二、误差修正模型检验
通过协整分析可以得出两个时间序列之间的长期稳定关系,但是与此同时序列之间的短期关系将被忽略。如果既要保证序列之间的短期关系不被忽略而又能更好的反映序列直接的长期变化趋势,就需要采用误差修正模型。误差修正模型有很多优点:采取一阶差分后从而消除了变量之间存在趋势因素,能够避免虚假回归问题;误差修正项的存在也可以保留短期变化信息。同时由于回归方程保留差分项可以消除序列相关性问题。
误差修正模型不再单纯地使用变量的原始值或者变量的差分模型,而是把两者有机的结合在一起,充分利用这两所提供的信息。从短期看,被解释变量的变动是由较稳定的长期趋势和短期波动所决定的。短期内系统对于均衡状态的偏离程度的大小直接导致波动振幅的大小,从长期看,协整关系式引力线的作用,将非均衡拉回到均衡状态。建立以下误差修正模型,并进行回归分析。
其中,SH300-972.45ETF50为修正误差项,也就是在上面进行协整分析时的误差项。
回归结果如下:
表五结果显示,各个变量很显著,而且整体拟合度也达到了0.9696,具有较好拟合效果。 值为1.877,比较接近2,相对于开始的0.53有了很大改进,可以认定随机误差项不存在一阶相关性。在上面的误差修正模型中,差分项系数的大小反映了沪深300指数对ETF50指数的长期偏离的调整力度。当沪深300指数偏离ETF50指数的长期均衡时,就会存在某种力量将其拉回到均衡状态,这种力度对沪深300指数的调整力度为0.236,也就说,当沪深300指数每偏离其和ETF50指数的长期均衡一点时,误差修正项就会将其来回0.236个点。正是由于这种长期的误差调整,才使得短期两序列虽然有偏离,但不至于偏离太远,从而使两者长期内处于一个稳定相互关系。
三、小结
通过以上分析,我们可以得出沪深300指数和ETF50指数之间具有极强的相关性。这一方面是因为两个指标的股票选取都代表了当前中国各个行业比较有影响的股票,都反映了中国的综合股市变动,随着整体股市变动而变动。另一方面,也是由于各个指数之间有较强相互影响力,某一指数的变动会很快波及影响到其他指数。
交易型开放式指数基金(ETF)是一种在交易所上市交易的证券投资基金产品,交易手续与股票完全相同。ETF管理的资产是一揽子股票组合,这一组合中的股票种类与某一特定指数,如上证50指数,包含的成分股票相同,每只股票的数量与该指数的成分股构成比例一致,ETF交易价格取决于它拥有的一揽子股票的价值,即“单位基金资产净值”。ETF是一种混合型的特殊基金,它克服了封闭式基金和开放式基金的缺点,同时集两者的优点于一身。研究表明,ETF在我国具有广阔的市场前景,不仅有助于吸引保险公司、QFII等机构和个人储蓄进入股市,提高直接融资比例,而且能够活跃二级市场交易,增加市场的深度和广度。
在证券市场上交易的ETF50是基于上证50指数和深证100指数的指数化的投资产品,而沪深300指数也覆盖了沪深两市的大部分流通市值,因此两者之间必然存在极强的相关性。为了准确说明这两个指数之间的相关性,我们通过选取2008年1月2日至2008年3月14日的每日数据进行定量分析。
一、协整分析
通过以上分析我们知道,沪深300指数和ETF50指数皆为一届平稳序列,可以对这两个序列进行协整分析。建立以下回归方程进行回归分析,结果如表1。
SH300=a+b× ETF50+μ
上面结果显示,ETF50指数对沪深300指数的边际贡献位972.45,也就数ETF50指数每增加一点,沪深300指数则增加972.45。 值为0.53,这一点也说明了有较强的时间序列相关问题,也再一次验证了我们上面所说的两序列是非平稳的。
接下来对上面回归方程的残差项 进行单位根检验,结果如表2:
检验结果显示,回归方程残差序列在5%的显著性水平下接受不存在单位根结论,因此可以确定残差项为平稳序列。这也进一步说明了沪深300指数和ETF50指数之间存在协整关系。两者之间的协整关系证实了在经济意义上ETF50和沪深300指数是互相关联的,受相同经济环境和经济指标的影响,有相似的发展趋势。
二、误差修正模型检验
通过协整分析可以得出两个时间序列之间的长期稳定关系,但是与此同时序列之间的短期关系将被忽略。如果既要保证序列之间的短期关系不被忽略而又能更好的反映序列直接的长期变化趋势,就需要采用误差修正模型。误差修正模型有很多优点:采取一阶差分后从而消除了变量之间存在趋势因素,能够避免虚假回归问题;误差修正项的存在也可以保留短期变化信息。同时由于回归方程保留差分项可以消除序列相关性问题。
误差修正模型不再单纯地使用变量的原始值或者变量的差分模型,而是把两者有机的结合在一起,充分利用这两所提供的信息。从短期看,被解释变量的变动是由较稳定的长期趋势和短期波动所决定的。短期内系统对于均衡状态的偏离程度的大小直接导致波动振幅的大小,从长期看,协整关系式引力线的作用,将非均衡拉回到均衡状态。建立以下误差修正模型,并进行回归分析。
其中,SH300-972.45ETF50为修正误差项,也就是在上面进行协整分析时的误差项。
回归结果如下:
表五结果显示,各个变量很显著,而且整体拟合度也达到了0.9696,具有较好拟合效果。 值为1.877,比较接近2,相对于开始的0.53有了很大改进,可以认定随机误差项不存在一阶相关性。在上面的误差修正模型中,差分项系数的大小反映了沪深300指数对ETF50指数的长期偏离的调整力度。当沪深300指数偏离ETF50指数的长期均衡时,就会存在某种力量将其拉回到均衡状态,这种力度对沪深300指数的调整力度为0.236,也就说,当沪深300指数每偏离其和ETF50指数的长期均衡一点时,误差修正项就会将其来回0.236个点。正是由于这种长期的误差调整,才使得短期两序列虽然有偏离,但不至于偏离太远,从而使两者长期内处于一个稳定相互关系。
三、小结
通过以上分析,我们可以得出沪深300指数和ETF50指数之间具有极强的相关性。这一方面是因为两个指标的股票选取都代表了当前中国各个行业比较有影响的股票,都反映了中国的综合股市变动,随着整体股市变动而变动。另一方面,也是由于各个指数之间有较强相互影响力,某一指数的变动会很快波及影响到其他指数。