【摘 要】
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初中教材《几何》第二册复习题四中有这样一道证明题(P194.6(1)): 题目 已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 《教师教学用书》给出一种证法.
【机 构】
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贵州省安顺地区教科所 561000
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初中教材《几何》第二册复习题四中有这样一道证明题(P194.6(1)): 题目 已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 《教师教学用书》给出一种证法.下面给出四种新的证明. 证法 1 ∵ AB=DC,AC=DB,BC=CB, ∴ △ABC≌△DCB. ∴ ∠ABC=∠DCB.
There is such a proof in the second book of Geometry Book 2 in the junior high school textbook (P194.6(1)): Title is known: In quadrilateral ABCD, AB=DC, AC=BD, AD≠BC. Proof: Quadrilateral ABCD Is isosceles trapezoid. “Teacher’s teaching book” gives a proof. Here are four new proofs. Proof 1 ∵ AB = DC, AC = DB, BC = CB, ∴ △ ABC ≌ △ DCB. ∠ ABC=∠DCB.
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