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【摘要】 所谓空灵的美丽就是让教师教得灵巧，学生学得灵动. 在数学课中要想有效实现“情感、态度和价值观”的牵引，教师就要在教学中细心挖掘、相机引导，从而正确指导学生的情感倾向、兴趣、观念，让数学教学也能充满人性，充满感情.
【关键词】 空灵的美丽；尊重；探索；思想；人文
空灵，从美学的角度讲，是一种意境，一种空旷辽远的灵动空间，如同庄子说的“無极之境”. 数学的空灵之境，应该是一种教学价值. 追求数学的空灵，无论是教师教的方式，还是学生学的方式，都要有灵动的空间，让教师教得灵巧，学生学得灵动.
一、空灵，贵在尊重为本中
追求数学的空灵，要求教师要学会尊重学生，要以尊重学生这个学习主体的学习为开展教学活动的重点. 课堂是学生学习的场所，教师要把学习的权利还给学生，给他们充裕的学习时间. “过早地用成人的判断裁决儿童的行为，只会遮蔽儿童学习的眼睛，也剥夺了儿童学习中的快乐.”教师的教学要把学习的空间还给学生，让他们在教师的引导下发现问题，解决问题. “要引导学生从生活经验的客观实际出发，在提出问题、研究问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学和生活实际的联系. ”教师要紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设具有现实性、生活性、趣味性、问题性的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，“使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感. ”一句话，教师要尊重学生已有的生活经验，尊重学生已有的知识水平. 从这个根本出发，设计开展自己的数学教学活动，就是给教学插上了飞翔的翅膀，可以有力地飞向“空灵”的美丽境界.
在“一亿有多大”一课中，我从尊重学生出发，设计了三个活动环节，为学生搭建了一个“体验学习的平台”，一开始让学生在教师的引领下从“一亿张纸有多高”的活动中，先猜想一亿张纸摞起来有多高. 由于学生的生活经验和知识基础不同，对“一亿”的猜想也是各种各样，大多数学生都是凭自己的感觉猜测，甚至是随意猜测. 虽有些不合实际，但我并没有因此去遏制学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望. 再追问“到底是谁猜测的最准呢？”从而激起了学生动手实践的欲望，通过讨论从几张纸测量，使学生学会选择合理的、符合实际的方法来进行测量，抓住了数学内容的本质. 初步领会“复杂的问题简单化”、“由局部掌握整体”的方法，再从时间、重量进一步感悟一亿的大小，使学生经历了“猜测——实践——感悟”的过程，使原本枯燥、抽象的数学知识变得形象、饶有趣味，使学生对一亿的理解由模糊到逐渐清晰，再到自主感悟.
二、空灵，重在探索情怀中
建构主义学习理论强调：“知识不是能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得.”也就是说学习是学生自己的事情，谁也不能代替. 荷兰数学家弗赖登塔尔认为：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不亲身体验，仅仅从看书、听讲解，观察他人的演示是学不会的. ”因此，我们要注重知识的形成过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，引导学生开展多种形式的数学学习活动. 变静为动，最有效的方法就是创设探索的情境，让学生沉浸到探索中去，亲自去感受、去体验.
在“一亿有多大”的课堂中，我为学生创设了几个探究活动，将“探究一亿张纸的高度”既作为数学方法的探究的基础，又为“一亿有多大”作好铺垫，再到“写一亿个正字所需要的时间”，最后到辨别“一亿粒大米的重量”，让学生在积极动脑、亲历过程、相互交流中主动地从不同的角度、不同的层面去感受到一亿的大小. 教学过程的开放性让学生经历了知识形成与应用的过程，使学生更好地理解了数学知识的意义，开阔了思路，拓展了思考的空间. 这样的学习，让学生真正主动地参与到数学学习活动中，并能发表自己不同的见解，增强了每一名学生学好数学的自信心. 更重要的是，学生在这一学习过程中，掌握了学习的方法，获取了数学的知识，这样的学习过程远远比老师直接给出一个结论有用得多.
