【摘 要】
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文[1]对递推数列a1=a,an+1=f(n)an+g(n)的两种特殊情况给出了通项an的解法.本文介绍这个问题的一般解法,即通过构造辅助数列,用累加法求其通项an.设辅助数列{hn},使f(n)=hnhn
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文[1]对递推数列a1=a,an+1=f(n)an+g(n)的两种特殊情况给出了通项an的解法.本文介绍这个问题的一般解法,即通过构造辅助数列,用累加法求其通项an.设辅助数列{hn},使f(n)=hnhn+1,则an+1=hnhn+1an+g(n),两边同乘以hn+1得an+1hn+1=anhn+g(n)hm+1.令bn=anhn,则bn+1=bn+g(n)hn+1.用?
In [1], the solution to the general term an is given for two special cases of the recursive sequence a1=a, an+1=f(n)an+g(n). This article describes the general solution to this problem, ie, Construct an auxiliary number sequence, find its general term by accumulation method an. Set the auxiliary number sequence {hn} so that f(n)=hnhn+1, then an+1=hnhn+1an+g(n), multiply both sides by hn+ 1 get an+1+1hn+1=anhn+g(n)hm+1. Let bn=anhn, then bn+1=bn+g(n)hn+1.
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