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[摘要]法人股拍卖的实证研究结果表明，法人股因缺乏流动性导致平均77.45%的折价。同时实证研究表明，在目前中国的证券市场上，法人股交易的拍卖方式比协议转让方式更具有效率，交易价格更理想。通过对影响法人股拍卖折价相关因素的实证分析，可以得出公司的股东权益、每股净资产、净利润、国有股比例、股本总数及总资产对于法人股的折价具有很高的负相关性。
一、法人股拍卖中缺乏流动性所导致的折价
长期以来，评估师以及客户认为部分股权的价值等于公司整体评估价值乘以股权应占的份额，这种观念被认为是一种常识。但实际上由于少数股权对企业缺少控制，故其市场价值占企业整体市场价值的比例经常低于所占股权比例，需要折价；反之，控股股权由于其对企业的控制，使其市场价值占企业整体市场价值的比例常常高于其股权所占比例，需要溢价。而缺少流动性的股权相对于具有流动性的股权而言，也应折价。
《企业价值评估指导意见（试行）》的相关规定使我们对股权、企业价值有了全新的、更完整的认识，其提出了股权的溢价、折价和流动性等重要概念。因此，法人股缺乏流动性折价的研究无疑是一个很有意义的课题。
目前对于法人股缺少流动性的折价研究，主要集中在法人股协议转让时其价格与该公司流通股价格之间的比较,而对于拍卖方式下的法人股折价研究较少。本文尝试换一个角度即对法人股拍卖时缺乏流动性时的折价进行研究。
二、法人股拍卖的特点
股权拍卖与一般的拍卖市场及股票二级市场交易一样，都须遵循“公开、公平、公正”的原则。即股权拍卖的标的、竞买活动均须公开，事先须公开披露拍卖的有关信息；经法律允许的任何投资者均可平等参与股权的拍卖；股权拍卖要按照证券管理条例与《拍卖法》的规定进行，禁止主持拍卖交易的组织和人员与其有关联的组织与人员参加交易。股权拍卖须遵循“时间优先、价格优先、价高者得”的原则，即在公开自由竞价的前提下，按出价最高的购买价格达成交易。由于拍卖交易是在普遍参与的条件下和监督下进行的，因此最具有社会合理性，能较好地实现标的股权的市场交换价值。
股权拍卖与股票二级市场交易虽然都是通过公平竞价方式对股份进行有偿转让，但从交易内容、交易主体、交易目的、交易方式和交易结果几方面看，又有许多不同之处。一是交易内容有区别。股票市场上买卖的是社会众人股，即流通股；而股权拍卖的重点则是国有股和法人股，即非流通股。二是交易主体有区别。股票市场上买卖双方是社会公众和社会法人团体，中介者是股票交易所；而股权拍卖的交易一般是在企业法人之间进行的，中介者是具有拍卖资格的拍卖公司等专业机构。三是交易目的有区别。股市交易一般是利用股票的瞬间或长期差价变动获取差价利润，而股权拍卖一般是卖方为了盘活资产，买方以长期资本投资参与经营或以控制标的企业的产权或经营权为目标。四是交易方式不同。股市交易参加者众多，采用连续竞价方式，单笔交易量占该股总股本比重较小而阶段时间内交易总量巨大，某种股票按流通股本计算的年换手率常达数十倍；而股权拍卖方式则参与者较少，采用集中某一时间进行专场竞价拍卖，单笔交易股份可以较多，成交后股权所有者在较长期内不再改变。
三、已完成的法人股拍卖折价研究成果
在讨论法人股拍卖时缺乏流动性的折价之前，我们需要给此折价比率一个定义，即：
此流动性折价比率是指法人股拍卖时，其公告的交易价格（指拍卖价格），与公告日的流通股股票价格差异的百分比。其数学表达式如下：
MD---- 所拍卖法人股缺乏流动性的折价比率
Pmd ---- 法人股的拍卖价格
P ---- 拍卖公告日的流通股股票价格
如果某上市公司法人股的拍卖价格为每股2.13元，公告日的流通股股票价格为12.35元，则法人股的缺乏流动性的折价比率计算如下：
法人股拍卖最初发生在1998 年底，但2000 年8 月之前的几次拍卖都是受法院委托，竞买者寥寥，有关拍卖的相关数据也无记录。法人股拍卖的真正兴起是在中国证监会于2000 年3 月13 日公布《关于安排上市公司转配股分期、分批上市的通知》的数月之后。
目前已完成的对法人股拍卖折价的研究主要有以下两项 ：