教师在追求空灵的过程中，需要的是转变教学方式，不应该去主宰课堂，进行单一的灌输，而是应该“导而不牵”，生先学师后导. 就像杜威所说的：“教师的任务是把马引到河边，不是强迫马去饮水. ”这就是我们所要的“空灵”，强调的是“手、脑体验”，期盼的是“心灵感悟”，实现理性认知到情感领域的拓展与跨越，学生通过学习过程不仅增长知识，同时发展身心. “大雪无痕”，这正是“空灵”的美丽！
三、空灵，重在思想渗透中
追求数学的空灵，要求数学教师把数学思想方法的教学与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握相关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质. 数学领域的知识博大精深，学之不尽. 小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西. 因此，我们的课堂教学更重要的是，要让学生了解或理解数学的一些基本思想，掌握研究数学的一些基本方法，从而获得独立思考的自学能力.
在“一亿有多大”这节课中，我设计了这样一个环节：
师：要想知道这一亿张叠起来有多高，我们应该怎样测量呢？
小组讨论后汇报：
组1：一亿张纸叠起来 组2：量出一张纸的厚度
组3：量100张纸的高度 组4：量1000张纸的厚度
师：这些方法我们应该选择哪一种？为什么？
生讨论汇报：一亿张纸拿来不可能，太多了. 一张纸太薄了无法量出；最好是100张纸，拿来方便.
师：一亿张纸叠起来测量，难度还真大. 从100张纸入手进行测量，再推算出一亿张纸的高度可以吗？同学们真聪明，在数学上经常会用到刚才同学们想到的办法，遇到难的问题，可以从简单的入手进行研究. 那么100张纸叠起来到底有多厚呢？ 这里渗透了“把复杂问题转化成简单问题，由局部推算整体”的化归思想方法. 并引导学生与自己熟悉的参照物去比较，形成一个感性的认识. 通过板书把研究的方法呈现给学生，为学生的后续探究学习埋下了伏笔. 有了它的引領，学生的探究活动就有了方向. 使学生在不知不觉中体会到数学思想方法的美妙，感受到学习的乐趣，使学生的数学思维能力得到切实有效地发展，使学生的学习实现由“学会”到“会学”的转变，从而逐渐使其自然而然地形成系统、完整、准确的数学思想和方法.
四、空灵，情在人文挖掘中
数学是人的数学，数学教育是人的数学教育，数学在使人求知、求真的同时，也能使人受到深刻的精神教育. 因此我们在教学过程中要把各种人文因素优化组合、滋润渗透，使数学教学脱去僵硬的外衣，显露出生机，洋溢着情趣，充满着智慧；使学生在浓浓的人文氛围中潜移默化，形成一定的人文修养. 在课堂教学中，轻松和谐的民主氛围，融洽的师生关系，可以使数学课堂充满人气，使学生主动、快乐、轻松地掌握了知识. 同时还要及时抓住数学教学的契机，充分发挥数学的科学人文教育功能，如在教学“一亿有多大”的课堂中，我就结合一亿张纸的高度、一亿个正字的时间、一亿粒大米的重量的计算结果和各种资料的阅读，如：
1.1亿米有多长.
地球赤道的周长为40066.449千米，1亿米相当于绕地球两圈半.
如果汽车每小时行驶70千米，1亿米要连续行驶1429个小时左右，大约需要2个月.
飞机每小时可以飞行800千米，1亿米大约要连续飞行125小时，只要5天多.
宇宙飞船每小时可以飞行50000千米， 1亿米宇宙飞船仅需要2小时.
2.1亿张贺卡有多少.
浙江省总人口约5000万，如果平均每年每人消费2张贺卡，就需要1亿张贺卡，相当于砍伐25000棵大树！这些大树所占的森林面积相当于我们10个校园那么大呢！
向学生展示了平时毫不关注的事情隐藏着的“秘密”，在学习和阅读中学生情不自禁地发出“啊、啊”的惊讶声，从中我们可以感受到学生心灵上的震撼. 这样的效果是说教教育远不能达到的.
在课堂上，我们真实地看到师生之间、生生之间全方位交往的心灵碰撞的过程；我们真实地听到学生们有条有理地发表自己的想法和对自己及同伴真诚的评价；我们真实地感受到数学中蕴涵着丰富的教育因素，其育人功能是不言而喻的.
空灵的数学课，教育目标之一，是为了有效实现“情感、态度和价值观”的牵引，因此需要教师在教学中细心挖掘，相机引导，正确指导学生的情感倾向、兴趣、观念，让数学教学也能充满人性，充满感情.
