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设(X_t)为一与L~2(X;m)上的正则Dirichler型(E,F)联系的m-对称Hunt过程。S_0表示具有有限能积分的Radon测度全体。本文证明:μ∈S_0当且仅当存在α>0使得μR_α<
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本文对仿射非线性控制系统的最小阶动态解耦问题,提出一个解析算法,并在这个算法的基础上得到了动态解耦问题可解的充分必要条件。然后,我们对动态解耦补偿器的结构进行刻划。这一刻划和解析算法的性质使得我们能够证明:对于动态可解耦的非线性仿射控制系统,用这个解析算法所得到的动态补偿器是最小阶的。
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根据数据平滑理论,提出了一种图象边缘检测的方法:把二维四阶B样条函数与Laplacian算子相结合组合成▽~2S算子,对图象卷积之后,根据过零点(ZeroCrossing)确定图象边缘。文中证明了它在图象平滑和边缘检测效果上,优于Marr和Hildreth提出的▽~2G算子,且计算量较小。而▽~2G算子可用高阶▽~2S算子近似。文中给出了一些实验结果。
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水流进入光滑壁面明渠后,沿水流方向历经层流边界层,转捩区,紊流边界层,充分发展紊流边界层及明渠均勻紊流等流动区域。明渠均匀紊流中流动的时均及紊动特性均不再沿程变化。光滑壁面明渠均勻紊流中,沿水深方向流动具有明显的分区结构。本文给出了分区界限及各分区中时均流速分布公式及脉动流速的特征。本文提出当明渠的宽深比W/H大于10时方可将中心区流动视为二维流动,并给出了断面平均流速及阻力系数的计算公式。
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设x是一个实数,a,q是正整数并且满足1≤q≤(logx)~3,(a,q)=1。在本文中我们证明了:如果x≥e~(11.5),则有其中sum from l=1 to q表示 sum from l=1 (l,q)=1 to q。μ(n)表示Mbius函数,φ(x;q,l)=sum from n≡l(mod q) n≤x ∧(n), τ(?)=sum from h=1 to q(?)(h)e(h/q)
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本文探讨了一些“c可积”方程的Hamilton结构、守恒量、对称及其李代数结构。阐明了为什么Burger方程比通常孤立子方程有更多对称的原因。
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本文在文献[1]的基础上给出了仿微分算子的定理。这个定理对研究仿微分算子的许多性质是很重要的。为得到此定理,本文又引入了共轭仿Fourier积分算子概念,并讨论了有关性质。
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本文引进了充实的单峰函数等概念。我们证明了,对区间I上的任一个连续函数φ,若φ中含有某一个单峰轨道(?),则φ便含有(?)型以下的一切类型的单峰轨道,它们集中分布在I的一个紧致子集X上,φ在此X上的限制φ|X是个充实的单峰函数。此外,本文给出了函数空间C~0(I,R)的一个序分类Φ,它加细了Sarkovskii的序分类F,也超出了Block和Hart与Bhatia和Egerland等人最近的一些工
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本文引进了一种模型和拟合相结合的方法——二晶场参数拟合法来分析晶体中低对称环境里d~N杂质离子的电子能级和波函数。用此方法,我们处理了最重要的声子边带可调谐激光晶体金绿宝石,获得了其杂质中心Cr~(3+)在Cs对称下的全部d~3组态能级和波函数,对于进一步分析其强度、带形等性质是有用的。
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