1.陈志武、熊鹏、杨林（2001）通过对2000年8月至2001年7月间，2577例法人股拍卖的研究，得出其缺乏流动性的折价结果如下：
上市公司越大，其法人股拍卖价就越高，与流通股份的差价也越小。流通股市盈率越高的公司，其法人股拍卖价就越低，相应的差价就越高。公司净资产收益率越高，其法人股拍卖价就越高，相对于其流通股的差价越小。负债比越高的公司法人股，其拍卖价格反而越高，差价越低。法人股在股权结构中比例越高，其拍卖价越低，相应的差价就越高。公司上市的时间越长，其法人股的拍卖价就越高，相应的差价就越低。
表1为陈志武等对2000年8月至2001年7月间一年之间法人股拍卖价格的折价比率的统计结果：
2.刘金钵、秦士久、杨晓东（2001）选取在2001年4月份至5月份之间的数十场法人股拍卖会的最终拍卖价为研究对象，并从中随机选取了50个法人股为研究样本。研究表明法人股拍卖价格与股价、每股收益、每股净资产之间存在正相关关系，但它们对法人股拍卖价格的影响各不相同。
四、笔者收集的实证数据
笔者共收集了31个拍卖行的4381笔法人股拍卖交易，共包括294只不同上市公司的法人股，这些拍卖进行的时间是2000 年8 月至2002 年12 月。
表2 统计结果表明，全部样本的折价比率平均值为77.45%，折价比率中值为78.91%，偏斜度为-1.12，明显向右倾斜，中值高于平均值。折价比率的最大值为98.34%，最小值为30.32%。折价比率标准差为7.45%。有三分之二样本的缺乏流动性折价比率分布于77.45%±7.45%之间。同时，在95%的置信水平下，边际误差为0.22。法人股折价比率频数分布如图1所示。
表2统计结果的一个显著特点是：2001年股权拍卖样本数量与涉及的股权转让公司的数量，明显居多，样本数量占全部样本数量的92%，涉及的公司数量占到86%，表明2001年法人股拍卖市场极其活跃。而该年的折价比率平均值和中值低于其他两年，为77.2%。
五、不同转让方式下折价比率的比较
为了比较不同交易方式对折价比率的影响，我们选取了与上述法人股拍卖样本同期的法人股和国有股协议转让数据进行比较[转让数据来源:(1)《上市公司速查手册》，中国证券报社编，新华出版社，1997--2003年；(2)中国上市公司资讯网：www.cnlist.com；(3)巨潮资讯网：www.cninfo.com；(4)法人股投资网：www.farengu.com。在所收集的协议转让交易数据中，不涉及股权无偿划拨、股份回购及股权置换等方式的股权交易]。
其中，选择的国有股协议转让数据公告日期为2000年8月29日至2002年12月27日，共收集样本225例；选择的法人股协议转让数据公告日期为2000年8月31日至2002年12月31日，共收集样本311例。
比较分析的结果见表3、表4、表5和表6。
1. 就缺乏流动性折价的平均值与中值而言，法人股拍卖方式与国有股协议转让的结果比较接近，而与法人股协议转让方式下的结果相差近5个百分点。国有股协议转让的取值范围明显较宽，并且标准偏差大。总体上，拍卖结果折价要低于协议转让。在协议转让中，国有股折价要低于法人股，这可能与国家对国有股的监管有关。
2. 拍卖价格明显高于协议转让价格，国有股协议转让价格高于法人股协议转让价格，这与表3关于流动性折价的分析结果一致。
3. 协议转让的股权交易数量平均比拍卖股权数量高出50-90倍，中值的差距则更大。
4. 协议转让的转让股权比例平均比拍卖股权比例高出70-120倍，中值的差距则更大。这与成交数量的分析结果相一致。
六、定性分析
本研究对影响拍卖中法人股折价水平因素的分析采用了两种方式，即定性分析和定量分析。进行定性分析的因素包括公司上市年限、流通股性质、拍卖股权所占比例排名。
1.上市年限的影响
我们按照发生法人股拍卖公司的上市年限进行分组，折价平均比率各年的分布如图2所示。从图中可以看出，上市2年到7年之间的折价比率波动不大，比较平稳；8到12年的波动较为剧烈。折价中值也具有相类似的规律。
按上市年限长短可将拍卖交易案例分为三组，即