空灵的精彩与美丽，是一种较高的教学境界，值得我们不断去追求.在前进的路上，我们要着眼“近”的，踏踏实实地做好眼前的点滴小事，从每一个细节和每一个教学环节抓起；我们要放眼“远”的， 为学生的终身发展考虑，给学生以终极的关注和关怀！所以，我们要做的、要改变的、要学习的、还有很多！
【关键词】 空灵的美丽；尊重；探索；思想；人文
空灵，从美学的角度讲，是一种意境，一种空旷辽远的灵动空间，如同庄子说的“無极之境”. 数学的空灵之境，应该是一种教学价值. 追求数学的空灵，无论是教师教的方式，还是学生学的方式，都要有灵动的空间，让教师教得灵巧，学生学得灵动.
一、空灵，贵在尊重为本中
追求数学的空灵，要求教师要学会尊重学生，要以尊重学生这个学习主体的学习为开展教学活动的重点. 课堂是学生学习的场所，教师要把学习的权利还给学生，给他们充裕的学习时间. “过早地用成人的判断裁决儿童的行为，只会遮蔽儿童学习的眼睛，也剥夺了儿童学习中的快乐.”教师的教学要把学习的空间还给学生，让他们在教师的引导下发现问题，解决问题. “要引导学生从生活经验的客观实际出发，在提出问题、研究问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学和生活实际的联系. ”教师要紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设具有现实性、生活性、趣味性、问题性的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，“使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感. ”一句话，教师要尊重学生已有的生活经验，尊重学生已有的知识水平. 从这个根本出发，设计开展自己的数学教学活动，就是给教学插上了飞翔的翅膀，可以有力地飞向“空灵”的美丽境界.
在“一亿有多大”一课中，我从尊重学生出发，设计了三个活动环节，为学生搭建了一个“体验学习的平台”，一开始让学生在教师的引领下从“一亿张纸有多高”的活动中，先猜想一亿张纸摞起来有多高. 由于学生的生活经验和知识基础不同，对“一亿”的猜想也是各种各样，大多数学生都是凭自己的感觉猜测，甚至是随意猜测. 虽有些不合实际，但我并没有因此去遏制学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望. 再追问“到底是谁猜测的最准呢？”从而激起了学生动手实践的欲望，通过讨论从几张纸测量，使学生学会选择合理的、符合实际的方法来进行测量，抓住了数学内容的本质. 初步领会“复杂的问题简单化”、“由局部掌握整体”的方法，再从时间、重量进一步感悟一亿的大小，使学生经历了“猜测——实践——感悟”的过程，使原本枯燥、抽象的数学知识变得形象、饶有趣味，使学生对一亿的理解由模糊到逐渐清晰，再到自主感悟.
二、空灵，重在探索情怀中
建构主义学习理论强调：“知识不是能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得.”也就是说学习是学生自己的事情，谁也不能代替. 荷兰数学家弗赖登塔尔认为：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不亲身体验，仅仅从看书、听讲解，观察他人的演示是学不会的. ”因此，我们要注重知识的形成过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，引导学生开展多种形式的数学学习活动. 变静为动，最有效的方法就是创设探索的情境，让学生沉浸到探索中去，亲自去感受、去体验.
在“一亿有多大”的课堂中，我为学生创设了几个探究活动，将“探究一亿张纸的高度”既作为数学方法的探究的基础，又为“一亿有多大”作好铺垫，再到“写一亿个正字所需要的时间”，最后到辨别“一亿粒大米的重量”，让学生在积极动脑、亲历过程、相互交流中主动地从不同的角度、不同的层面去感受到一亿的大小. 教学过程的开放性让学生经历了知识形成与应用的过程，使学生更好地理解了数学知识的意义，开阔了思路，拓展了思考的空间. 这样的学习，让学生真正主动地参与到数学学习活动中，并能发表自己不同的见解，增强了每一名学生学好数学的自信心. 更重要的是，学生在这一学习过程中，掌握了学习的方法，获取了数学的知识，这样的学习过程远远比老师直接给出一个结论有用得多.
教师在追求空灵的过程中，需要的是转变教学方式，不应该去主宰课堂，进行单一的灌输，而是应该“导而不牵”，生先学师后导. 就像杜威所说的：“教师的任务是把马引到河边，不是强迫马去饮水. ”这就是我们所要的“空灵”，强调的是“手、脑体验”，期盼的是“心灵感悟”，实现理性认知到情感领域的拓展与跨越，学生通过学习过程不仅增长知识，同时发展身心. “大雪无痕”，这正是“空灵”的美丽！
三、空灵，重在思想渗透中
追求数学的空灵，要求数学教师把数学思想方法的教学与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握相关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质. 数学领域的知识博大精深，学之不尽. 小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西. 因此，我们的课堂教学更重要的是，要让学生了解或理解数学的一些基本思想，掌握研究数学的一些基本方法，从而获得独立思考的自学能力.
