欲与“珠峰”试比高等

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  欲与“珠峰”试比高  陈 永 陈春云
  
  一张纸折几折,会比珠穆朗玛峰还要高,你信吗?
  我们用的练习簿的纸,厚度约0.08毫米,与一根头发丝的直径差不多,如果拿一张比练习簿纸更薄的纸,厚度为0.01毫米。那可算是“薄如蝉翼”了。现在将这张纸对折,再对折……假设这张纸足够大,我们对折30次,这样这“叠”纸一共有多高呢?让我们来算一算:
  将这张纸对折一次有2张厚;再对折有4张厚;再对折后有8张厚……对折30次后,应该是2×2×2×……(30个2相乘)张,可写成2330=1073741824张,每100张是1毫米,这“叠”纸共有10737米高,比世界最高峰(珠穆朗玛峰,高8 844.43米)还要高1892.57。真是一个惊心动魄的数字啊!
  哈哈……不过是算算而已,在实际生活中,没有这么大的纸,这样折30次也是不可能做到的!
  
  抓住“三个相等”巧算  宗学军
  
  小猴卖了一天水果,晚上数钱的时候,发现手上的一叠纸币,是一些贰元和伍元的。小猴把这叠纸币分成钱数相等的两堆。第1堆中伍元与贰元的钱数相等,第2堆中伍元与贰元的张数相等。你知道这一叠纸币至少有多少元吗?
  这个问题初看比较复杂。其实只要我们抓住已知条件中的“三个相等”去思考,便很容易找到解决问题的途径。
  从条件“第1堆伍元与贰元的钱数相等”可知,第1堆的钱数应该是2和5的公倍数,即10的倍数:从条件“第2堆中伍元与贰元的张数相等”可知。第2堆的钱数应该是(2 5)7的倍数;从条件“把这叠纸币分成钱数相等的两堆”可知,每一堆的钱数都应该是10和7的公倍数,故每一堆钱数至少是70元。所以这叠纸币至少有70x2=140元。
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