第一组：上市 1年，交易案例数量14个，折价平均比率76.04%；
第二组：上市 2-7年，交易案例数量2173个，折价平均比率81.32%；
第三组：上市 8-12年，交易案例数量2194个，折价平均比率74.04%。
2.按上市公司流通股的性质分类
接下来我们看看拍卖法人股所在公司流通股的性质与法人股拍卖折价之间的关系。按上市公司流通股性质将其分为正常流通股公司、ST股公司和PT股公司。
其折价比率统计如表7 所示。
（1）从交易案例数量来看，正常流通股公司占93%，ST股占5%，而PT股仅占2%。从流动性折价平均值来看，正常流通股公司为76.95%，ST股为84.61%，PT股为84.28%。可见，法人股总体折价与其流通股性质密切相关，ST股和PT股公司法人股的折价较高，这也体现了投资者的理性判断。
（2）各年度折价比率的状况如图3所示， PT股和ST股公司的各年折价平均值都明显高于正常流通股，而且，其差距还有进一步扩大的趋势。
3.按拍卖股权所占比例排名分类
接下来我们又将全部样本按照转让股权比例排序进行了分类。所谓转让股权比例排序是指所拍卖股权比例相当于在其所在上市公司股权转让后前十大股东持股比例的位次。如拍卖的股权比例等于第一大股东的持股比例，则其排序为“1”；依次类推，如果转让的股权比例等于第十大股东的持股比例，则其排序为“10”；如果转让的股权比例小于第十大股东的持股比例，则其排序为“〉10”。
按表8 所示，拍卖比例达到前十大股东持股比例的样本数量不多，仅占全部拍卖样本数量的3%。而拍卖股份比例低于前十名大股东持股比例的案例却有4233例，占全部样本的97%。可见，大部分的拍卖股权转让涉及的是少量股份。
而且，如图4 所示，从折价平均值来看，拍卖股权比例排序前十名的折价比率均高于拍卖股权比例排序十名以外的拍卖结果。
七、定量分析
本研究假设股权拍卖中因缺乏流动性产生折价影响的定量因素为14个，包括拍卖股权数量、拍卖股权比例、每股收益、每股净资产、净资产收益率、股本总数、总价款、总资产、股东权益、主营业务收入、净利润、流通股比例、国有股比例、法人股比例。
其中，每股收益、每股净资产、净资产收益率、总资产、股东权益、主营业务收入、净利润采用的是股权拍卖转让公告日前一个年度的指标。
我们对拍卖案例中法人股所在公司的主营业务收入与拍卖折价的关系，采用四分位法进行分析，即将全部拍卖案例按其所在公司主营业务收入，从低到高分成四组。每组中公司的数量各占法人股拍卖案例所涉及公司总量的25%。
第一组为主营业务收入最低的25%的公司，最后第四组是主营业务收入最高的25%公司。从中发现主营业务收入与拍卖折价之间存在着比较明显的相关关系，即随着所在公司主营业务收入的增加，拍卖折价比率的平均值和中值都趋于减少。
我们使用相同的方法，将全部拍卖案例按其所在公司的其它定量指标的大小，也都依升序分成四组，以检验这些因素与拍卖折价之间的关系，统计结果如表9所示。
由表9可以看出，股东权益、每股净资产、净利润、国有股比例、股本总数、总资产与法人股拍卖折价具有很高的负相关性；净资产收益率、每股收益、主营业务收入、转让股权数量与折价具有一定的相关性，但是前三者的相关性是负的，而最后一个是正的；法人股比例、转让股权比例、流通股比例则具有正的相关性，但非常弱；而拍卖总价款则基本与其流动性折价不相关。
五、结论
法人股拍卖的实证研究结果表明，其因缺乏流动性的折价平均比率为77.45%，折价比率中值为78.91 %，折价比率的最大值为98.34 %，最小值为30.32 %。研究发现，法人股拍卖的转让价格平均仅为其流通股价格的23%。
通过对法人股不同交易方式的比较研究，拍卖方式明显表现出比其协议转让方式具有更高的效率、更理想的交易价格以及更低的折价。
通过对影响法人股拍卖折价的相关变量的分析，可以得出股东权益、每股净资产、净利润、国有股比例、股本总数、总资产与法人股拍卖的折价比率有很高的负相关性，对折价有重要影响。
参考文献：
⒈ 吴晓求.中国资本市场：股权分裂与流动性变革.中国人民大学出版社,2004.