在“一亿有多大”这节课中，我设计了这样一个环节：
师：要想知道这一亿张叠起来有多高，我们应该怎样测量呢？
小组讨论后汇报：
组1：一亿张纸叠起来 组2：量出一张纸的厚度
组3：量100张纸的高度 组4：量1000张纸的厚度
师：这些方法我们应该选择哪一种？为什么？
生讨论汇报：一亿张纸拿来不可能，太多了. 一张纸太薄了无法量出；最好是100张纸，拿来方便.
师：一亿张纸叠起来测量，难度还真大. 从100张纸入手进行测量，再推算出一亿张纸的高度可以吗？同学们真聪明，在数学上经常会用到刚才同学们想到的办法，遇到难的问题，可以从简单的入手进行研究. 那么100张纸叠起来到底有多厚呢？ 这里渗透了“把复杂问题转化成简单问题，由局部推算整体”的化归思想方法. 并引导学生与自己熟悉的参照物去比较，形成一个感性的认识. 通过板书把研究的方法呈现给学生，为学生的后续探究学习埋下了伏笔. 有了它的引領，学生的探究活动就有了方向. 使学生在不知不觉中体会到数学思想方法的美妙，感受到学习的乐趣，使学生的数学思维能力得到切实有效地发展，使学生的学习实现由“学会”到“会学”的转变，从而逐渐使其自然而然地形成系统、完整、准确的数学思想和方法.
四、空灵，情在人文挖掘中
数学是人的数学，数学教育是人的数学教育，数学在使人求知、求真的同时，也能使人受到深刻的精神教育. 因此我们在教学过程中要把各种人文因素优化组合、滋润渗透，使数学教学脱去僵硬的外衣，显露出生机，洋溢着情趣，充满着智慧；使学生在浓浓的人文氛围中潜移默化，形成一定的人文修养. 在课堂教学中，轻松和谐的民主氛围，融洽的师生关系，可以使数学课堂充满人气，使学生主动、快乐、轻松地掌握了知识. 同时还要及时抓住数学教学的契机，充分发挥数学的科学人文教育功能，如在教学“一亿有多大”的课堂中，我就结合一亿张纸的高度、一亿个正字的时间、一亿粒大米的重量的计算结果和各种资料的阅读，如：
1.1亿米有多长.
地球赤道的周长为40066.449千米，1亿米相当于绕地球两圈半.
如果汽车每小时行驶70千米，1亿米要连续行驶1429个小时左右，大约需要2个月.
飞机每小时可以飞行800千米，1亿米大约要连续飞行125小时，只要5天多.
宇宙飞船每小时可以飞行50000千米， 1亿米宇宙飞船仅需要2小时.
2.1亿张贺卡有多少.
浙江省总人口约5000万，如果平均每年每人消费2张贺卡，就需要1亿张贺卡，相当于砍伐25000棵大树！这些大树所占的森林面积相当于我们10个校园那么大呢！
向学生展示了平时毫不关注的事情隐藏着的“秘密”，在学习和阅读中学生情不自禁地发出“啊、啊”的惊讶声，从中我们可以感受到学生心灵上的震撼. 这样的效果是说教教育远不能达到的.
在课堂上，我们真实地看到师生之间、生生之间全方位交往的心灵碰撞的过程；我们真实地听到学生们有条有理地发表自己的想法和对自己及同伴真诚的评价；我们真实地感受到数学中蕴涵着丰富的教育因素，其育人功能是不言而喻的.
空灵的数学课，教育目标之一，是为了有效实现“情感、态度和价值观”的牵引，因此需要教师在教学中细心挖掘，相机引导，正确指导学生的情感倾向、兴趣、观念，让数学教学也能充满人性，充满感情.
空灵的精彩与美丽，是一种较高的教学境界，值得我们不断去追求.在前进的路上，我们要着眼“近”的，踏踏实实地做好眼前的点滴小事，从每一个细节和每一个教学环节抓起；我们要放眼“远”的， 为学生的终身发展考虑，给学生以终极的关注和关怀！所以，我们要做的、要改变的、要学习的、还有很多！