【摘 要】
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贵刊1997年第10期刊登了李友耕老师的《对数列填缺问题的几点思考》一文,其中谈到数列填缺问题答案的不唯一性,他证明之巧妙,使我受益匪浅。下面我就《小学数学竞赛教程》中
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贵刊1997年第10期刊登了李友耕老师的《对数列填缺问题的几点思考》一文,其中谈到数列填缺问题答案的不唯一性,他证明之巧妙,使我受益匪浅。下面我就《小学数学竞赛教程》中一题为例,运用“拉格朗日插值公式”,再谈数列填缺问题的不唯一性。按规律填数:1,4,13,40,121,( )许多师生都认为答案是364,这个答案是基于这个数列有这样的规律:从第二个数起,每个数都是前一个数的3倍与1的和。其实,这道题的答案不是唯一的,它可以是任意数。首先,我们把这个问题缺抽象为:设有一数列按规律排
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