⒉ [美]布瑞德福特.康纳尔.公司价值评估：有效评估与决策的工具.张志强,王春香，译.华夏出版社,2001.
⒊ 赵强,苏一纯.企业价值评估中股权缺乏流通性减值折扣研究.中国资产评估,2002(1).
⒋ 王磊.非流通股转让折价多多.证券时报,2003-9-18.
⒌ 江峰.国有股转让折价:流动性限制与控制权收益http://www.shufe.edu.cn/
⒍ Amihud Y, Mendelson H.The effects of beta, bid-ask spread, residual risk and size on stock returns. Journal of Finance 44, 1989, pp.479-486.
⒎ James C. Vanhorne.Financial Management and Policy. Upper Saddle River.N.J. : Prentice Hall, (12th ed.), 2001,pp.326-327.
⒏ Lippman. S A, & McCall, J. J, An Operational Measure of Liquidity, The American Economic Review, 1986, pp.43-55.
⒐ Longstaff, Francis A. How Much Can Marketability Affect Security Values , Journal of Finance 50,1995a,pp.1767-1774.
⒑ Longstaff, Francis A. Optimal Portfolio Choice and the Valuation of Illiquid Securities, The Review of Financial Studies 14,2001,pp.407-431.
⒒ Zhiwu Chen ,Peng Xiong. Discounts on Illiquid Stocks: Evidence from China, Yale International Center for Finance. Yale ICF Working Paper No. 00-56, September 2001.
（作者单位：东北财经大学经济与社会发展研究院；大连源正资产评估公司）
一、法人股拍卖中缺乏流动性所导致的折价
长期以来，评估师以及客户认为部分股权的价值等于公司整体评估价值乘以股权应占的份额，这种观念被认为是一种常识。但实际上由于少数股权对企业缺少控制，故其市场价值占企业整体市场价值的比例经常低于所占股权比例，需要折价；反之，控股股权由于其对企业的控制，使其市场价值占企业整体市场价值的比例常常高于其股权所占比例，需要溢价。而缺少流动性的股权相对于具有流动性的股权而言，也应折价。
《企业价值评估指导意见（试行）》的相关规定使我们对股权、企业价值有了全新的、更完整的认识，其提出了股权的溢价、折价和流动性等重要概念。因此，法人股缺乏流动性折价的研究无疑是一个很有意义的课题。
目前对于法人股缺少流动性的折价研究，主要集中在法人股协议转让时其价格与该公司流通股价格之间的比较,而对于拍卖方式下的法人股折价研究较少。本文尝试换一个角度即对法人股拍卖时缺乏流动性时的折价进行研究。
二、法人股拍卖的特点
股权拍卖与一般的拍卖市场及股票二级市场交易一样，都须遵循“公开、公平、公正”的原则。即股权拍卖的标的、竞买活动均须公开，事先须公开披露拍卖的有关信息；经法律允许的任何投资者均可平等参与股权的拍卖；股权拍卖要按照证券管理条例与《拍卖法》的规定进行，禁止主持拍卖交易的组织和人员与其有关联的组织与人员参加交易。股权拍卖须遵循“时间优先、价格优先、价高者得”的原则，即在公开自由竞价的前提下，按出价最高的购买价格达成交易。由于拍卖交易是在普遍参与的条件下和监督下进行的，因此最具有社会合理性，能较好地实现标的股权的市场交换价值。
