【摘 要】
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<正>对双曲函数的定义及应用作初步探讨。 1 双曲函数概述 17世纪数学家雅可比·伯努力提出:两端系于两个固定点的均匀绳索,在仅受共自身重力的作用下形成的曲线是什么
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<正>对双曲函数的定义及应用作初步探讨。 1 双曲函数概述 17世纪数学家雅可比·伯努力提出:两端系于两个固定点的均匀绳索,在仅受共自身重力的作用下形成的曲线是什么曲线?他本人和伽里略起初都误认为是一条抛物线,但是,雅可比·伯努力及其他数学家随后用微分方程推导出的曲线方程却为 y=a/2(e x/a+e-x/a)并称之为悬链线。其方程当a=1时为双曲余弦函数。 由悬链线方程我们看到它是由指数函数e~x和e~(-x)表示出的。由于指数函数y=e~x具有的独特性质,因此
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