股权拍卖与股票二级市场交易虽然都是通过公平竞价方式对股份进行有偿转让，但从交易内容、交易主体、交易目的、交易方式和交易结果几方面看，又有许多不同之处。一是交易内容有区别。股票市场上买卖的是社会众人股，即流通股；而股权拍卖的重点则是国有股和法人股，即非流通股。二是交易主体有区别。股票市场上买卖双方是社会公众和社会法人团体，中介者是股票交易所；而股权拍卖的交易一般是在企业法人之间进行的，中介者是具有拍卖资格的拍卖公司等专业机构。三是交易目的有区别。股市交易一般是利用股票的瞬间或长期差价变动获取差价利润，而股权拍卖一般是卖方为了盘活资产，买方以长期资本投资参与经营或以控制标的企业的产权或经营权为目标。四是交易方式不同。股市交易参加者众多，采用连续竞价方式，单笔交易量占该股总股本比重较小而阶段时间内交易总量巨大，某种股票按流通股本计算的年换手率常达数十倍；而股权拍卖方式则参与者较少，采用集中某一时间进行专场竞价拍卖，单笔交易股份可以较多，成交后股权所有者在较长期内不再改变。
三、已完成的法人股拍卖折价研究成果
在讨论法人股拍卖时缺乏流动性的折价之前，我们需要给此折价比率一个定义，即：
此流动性折价比率是指法人股拍卖时，其公告的交易价格（指拍卖价格），与公告日的流通股股票价格差异的百分比。其数学表达式如下：
MD---- 所拍卖法人股缺乏流动性的折价比率
Pmd ---- 法人股的拍卖价格
P ---- 拍卖公告日的流通股股票价格
如果某上市公司法人股的拍卖价格为每股2.13元，公告日的流通股股票价格为12.35元，则法人股的缺乏流动性的折价比率计算如下：
法人股拍卖最初发生在1998 年底，但2000 年8 月之前的几次拍卖都是受法院委托，竞买者寥寥，有关拍卖的相关数据也无记录。法人股拍卖的真正兴起是在中国证监会于2000 年3 月13 日公布《关于安排上市公司转配股分期、分批上市的通知》的数月之后。
目前已完成的对法人股拍卖折价的研究主要有以下两项 ：
1.陈志武、熊鹏、杨林（2001）通过对2000年8月至2001年7月间，2577例法人股拍卖的研究，得出其缺乏流动性的折价结果如下：
上市公司越大，其法人股拍卖价就越高，与流通股份的差价也越小。流通股市盈率越高的公司，其法人股拍卖价就越低，相应的差价就越高。公司净资产收益率越高，其法人股拍卖价就越高，相对于其流通股的差价越小。负债比越高的公司法人股，其拍卖价格反而越高，差价越低。法人股在股权结构中比例越高，其拍卖价越低，相应的差价就越高。公司上市的时间越长，其法人股的拍卖价就越高，相应的差价就越低。
表1为陈志武等对2000年8月至2001年7月间一年之间法人股拍卖价格的折价比率的统计结果：
2.刘金钵、秦士久、杨晓东（2001）选取在2001年4月份至5月份之间的数十场法人股拍卖会的最终拍卖价为研究对象，并从中随机选取了50个法人股为研究样本。研究表明法人股拍卖价格与股价、每股收益、每股净资产之间存在正相关关系，但它们对法人股拍卖价格的影响各不相同。
四、笔者收集的实证数据
笔者共收集了31个拍卖行的4381笔法人股拍卖交易，共包括294只不同上市公司的法人股，这些拍卖进行的时间是2000 年8 月至2002 年12 月。
表2 统计结果表明，全部样本的折价比率平均值为77.45%，折价比率中值为78.91%，偏斜度为-1.12，明显向右倾斜，中值高于平均值。折价比率的最大值为98.34%，最小值为30.32%。折价比率标准差为7.45%。有三分之二样本的缺乏流动性折价比率分布于77.45%±7.45%之间。同时，在95%的置信水平下，边际误差为0.22。法人股折价比率频数分布如图1所示。
表2统计结果的一个显著特点是：2001年股权拍卖样本数量与涉及的股权转让公司的数量，明显居多，样本数量占全部样本数量的92%，涉及的公司数量占到86%，表明2001年法人股拍卖市场极其活跃。而该年的折价比率平均值和中值低于其他两年，为77.2%。
五、不同转让方式下折价比率的比较
为了比较不同交易方式对折价比率的影响，我们选取了与上述法人股拍卖样本同期的法人股和国有股协议转让数据进行比较[转让数据来源:(1)《上市公司速查手册》，中国证券报社编，新华出版社，1997--2003年；(2)中国上市公司资讯网：www.cnlist.com；(3)巨潮资讯网：www.cninfo.com；(4)法人股投资网：www.farengu.com。在所收集的协议转让交易数据中，不涉及股权无偿划拨、股份回购及股权置换等方式的股权交易]。
其中，选择的国有股协议转让数据公告日期为2000年8月29日至2002年12月27日，共收集样本225例；选择的法人股协议转让数据公告日期为2000年8月31日至2002年12月31日，共收集样本311例。
比较分析的结果见表3、表4、表5和表6。
1. 就缺乏流动性折价的平均值与中值而言，法人股拍卖方式与国有股协议转让的结果比较接近，而与法人股协议转让方式下的结果相差近5个百分点。国有股协议转让的取值范围明显较宽，并且标准偏差大。总体上，拍卖结果折价要低于协议转让。在协议转让中，国有股折价要低于法人股，这可能与国家对国有股的监管有关。
2. 拍卖价格明显高于协议转让价格，国有股协议转让价格高于法人股协议转让价格，这与表3关于流动性折价的分析结果一致。
3. 协议转让的股权交易数量平均比拍卖股权数量高出50-90倍，中值的差距则更大。
4. 协议转让的转让股权比例平均比拍卖股权比例高出70-120倍，中值的差距则更大。这与成交数量的分析结果相一致。
六、定性分析
本研究对影响拍卖中法人股折价水平因素的分析采用了两种方式，即定性分析和定量分析。进行定性分析的因素包括公司上市年限、流通股性质、拍卖股权所占比例排名。
1.上市年限的影响
我们按照发生法人股拍卖公司的上市年限进行分组，折价平均比率各年的分布如图2所示。从图中可以看出，上市2年到7年之间的折价比率波动不大，比较平稳；8到12年的波动较为剧烈。折价中值也具有相类似的规律。
按上市年限长短可将拍卖交易案例分为三组，即
第一组：上市 1年，交易案例数量14个，折价平均比率76.04%；
第二组：上市 2-7年，交易案例数量2173个，折价平均比率81.32%；
第三组：上市 8-12年，交易案例数量2194个，折价平均比率74.04%。
2.按上市公司流通股的性质分类
接下来我们看看拍卖法人股所在公司流通股的性质与法人股拍卖折价之间的关系。按上市公司流通股性质将其分为正常流通股公司、ST股公司和PT股公司。
其折价比率统计如表7 所示。
（1）从交易案例数量来看，正常流通股公司占93%，ST股占5%，而PT股仅占2%。从流动性折价平均值来看，正常流通股公司为76.95%，ST股为84.61%，PT股为84.28%。可见，法人股总体折价与其流通股性质密切相关，ST股和PT股公司法人股的折价较高，这也体现了投资者的理性判断。
（2）各年度折价比率的状况如图3所示， PT股和ST股公司的各年折价平均值都明显高于正常流通股，而且，其差距还有进一步扩大的趋势。
3.按拍卖股权所占比例排名分类
接下来我们又将全部样本按照转让股权比例排序进行了分类。所谓转让股权比例排序是指所拍卖股权比例相当于在其所在上市公司股权转让后前十大股东持股比例的位次。如拍卖的股权比例等于第一大股东的持股比例，则其排序为“1”；依次类推，如果转让的股权比例等于第十大股东的持股比例，则其排序为“10”；如果转让的股权比例小于第十大股东的持股比例，则其排序为“〉10”。
按表8 所示，拍卖比例达到前十大股东持股比例的样本数量不多，仅占全部拍卖样本数量的3%。而拍卖股份比例低于前十名大股东持股比例的案例却有4233例，占全部样本的97%。可见，大部分的拍卖股权转让涉及的是少量股份。
而且，如图4 所示，从折价平均值来看，拍卖股权比例排序前十名的折价比率均高于拍卖股权比例排序十名以外的拍卖结果。
七、定量分析
本研究假设股权拍卖中因缺乏流动性产生折价影响的定量因素为14个，包括拍卖股权数量、拍卖股权比例、每股收益、每股净资产、净资产收益率、股本总数、总价款、总资产、股东权益、主营业务收入、净利润、流通股比例、国有股比例、法人股比例。
其中，每股收益、每股净资产、净资产收益率、总资产、股东权益、主营业务收入、净利润采用的是股权拍卖转让公告日前一个年度的指标。
我们对拍卖案例中法人股所在公司的主营业务收入与拍卖折价的关系，采用四分位法进行分析，即将全部拍卖案例按其所在公司主营业务收入，从低到高分成四组。每组中公司的数量各占法人股拍卖案例所涉及公司总量的25%。
第一组为主营业务收入最低的25%的公司，最后第四组是主营业务收入最高的25%公司。从中发现主营业务收入与拍卖折价之间存在着比较明显的相关关系，即随着所在公司主营业务收入的增加，拍卖折价比率的平均值和中值都趋于减少。
我们使用相同的方法，将全部拍卖案例按其所在公司的其它定量指标的大小，也都依升序分成四组，以检验这些因素与拍卖折价之间的关系，统计结果如表9所示。
由表9可以看出，股东权益、每股净资产、净利润、国有股比例、股本总数、总资产与法人股拍卖折价具有很高的负相关性；净资产收益率、每股收益、主营业务收入、转让股权数量与折价具有一定的相关性，但是前三者的相关性是负的，而最后一个是正的；法人股比例、转让股权比例、流通股比例则具有正的相关性，但非常弱；而拍卖总价款则基本与其流动性折价不相关。
五、结论
法人股拍卖的实证研究结果表明，其因缺乏流动性的折价平均比率为77.45%，折价比率中值为78.91 %，折价比率的最大值为98.34 %，最小值为30.32 %。研究发现，法人股拍卖的转让价格平均仅为其流通股价格的23%。
通过对法人股不同交易方式的比较研究，拍卖方式明显表现出比其协议转让方式具有更高的效率、更理想的交易价格以及更低的折价。
通过对影响法人股拍卖折价的相关变量的分析，可以得出股东权益、每股净资产、净利润、国有股比例、股本总数、总资产与法人股拍卖的折价比率有很高的负相关性，对折价有重要影响。
参考文献：
⒈ 吴晓求.中国资本市场：股权分裂与流动性变革.中国人民大学出版社,2004.
⒉ [美]布瑞德福特.康纳尔.公司价值评估：有效评估与决策的工具.张志强,王春香，译.华夏出版社,2001.
⒊ 赵强,苏一纯.企业价值评估中股权缺乏流通性减值折扣研究.中国资产评估,2002(1).
⒋ 王磊.非流通股转让折价多多.证券时报,2003-9-18.
⒌ 江峰.国有股转让折价:流动性限制与控制权收益http://www.shufe.edu.cn/
⒍ Amihud Y, Mendelson H.The effects of beta, bid-ask spread, residual risk and size on stock returns. Journal of Finance 44, 1989, pp.479-486.
⒎ James C. Vanhorne.Financial Management and Policy. Upper Saddle River.N.J. : Prentice Hall, (12th ed.), 2001,pp.326-327.
⒏ Lippman. S A, & McCall, J. J, An Operational Measure of Liquidity, The American Economic Review, 1986, pp.43-55.
⒐ Longstaff, Francis A. How Much Can Marketability Affect Security Values , Journal of Finance 50,1995a,pp.1767-1774.
⒑ Longstaff, Francis A. Optimal Portfolio Choice and the Valuation of Illiquid Securities, The Review of Financial Studies 14,2001,pp.407-431.
⒒ Zhiwu Chen ,Peng Xiong. Discounts on Illiquid Stocks: Evidence from China, Yale International Center for Finance. Yale ICF Working Paper No. 00-56, September 2001.
（作者单位：东北财经大学经济与社会发展研究院；大连源正资产评估公司）